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b) 13 
c) 15 
d) 18 
**Resposta: c) 15** 
Explicação: \( 2^{31} = 2147483648 \) e a soma dos dígitos é \( 2 + 1 + 4 + 7 + 4 + 8 + 3 + 6 + 
4 + 8 = 15 \). 
 
7. Um número é chamado de número perfeito se ele é igual à soma de seus divisores 
próprios. Qual dos seguintes números é um exemplo de número perfeito? 
a) 6 
b) 12 
c) 28 
d) 30 
**Resposta: c) 28** 
Explicação: Os divisores próprios de 28 são 1, 2, 4, 7, 14 e a soma deles é \( 1 + 2 + 4 + 7 + 
14 = 28 \). 
 
8. Se \( n \) é um número inteiro positivo tal que \( n^2 \) é divisível por 18, então qual é a 
condição necessária sobre \( n \)? 
a) \( n \) é par 
b) \( n \) deve ser múltiplo de 3 
c) \( n \) deve ser múltiplo de 6 
d) \( n \) deve ser ímpar 
**Resposta: c) \( n \) deve ser múltiplo de 6** 
Explicação: Como \( 18 = 2 \times 3^2 \), \( n \) deve ter pelo menos um fator 2 e um fator 
3, então \( n \) deve ser múltiplo de 6. 
 
9. Qual é o menor número inteiro positivo que é divisível por todos os números inteiros de 
1 a 10? 
a) 60 
b) 120 
c) 240 
d) 2520 
**Resposta: d) 2520** 
Explicação: O mínimo múltiplo comum (MMC) de 1 a 10 é 2520, que é o menor número 
que é divisível por todos esses números. 
 
10. Se \( p \) e \( q \) são primos distintos, qual é a quantidade de divisores do número \( 
p^3 \cdot q^2 \)? 
a) 12 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
**Resposta: b) 15** 
Explicação: O número de divisores é dado por \( (3+1)(2+1) = 4 \cdot 3 = 12 \). 
 
11. Qual é a soma dos primeiros 100 números ímpares? 
a) 10000 
b) 5000 
c) 10100 
d) 10001 
**Resposta: d) 10001** 
Explicação: A soma dos primeiros \( n \) números ímpares é \( n^2 \), portanto, para \( n = 
100 \), a soma é \( 100^2 = 10000 \). 
 
12. Se um número é congruente a 5 módulo 7, qual dos seguintes números é um possível 
valor para esse número? 
a) 12 
b) 10 
c) 9 
d) 8 
**Resposta: a) 12** 
Explicação: \( 12 \mod 7 = 5 \), então 12 é congruente a 5 módulo 7. 
 
13. Qual é o produto dos divisores de 36? 
a) 216 
b) 1296 
c) 729 
d) 864 
**Resposta: b) 1296** 
Explicação: O número de divisores de 36 é \( (2+1)(2+1) = 9 \) e o produto é \( 36^{9/2} = 
1296 \). 
 
14. Qual é a quantidade de números primos entre 1 e 100 que terminam em 1 ou 3? 
a) 20 
b) 25 
c) 30 
d) 35 
**Resposta: a) 20** 
Explicação: Os primos que terminam em 1 ou 3 entre 1 e 100 são 3, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 
41, 43, 47, 53, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, totalizando 20. 
 
15. Se \( a \) e \( b \) são números inteiros tais que \( a^2 + b^2 = 25 \), quais dos seguintes 
pares \( (a, b) \) é uma solução? 
a) (3, 4) 
b) (5, 0) 
c) (6, 1) 
d) (4, 3) 
**Resposta: b) (5, 0)** 
Explicação: \( 5^2 + 0^2 = 25 \), enquanto os outros pares não satisfazem a equação. 
 
16. O que é a soma dos primeiros 50 números naturais? 
a) 1275 
b) 2550 
c) 5050 
d) 10000 
**Resposta: c) 1275**