Para determinar quais valores de \( n \) tornam a expressão \( n^2 + n + 1 \) um número primo, vamos calcular a expressão para cada uma das opções dadas. 1. Para \( n = 0 \): \[ 0^2 + 0 + 1 = 1 \quad (\text{não é primo}) \] 2. Para \( n = 1 \): \[ 1^2 + 1 + 1 = 3 \quad (\text{é primo}) \] 3. Para \( n = 2 \): \[ 2^2 + 2 + 1 = 7 \quad (\text{é primo}) \] 4. Para \( n = 3 \): \[ 3^2 + 3 + 1 = 13 \quad (\text{é primo}) \] Analisando os resultados, os valores que tornam a expressão um número primo são \( n = 1 \), \( n = 2 \) e \( n = 3 \). Portanto, a resposta correta entre as opções apresentadas é: - a) 0 (não é primo) - b) 1 (é primo) - c) 2 (é primo) - d) 3 (é primo) Assim, qualquer um dos valores \( 1, 2 \) ou \( 3 \) poderia tornar a expressão um número primo. Se a pergunta pede apenas um valor, a opção b) 1 é uma resposta válida.