Apostila de Matemática_pag185

Prévia do material em texto

14) (IBFC 2015) Um poliedro convexo tem 9 faces e 16 
arestas. Desse modo, o total de vértices desse poliedro é: 
a) 12 
b) 9 
c) 15 
d) 11 
e) 10 
15) (UF – PI) Em um poliedro convexo, o número de arestas 
excede o número de faces em 18. O número de vértices 
desse poliedro é: 
a) 10 
b) 20 
c) 24 
d) 30 
e) 32 
16) (Fuvest – SP) O número de faces triangulares de uma 
pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que esta pirâmide 
possui: 
a) 33 vértices e 22 arestas. 
b) 12 vértices e 11 arestas. 
c) 22 vértices e 11 arestas. 
d) 11 vértices e 22 arestas. 
e) 12 vértices e 22 arestas. 
17) (UF – RS) Um poliedro convexo tem seis faces triangulares 
e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e de 
vértices do poliedro é, respectivamente: 
a) 34 e 10 
b) 19 e 10 
c) 34 e 20 
d) 12 e 10 
e) 19 e 12 
18) (UF-AM) Num poliedro convexo, o número de arestas 
excede o número de vértices em 12 unidades. O número de 
faces deste poliedro é: 
a) 8 
b) 10 
c) 12 
d) 14 
e) 16 
19) (UF-AM) Dadas as sentenças: 
I. Todo poliedro regular é um poliedro de Platão. 
II. Existem apenas cinco poliedros regulares. 
III. Todo poliedro convexo satisfaz a relação V – 2A = F, 
onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o 
número de faces do poliedro. 
IV. A soma dos ângulos das faces de um tetraedro mede 
720º. 
É correto afirmar que: 
a) I e III são falsas. 
b) Apenas I e II são verdadeiras. 
c) II e III são falsas. 
d) Somente I, II e IV são verdadeiras. 
e) Apenas I, II e III são verdadeiras. 
20) (ENEM 2017) O hábito cristalino é um termo utilizado por 
mineralogistas para descrever a aparência típica de um 
cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um 
mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas 
e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo 
ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos 
polígonos correspondentes às faces. Supondo que o 
poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, 
então a quantidade de faces utilizadas na montagem do 
modelo ilustrativo desse cristal é igual a 
a) 10 
b) 12 
c) 25 
d) 42 
e) 50 
21) (PUC) O poliedro regular que possui 20 vértices, 30 arestas 
e 12 faces denomina-se: 
a) Tetraedro 
b) Icosaedro 
c) Hexaedro 
d) Dodecaedro 
e) Octaedro 
22) (UNIRIO 1997) Um geólogo encontrou, numa de suas 
explorações, um cristal de rocha no formato de um 
poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces 
triangulares. O número de vértices deste cristal é iguala: 
a) 35 
b) 34 
c) 33 
d) 32 
e) 31 
23) (CESGRANRIO 1992) Um poliedro convexo é formado 
por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face 
hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de: 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
24) (PUC 2003) Um poliedro convexo possui duas faces 
pentagonais e cinco quadrangulares. O número de vértices 
deste poliedro é: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
25) (ENEM 2016) Um lapidador recebeu de um joalheiro a 
encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo 
formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. 
Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais 
nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a 
pequenas pirâmides, nos vértices P, Q e S, ao longo dos 
segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2. 
 
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir 
da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, 
arestas e vértices são, respectivamente, iguais a 
a) 9, 20 e 13 
b) 3, 24 e 13 
c) 7, 15 e 12 
d) 10, 16 e 5 
e) 11, 16 e 5 
196