Cálculo II semana 02 QUIZ E AVALIATIVA

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1. Cálculo II - MCA502 - Turma 001 
 
2. Semana 2 
 
Semana 2 - Quiz do Material-base 
 
PERGUNTA 1 
1. Sabe-se que o polinômio de Taylor é uma aproximação para a função f(x,y) no ponto (a,b). 
Assinale a alternativa que contenha tal aproximação. 
 
 
 
 
 
 
 
0 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Diga qual a condição necessária para a existência da integral dupla definida. 
 
a. Para que exista a integral definida em uma região D é necessário que a função f(x,y) 
seja contínua em D. 
 
b. Para que exista a integral definida em uma região 𝐷 é necessário que a função 𝑓(𝑥,𝑦) 
seja par. 
 
c. Para que exista a integral definida em uma região D é necessário que a função f(x,y) 
seja limitada em [a,b]. 
 
d. Para que exista a integral definida em uma região D é necessário que a função f(x,y) 
seja ímpar. 
 
e. Para que exista a integral definida em uma região D é necessário que a função f(x,y) 
seja definida em [a,b]. 
0 pontos 
PERGUNTA 3 
1. Assinale a alternativa que contenha o cálculo da integral tripla pelo Teorema de Fubini 
quando é um paralelepípedo. 
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_13832_1
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_13832_1&content_id=_1631658_1&mode=reset
 
 
 
 
 
 
0 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Assinale a alternativa que contenha o cálculo da integral dupla pelo Teorema de Fubini quando 
 
 
 
 
 
 
0 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Questão referente ao Texto-base - Integrais múltiplas 
 
Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) as propriedades das integrais duplas. Assinale a 
alternativa com a classificação correta. 
 
I. , se tais regiões não se sobrepõe exceto talvez suas fronteiras. 
II. , onde A(D) é a área de D. 
III. 
 
a. V,V,V 
 
b. F,F,V 
 
c. F,F,F 
 
d. V,V,F 
 
e. F,V,V 
 
Semana 2 - Atividade Avaliativa 
 
PERGUNTA 1 
1. A partir das integrais triplas, podemos encontrar interpretações físicas com a massa de 
um sólido e sua respectiva densidade, uma vez que, quando trabalhamos com integrais 
triplas, estamos relacionando os três eixos (x, y, z) e derivando em função do volume. 
 
 
Quando analisamos as integrais triplas, podemos relacionar o conceito de 1 dV a 
seguinte propriedade: 
 
a. 1 dV é a somatória das áreas em centímetros cúbicos. 
 
b. 1 dV é a probabilidade da área em metros quadrados. 
 
c. 1 dV é a subtração da área em metros quadrados. 
 
d. 1 dV é o volume de D. 
 
e. 1 dV é o volume da superficial. 
2 pontos 
PERGUNTA 2 
1. O Teorema de Fubini possibilita o cálculo de uma integral dupla, por meio do processo 
de integrações iteradas, permitindo a inversão da ordem de integração. 
Dito isso, assinale a alternativa onde se faz aplicação do Teorema de Fubini. 
 
 
 
 
 
 
2 pontos 
PERGUNTA 3 
1. Sabemos que existe um conceito básico e intrínseco às integrais de volumes que, 
usualmente, denominamos de Teorema Fundamental do Cálculo, uma vez que é o início 
dos conceitos aplicados ao volume de integrais duplas e triplas. 
 
 
 
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta o conceito do Teorema 
Fundamental do Cálculo. 
 
 
 
 
 
 
2 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Na matemática, temos a soma de Riemann, que é uma aproximação obtida a partir da 
somatória da função, multiplicada pela variação do deslocamento do gráfico. Uma 
aplicação comum da soma de Riemann diz respeito às aproximações da área de 
funções e/ou linhas de um gráfico. 
 
 
Sobre as aproximações da área sob uma curva, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
 
 
 
2 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Considere uma função tripla qualquer, como, sendo esta contínua, em determinada 
região T fechada e limitada no tempo e no espaço. Ao final, a região T será subdividida 
em planos paralelos aos três planos coordenados. 
 
 
Diante disso, assinale a alternativa com o resultado que teremos ao realizar a divisão. 
 
a. Infinitos círculos. 
 
b. Infinitos triângulos. 
 
c. Infinitos hexágonos. 
 
d. Infinitos trapézios. 
 
e. Infinitos paralelepípedos.