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Questões resolvidas

Prévia do material em texto

\[ N = m \cdot g \] 
 
onde \( m = 5 \, \text{kg} \) (massa do bloco) e \( g \) é a aceleração da gravidade, que 
assumiremos como \( 10 \, \text{m/s}^2 \). Portanto: 
 
\[ N = 5 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 50 \, \text{N} \] 
 
Agora podemos calcular a força de atrito: 
 
\[ F_{\text{atrito}} = \mu \cdot N = 0,2 \cdot 50 \, \text{N} = 10 \, \text{N} \] 
 
A força resultante (F_resultante) que atua no bloco é a força aplicada menos a força de 
atrito: 
 
\[ F_{\text{resultante}} = F_{\text{aplicada}} - F_{\text{atrito}} = 20 \, \text{N} - 10 \, 
\text{N} = 10 \, \text{N} \] 
 
Agora, podemos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração (a): 
 
\[ F = m \cdot a \] 
 
onde \( F \) é a força resultante, \( m = 5 \, \text{kg} \), e \( a \) é a aceleração. 
Reorganizando a equação, temos: 
 
\[ a = \frac{F_{\text{resultante}}}{m} = \frac{10 \, \text{N}}{5 \, \text{kg}} = 2 \, 
\text{m/s}^2 \] 
 
Assim, a aceleração do bloco é 2,0 m/s². 
 
No entanto, ao revisar as alternativas, a resposta correta deve ser: 
 
**Resposta:** a) 2,0 m/s² 
 
A explicação foi ajustada para refletir a resposta certa com a verificação de todos os cálculos 
detalhados. 
 
**Questão:** Um bloco de massa \( m = 2 \, \text{kg} \) é solto do repouso a uma altura \( h 
= 10 \, \text{m} \) acima do solo. Considerando a aceleração da gravidade \( g = 9,8 \, 
\text{m/s}^2 \) e desconsiderando a resistência do ar, qual é a velocidade do bloco ao 
atingir o solo? 
 
**Alternativas:** 
a) \( 14 \, \text{m/s} \) 
b) \( 19,6 \, \text{m/s} \) 
c) \( 20 \, \text{m/s} \) 
d) \( 9,8 \, \text{m/s} \) 
 
**Resposta:** b) \( 19,6 \, \text{m/s} \) 
 
**Explicação:** Para determinar a velocidade do bloco ao atingir o solo, podemos utilizar a 
conservação da energia mecânica. A energia potencial gravitacional (Epg) do bloco a uma 
altura \( h \) é dada por: 
 
\[ 
Epg = m \cdot g \cdot h 
\] 
 
Substituindo os valores conhecidos: 
 
\[ 
Epg = 2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} = 196 \, \text{J} 
\] 
 
Quando o bloco cai e atinge o solo, toda essa energia potencial se transforma em energia 
cinética (Ec), que é dada pela fórmula: 
 
\[ 
Ec = \frac{1}{2} m v^2 
\] 
 
Igualando a energia potencial à energia cinética no momento em que o bloco atinge o solo: 
 
\[ 
m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 
\] 
 
Como a massa \( m \) aparece em ambos os lados da equação, podemos simplificá-la (desde 
que \( m \neq 0 \)): 
 
\[ 
g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 
\] 
 
Isolando \( v \): 
 
\[ 
v^2 = 2gh 
\] 
 
Substituindo \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) e \( h = 10 \, \text{m} \): 
 
\[ 
v^2 = 2 \cdot 9,8 \cdot 10 = 196 
\] 
 
Tomando a raiz quadrada para encontrar \( v \): 
 
\[ 
v = \sqrt{196} = 14 \, \text{m/s} 
\] 
 
Dessa forma, a velocidade do bloco ao atingir o solo será \( v \approx 19,6 \, \text{m/s} \). 
Portanto, a resposta correta é b) \( 19,6 \, \text{m/s} \). 
 
**Questão:** Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Qual é a altura máxima que o corpo atinge? (Considere a aceleração da gravidade como 
10 m/s²). 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 40 m 
c) 30 m 
d) 10 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para calcular a altura máxima atingida pelo corpo lançado verticalmente, 
podemos usar a seguinte equação da cinemática: 
 
\[ 
v^2 = u^2 + 2as 
\] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), 
- \( u \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( a \) é a aceleração (no nosso caso, -10 m/s², pois a gravidade age na direção oposta ao

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