2013.1_Trab1_TB

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO 
JEQUITINHONHA E MUCURI 
DIAMANTINA – MINAS GERAIS 
 
www.ufvjm.edu.br 
 
 
 
 
Trabalho de Cálculo Diferencial e Integral I 
Profª: Quênia Cotta 
 
Aluno: ______________________________________ Turma: _____ Data: ________________ 
Aluno: ______________________________________ Turma: _____ Data: ________________ 
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1. Os experimentos mostram que, quando uma pulga dá um pulo, a altura 
atingida pelo animal (em metros) após t segundos é dada pela função 
���� = �, �� − �, 	�
			 
a) Calcule H’(t). Qual é a taxa de variação de H(t) após 1s? Está aumentando 
ou diminuindo? 
b) Em que instante H’(t) = 0? Qual o significado físico deste instante? 
c) Em que instante a pulga “aterrissa”? 
 
2. Quando substâncias orgânicas são lançadas em um rio ou lago, a concentração 
de oxigênio na água diminui temporariamente por causa da oxidação. Suponha 
que t dias depois que dejetos sem tratamentos são lançados em um certo lago, 
a fração da concentração normal de oxigênio que permanece na água do lago é 
dada pela função 
���� =

 − 
� + 
+

��
�� + 
�
 
Com que taxa a concentração de P(t) está variando após 10 dias? A fração está 
aumentando ou diminuindo nesta ocasião? 
 
3. Uma estação de rádio fez o levantamento dos hábitos dos ouvintes entre as 
17h e meia-noite. A pesquisa mostra que a porcentagem de adultos 
sintonizados na estação x horas após as 17h é 
���� =
�
�−
�� + 
��
 − 
��� + 
�� 
 Em que instante, entre as 17h e meia-noite, existem mais ouvintes sintonizados 
na estação? Qual é a porcentagem de ouvintes neste momento?