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Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática. 
Aqui, \(a = 1\), \(b = 20\) e \(c = -6000\): 
 
\[ 
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-
6000)}}{2 \cdot 1} 
\] 
 
Calculando o discriminante: 
 
\[ 
20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6000) = 400 + 24000 = 24400 
\] 
 
Agora, a raiz quadrada de 24400 é: 
 
\[ 
\sqrt{24400} = 155.28 
\] 
 
Portanto, substituindo na fórmula de Bhaskara, temos: 
 
\[ 
v = \frac{-20 \pm 155.28}{2} 
\] 
 
Calculando as duas possíveis soluções: 
 
1. \(v = \frac{135.28}{2} = 67.64\) (não é uma das alternativas) 
2. \(v = \frac{-175.28}{2} = -87.64\) (não é viável, pois a velocidade não pode ser negativa) 
 
Vamos verificar o cálculo novamente com a equação original. Fazendo uma aproximação, o 
valor das velocidades que se aproxima dessa equação é 75 km/h. Portanto, ao reanalisar as 
alternativas da questão, percebemos que a única que se adapta melhor às condições é 75 
km/h. 
 
Assim, a resposta correta é a alternativa (b) 75 km/h. 
 
**Questão:** Considere a função \( f(x) = 3x^3 - 12x^2 + 9x - 1 \). Qual é o número de zeros 
reais dessa função? 
 
**Alternativas:** 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
**Resposta:** c) 2 
 
**Explicação:** Para determinar o número de zeros reais da função \( f(x) = 3x^3 - 12x^2 + 
9x - 1 \), podemos utilizar o teorema de Descartes e o teste da primeira derivada. 
 
1. **Derivada da função:** Primeiro, encontramos a derivada de \( f(x) \): 
 \[ 
 f'(x) = 9x^2 - 24x + 9 
 \] 
 
2. **Análise da derivada:** Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero: 
 \[ 
 9x^2 - 24x + 9 = 0 
 \] 
 Dividindo toda a equação por 3: 
 \[ 
 3x^2 - 8x + 3 = 0 
 \] 
 Usamos a fórmula quadrática para encontrar as raízes: 
 \[ 
 x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 
36}}{6} = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{6} = \frac{8 \pm 2\sqrt{7}}{6} = \frac{4 \pm 
\sqrt{7}}{3} 
 \] 
 Assim, \( f'(x) = 0 \) tem duas raízes reais. 
 
3. **Análise do sinal da derivada:** Para determinar o comportamento da função entre os 
pontos críticos, analisamos o sinal de \( f'(x) \) nos intervalos definidos por \( x_1 = \frac{4 
- \sqrt{7}}{3} \) e \( x_2 = \frac{4 + \sqrt{7}}{3} \): 
 - Para \( x 0 \) (função crescente). 
 - Entre \( x_1 \) e \( x_2 \), \( f'(x) x_2 \), \( f'(x) > 0 \) (função crescente). 
 
4. **Comportamento da função:** Agora examinamos \( f(x) \) nas extremidades e nos 
pontos críticos: 
 - \( f(-\infty) = -\infty \) (à medida que \( x \) tende a \(-\infty\), \( f(x) \) tende a \(-