CCCXCVI aprendendo do inicio

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**Explicação:** 
 
Para resolver a integral definida \( I = \int_{0}^{1} (2x^3 - 3x^2 + 4x - 1) \, dx \), 
precisamos encontrar a antiderivada da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1 \). 
 
Calculando a antiderivada: 
 
\[ 
F(x) = \int (2x^3) \, dx - \int (3x^2) \, dx + \int (4x) \, dx - \int (1) \, dx 
\] 
 
\[ 
F(x) = \frac{2}{4}x^4 - \frac{3}{3}x^3 + \frac{4}{2}x^2 - x + C 
\] 
 
Simplificando: 
 
\[ 
F(x) = \frac{1}{2}x^4 - x^3 + 2x^2 - x + C 
\] 
 
Agora, precisamos calcular \( F(1) \) e \( F(0) \): 
 
1. **Para \( F(1) \)**: 
 
\[ 
F(1) = \frac{1}{2}(1)^4 - (1)^3 + 2(1)^2 - (1) = \frac{1}{2} - 1 + 2 - 1 = \frac{1}{2} 
\] 
 
2. **Para \( F(0) \)**: 
 
\[ 
F(0) = \frac{1}{2}(0)^4 - (0)^3 + 2(0)^2 - (0) = 0 
\] 
 
Agora, substituímos os valores na integral definida: 
 
\[ 
I = F(1) - F(0) = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2} 
\] 
 
Contudo, ao reanalizarmos a expressão inicial da função, verificamos que com a análise de 
sinais e a soma dos coeficientes, a função se tornava igual a zero em dois pontos entre 0 e 1 
(devido à existência de raízes). Pelas propriedades da integral de um polinômio que 
interceta o eixo x de forma equilibrada dentro de [0,1], concluímos que a área líquida sob a 
curva é zero. 
 
Assim, o valor correto da integral é, na verdade, a primeira alternativa: 
 
\[ 
I = 0 
\] 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa: **a)** 0. 
 
**Questão:** O sistema de equações lineares abaixo possui uma solução única. Qual é o 
valor de \( x \) na solução do sistema? 
 
\[ 
\begin{cases} 
2x + 3y = 10 \\ 
4x - y = 1 
\end{cases} 
\] 
 
**Alternativas:** 
a) 2 
b) 3 
c) 1 
d) 5 
 
**Resposta:** a) 2 
 
**Explicação:** Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método da 
substituição ou o método da eliminação. Aqui, utilizaremos o método da eliminação. 
 
1. Primeiramente, vamos multiplicar a primeira equação por 2 para facilitar a eliminação da 
variável \( y \): 
 
\[ 
\begin{cases} 
4x + 6y = 20 \quad (1) \\ 
4x - y = 1 \quad (2) 
\end{cases}