Relatório Experimental - Lei de hooke e Sistema Massa mola

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RELATÓRIO EXPERIMENTAL 
 
 
Lei de Hooke e Sistema Massa Mola 
 
Aluno: Jonathan Georg Rieff (cartão: 231418) 
Professor: Mario N. Baibich 
 
Resumo: A experiência analisada é tratada em duas partes: a primeira teve como 
objetivo obter a constante elástica utilizando a Lei de Hooke. A segunda, 
verificamos se o período de oscilação de uma mola, obtido experimentalmente, 
era válido com modelos matemáticos preestabelecidos. Ao final desta atividade, 
será possível constatar que podemos calcular o valor da constante elástica, tanto 
a partir da Lei de Hooke quanto a partir da equação de oscilação da mola. 
Obtemos que 𝑘=8,534 e o valor de erro máximo entre 𝜏exp x 𝜏real é de 2%. 
 
 
Introdução 
 
Neste experimento, o objetivo principal é descobrir a constante elástica de uma mola e 
comparar se o período de oscilação obtido experimentalmente condiz com os modelos 
matemáticos preestabelecidos. Para a obtenção da constante elástica, utilizamos a Lei 
de Hooke em que 𝐹(𝑥) = −𝑘𝑥, sendo 𝑘 a constante elástica e 𝑥 o deslocamento da 
mola. Obtendo o valor de 𝑘, podemos estimar o período de oscilação dado pelo modelo 
𝜏 = 2𝜋. √
𝑚
𝑘
 adquirindo o 𝜏real. Colocando a mola com pesos diferentes a oscilar e 
cronometrando seus movimentos, podemos obter o 𝜏exp e observar se está de acordo 
com o 𝜏real. Desta forma, percebe-se que é possível obter a constante elástica tanto 
pela lei de Hooke quanto pelo período observado. 
 
Materiais Utilizados 
 
 Mola; 
 Suporte para pesos; 
 Pesos (10g e 20g); 
 Régua (1mm); 
 Cronometro; 
 Haste para prender a mola com os pesos e a régua; 
 
Esquema de Montagem 
 
Para medição das distâncias (𝑥), foi fixado a mola e a 
régua na haste. Na extremidade da mola foi preso um 
suporte, que serve para segurar os pesos de modo que 
a extremidade desse coincidisse com o zero da água. 
Segue abaixo um esquema para melhor ilustrar o 
experimento: 
 
 
 
 
 
 
Procedimento 
 
Utilizando a lei de Hooke para esse experimento, observamos que 𝑘 é um valor positivo 
pois a mola se deforma no mesmo sentido e direção do deslocamento. Adotando um 
ponto de equilíbrio para o suporte e observando a cada massa inserida o deslocamento 
da mola, criamos o Gráfico 1 com sete pesos distintos (ver tabela 1) 
 
Massa (g) Deslocamento 
(m) 
Peso (N) 
10 0, 012 0, 098 
20 0, 024 0,196 
30 0, 039 0,294 
40 0, 046 0,392 
50 0, 056 0,490 
70 0, 083 0,686 
90 0, 104 0,882 
Tabela 1. Pesos e Deslocamentos 
 
 
 
Gráfico 1. Peso x Deslocamento 
 
Obtemos através da linearização automática pela ferramenta de gráfico do Microsoft 
Office a equação de reta 𝑦 = 8,534𝑥 − 0,0098. Nosso 𝑘 é o coeficiente angular da reta, 
logo 𝑘 = 8,534. Para medir o período temos a relação de 𝜏 = 2𝜋. √
𝑚
𝑘
 . Tendo em vista 
y = 8,534x - 0,0098
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0 , 0 2 0 , 0 4 0 , 0 6 0 , 0 8 0 , 1 0 , 1 2
P
ES
O
 (
N
)
DESLOCAMENTO (M)
quanto vale 𝑘, é possível obter com precisão o período (𝜏real). Para adquirir o nosso 
𝜏exp foram feitas vinte medidas de período para as oscilações verticais com massas de 
70g, 100g e 130g. Suas oscilações médias foram calculadas, assim como o erro 
percentual, entre o 𝜏exp e o 𝜏real. 
 
 
 
Massa (70g) Massa (100g) Massa (130g) 
Período Médio 
Experimental (s) 
5,7475 ± (0,02) 6,736 ± (0,02) 7,8165 ± (0,02) 
Período 
Real (s) 
5,7499 6,8725 7,836 
Erro de % 0,042 1,98 0,025 
Tabela 2. Períodos e Erro Percentual 
 
 
Conclusão 
Observa-se que com cálculos simples e um bom modelo matemático é possível obter a 
constante elástica através da Lei de Hooke ou por equações de períodos. Foi constatado 
que o erro entre o período real e o período médio obtido experimentalmente foi de no 
máximo 2%, sendo que, a constante elástica adquirida no desenvolvimento do trabalho 
é 𝑘 = 8,534. 
 
 
 
Referências 
 
LEI DE HOOKE. http://www.infoescola.com/fisica/lei-de-hooke/