Cap_02_3a_aula_EQUILÍBRIO

Prévia do material em texto

(i) Elemento de contato com superfície lisa ou elemento apoiado por esfera:
DCL
(ii) Elemento de contato com superfície rugosa ou rótula
DCL
DCL
2.4. Equilíbrio em três dimensões 
2.4.1. Reações nos apoios/vínculos de um corpo no espaço 
(iii) Suporte com rolamento ou roda com trilho:
(iv) Conexão fixa – Engaste:
DCL
(v) Mancal axial ou de encosto:
DCL
2.4.1. Reações nos apoios/vínculos de um corpo no espaço (cont.) 
(vi) Mancal radial:
DCL
OBS: Para os MANCAIS, em alguns problemas despreza-se os momentos Mx e MY a fim
de tornar o sistema estaticamente determinado.
(vii) Barra presa a um cabo:
2.4.1. Reações nos apoios/vínculos de um corpo no espaço (cont.) 
DCL
(vii) Junta universal:
DCL
2.4.2. Categorias de Equilíbrio
0
0
0
x
y
z
F
F
F
 
 
 
1 – Quando as forças no DCL são concorrentes em um ponto:
3 – Quando as forças no DCL são paralelas:
2 – Quando as forças no DCL são concorrentes em uma linha:
0
0 0
0 0
x
y y
z z
F
F M
F M
 
   
   
0
0
0
x
y
z
F
M
M
 
 
 
2.4.3. Solução de problemas de equilíbrio tridimensionais
Para solução de um problema de equilíbrio, deve-se seguir
OBRIGATORIAMENTE os seguintes passos:
1º) Traçar o DIAGRAMA DE CORPO LIVRE inicial (DCL inicial): Consiste na
retirada dos apoios do corpo/peça com a substituição das respectivas forças
reativas (reações nos apoios). Arbitrar, PREFERENCIALMENTE, as reações
com o sentido positivo dos eixos coordenados.
2º) Empregar, a fim de se determinar tais reações, as seis equações de
equilíbrio estático (se necessário), também chamadas de equações universais
da estática, e são elas:
Nos problemas 3D, preferencialmente usar o método vetorial para
determinação das reações!
0; 0; 0;
0; 0; 0
x y z
x y z
F F F
M M M
     
     
EXEMPLO 1: Determine as forças trativas nos cabos AB, AC e AD.
2.4.3. Solução de problemas de equilíbrio tridimensionais (cont.)
2.4.3. Solução de problemas de equilíbrio tridimensionais (cont.)
EXERCÍCIO 1*: Devido a uma distribuição desigual do combustível nos tanques da asa, os
centros de gravidade da fuselagem A e das asas B e C são localizados como mostra a
figura. Se essas componentes possuem pesos WA = 45 000 lb, WB = 8000 lb e WC = 6000
lb, determine as reações normais nas rodas D, E e F.
*Exercício destinado ao aluno a fim de auxiliar a fixação do conteúdo ministrado em sala de aula. As dúvidas provenientes da 
sua resolução deverão ser sanadas na sala do professor ou na monitoria.
R.:
FD = 22,6 kip
FE = 22,6 kip
FF = 13,7 kip
EXERCÍCIOS RECOMENDADOS:
Meriam, J.L. & Kraige, L.G., Mecânica – Vol. 1: Estática, 6ª Edição, LTC, Rio de Janeiro,
2003.
3/63; 3/67; 3/69; 3/71; 3/75; 3/77; 3/81; 3/83; 3/85
Hibbeler, R.C., Mecânica para Engenharia – Vol. 1: Estática, 12ª Edição, Pearson Prentice
Hall, São Paulo, 2010.
- Problemas Fundamentais: 5.7; 5.8; 5.9; 5.10; 5.11; 5.12
- Problemas: 5.63; 5.66; 5.70; 5.71; 5.74; 5.75; 5.79; 5.82; 5.83; 5.87
2.4.3. Solução de problemas de equilíbrio tridimensionais (cont.)