A fisica das contas AL

Prévia do material em texto

a) 15 
b) 21 
c) 20 
d) 30 
Resposta: b) 21. Explicação: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. 
 
94) O que é um número de Harshad? 
a) Um número que é a soma de dois quadrados 
b) Um número que é divisível pela soma de seus dígitos 
c) Um número que é primo 
d) Um número que é quadrado perfeito 
Resposta: b) Um número que é divisível pela soma de seus dígitos. Explicação: Por 
exemplo, 18 é um número de Harshad porque 1 + 8 = 9 e 18 é divisível por 9. 
 
95) O que é um número de Smith? 
a) Um número que é a soma de dois quadrados 
b) Um número que é a soma dos dígitos de seus fatores primos 
c) Um número que é quadrado perfeito 
d) Um número que é primo 
Resposta: b) Um número que é a soma dos dígitos de seus fatores primos. Explicação: Por 
exemplo, 4 = 2 × 2, e 4 também é a soma dos dígitos de 2 e 2. 
 
96) Qual é a soma dos quadrados dos primeiros 10 números inteiros? 
a) 385 
b) 400 
c) 450 
d) 500 
Resposta: a) 385. Explicação: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = 385. 
 
97) O que é um número de Fibonacci? 
a) Um número que é a soma de dois primos 
b) Um número que é o produto de dois primos 
c) Um número que é a soma dos dois números anteriores na sequência 
d) Um número que é quadrado perfeito 
Resposta: c) Um número que é a soma dos dois números anteriores na sequência. 
Explicação: A sequência começa com 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, etc. 
 
98) Qual é a quantidade total de números primos até 100? 
a) 25 
b) 30 
c) 20 
d) 15 
Resposta: a) 25. Explicação: Existem 25 números primos entre 1 e 100. 
 
99) O que é um número perfeito? 
a) Um número que é a soma de seus divisores 
b) Um número que é a soma de seus dígitos 
c) Um número que é quadrado perfeito 
d) Um número que é primo 
Resposta: a) Um número que é a soma de seus divisores. Explicação: Exemplo: 6 = 1 + 2 + 
3. 
 
100) O que é um número semiperfeito? 
a) Um número que é a soma de dois primos 
b) Um número que é o produto de dois primos 
c) Um número que é a soma de alguns de seus divisores 
d) Um número que é quadrado perfeito 
Resposta: c) Um número que é a soma de alguns de seus divisores. Explicação: Por 
exemplo, 12 é semiperfeito porque 6 + 4 + 2 = 12. 
 
Essas questões abrangem diversos conceitos de Teoria dos Números, cada uma com 
suas respectivas respostas e explicações. 
1. Considere o espaço topológico \(X = \mathbb{R}^2\) com a topologia usual. Qual das 
seguintes afirmações é verdadeira? 
a) Todo subconjunto aberto de \(X\) é também fechado. 
b) A interseção de um número finito de conjuntos abertos é aberta. 
c) O conjunto \(\{(x, y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 + y^2