Atividade Estruturada - Método das malhas - Resolvido

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1. Aplicação do método das malhas 
 
 𝐼1 = 𝐼𝐴 → Corrente que passa na malha A. 
 𝐼3 = 𝐼𝐵 → Corrente que passa na malha B. 
 𝐼6 = 𝐼𝑐 → Corrente que passa na malha C. 
Obs.: Todas as malhas estão funcionando em sentido horário. 
1.1. Formulação das equações a partir de cada malha do circuito apresentado, utilizando a 
Segunda Lei de Kirchhoff. 
𝐼𝐴 → (1 + 6 + 2)𝐼𝐴 − 2𝐼𝐵 − 6𝐼𝐶 = 125𝑉 
𝐼𝐵 → (2 + 12 + 1)𝐼𝐵 − 2𝐼𝐴 − 12𝐼𝐶 = 125𝑉 
𝐼𝐶 → (24 + 12 + 6)𝐼𝐶 − 6𝐼𝐴 − 12𝐼𝐵 = 0 
 
𝐼𝐴 → 9𝐼𝐴 − 2𝐼𝐵 − 6𝐼𝐶 = 125 
𝐼𝐵 → −2𝐼𝐴 + 15𝐼𝐵 − 12𝐼𝐶 = 125 
𝐼𝐶 → −6𝐼𝐴 − 12𝐼𝐵 + 42𝐼𝐶 = 0 
Determinante das malhas 𝐼𝐴, 𝐼𝐵, 𝐼𝐶 : 
|
9 −2 −6
−2 15 −12
−6 −12 42
|
9 −2
−2 15
−6 −12
= 5670 − 144 − 144 − (540 + 1296 + 168) = 𝟑𝟑𝟕𝟖 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2. Calculo da corrente 𝐼𝐴: 
|
−2 −6 125
15 −12 125
−12 42 0
|
−2 −6
15 −12
−12 42
= 0 + 9000 + 78750 − (18000 − 10500 − 0) = 80250 
 
𝐼𝐴 =
80250
3378
= 𝟐𝟑, 𝟖𝑨 
 
1.3. Calculo da corrente 𝐼𝐵: 
|
9 −6 125
−2 −12 125
−6 42 0
|
9 −6
−2 −12
−6 42
= 4500 − 10500 − (9000 + 47250) = −62250 
 
𝐼𝐵 =
−62250
3378
= −𝟏𝟖, 𝟒𝑨 
 
1.4. Calculo da corrente 𝐼𝐶 : 
|
9 −2 125
−2 15 125
−6 −12 0
|
9 −2
−2 15
−6 −12
= 1500 + 3000 − (11250 − 13500) = 29250 
 
𝐼𝐶 =
29250
3378
= 𝟖, 𝟔𝟔𝑨 
RESPOSTAS: 
𝑰𝟏 = 𝑰𝑨 = 𝟐𝟑, 𝟖𝑨 
𝑰𝟐 = −𝟐𝟑, 𝟖 + 𝟏𝟖, 𝟒 = −𝟓, 𝟒𝑨 
𝑰𝟑 = 𝑰𝑩 = 𝟏𝟖, 𝟒𝑨 
𝑰𝟒 = 𝟐𝟑, 𝟖 − 𝟖, 𝟔𝟔 = 𝟏𝟓, 𝟏𝑨 
𝑰𝟓 = 𝟏𝟖, 𝟒 − 𝟖, 𝟔𝟔 = 𝟗, 𝟕𝟒𝑨 
𝑰𝟔 = 𝑰𝑪 = 𝟖, 𝟔𝟔𝑨