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Hidrostática 
1. Densidade 
Definição 
Densidade é uma propriedade física que expressa a quantidade de massa de uma 
substância por unidade de volume. Ela nos diz quão "compacta" é a matéria em um 
determinado espaço. 
Fórmula 
A densidade (ρ) é calculada pela fórmula: ρ=m/V em que: 
• ρ é a densidade, 
• m é a massa, 
• V é o volume. 
 
Unidades 
No Sistema Internacional (SI), a densidade é medida em quilogramas por metro cúbico 
(kg/m3). Em outras situações, pode ser usada a unidade gramas por centímetro cúbico 
(g/cm3). 
Exemplos 
• A densidade da água é aproximadamente 1 g/cm3 ou 1000 kg/m3 
Importância 
A densidade é fundamental para entender o comportamento de objetos em fluidos, como 
por exemplo, se um objeto vai flutuar ou afundar em água. 
2. Pressão 
Definição 
Pressão é a força exercida sobre uma área específica. É uma medida da intensidade da força 
distribuída em uma superfície. 
Fórmula 
A pressão (p) é dada pela fórmula: p=F/A onde: 
• p é a pressão, 
• F é a força aplicada, 
• A é a área sobre a qual a força é aplicada. 
 
Unidades 
A unidade padrão de pressão no Sistema Internacional é o Pascal (Pa), que equivale 
a N/m2 (Newton por metro quadrado). Outras unidades incluem atmosferas (atm) e 
milímetros de mercúrio (mmHg). 
Exemplos 
• A pressão exercida por uma pessoa em um ponto específico depende da força 
aplicada e da área de contato. 
• A pressão em um balão aumenta quando o balão é inflado devido à força do ar dentro 
do balão. 
3. Pressão Atmosférica 
Definição 
Pressão atmosférica é a pressão exercida pela coluna de ar acima de um ponto na superfície 
da Terra. Essa pressão varia com a altitude e as condições meteorológicas. 
Fórmula da Pressão Atmosférica 
A pressão atmosférica ao nível do mar é aproximadamente 105 Pa ou1 atm ou 760 mmHg ou 
10 mca. 
 
Variação com a Altitude 
À medida que se sobe, a pressão atmosférica diminui porque há menos ar para exercer 
pressão. Em altitudes mais elevadas, a pressão é menor e os volumes dos gases podem se 
expandir. 
 
 
Importância 
A pressão atmosférica afeta fenômenos como a respiração, a ebulição dos líquidos e o 
clima. Também é importante para entender como os aviões voam e como os 
meteorologistas preveem o tempo. 
4. Pressão Hidrostática 
Definição 
Pressão hidrostática é a pressão exercida por um fluido em repouso devido ao peso do 
próprio fluido acima de um ponto. 
Fórmula 
A pressão hidrostática (p) em um ponto submerso é dada por: p = p0+ρgh, em que: 
• p é a pressão total no ponto, 
• p0 é a pressão atmosférica no nível da superfície, 
• ρ é a densidade do fluido, 
• g é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,81 m/s29,81 m/s2 na 
Terra), 
• h é a profundidade do ponto no fluido. 
 
 
Exemplos 
• Quando você mergulha em um lago, a pressão aumenta com a profundidade devido 
ao peso da água acima de você. 
• Em um poço profundo, a pressão no fundo é maior do que na superfície devido à 
coluna de água. 
 
Importância 
A pressão hidrostática é fundamental para entender a flutuação de objetos em líquidos e o 
funcionamento de dispositivos como barômetros e hidrostatos. 
5. Princípio de Pascal 
Definição 
O Princípio de Pascal afirma que um aumento de pressão aplicado a um fluido 
incompressível em repouso é transmitido igualmente em todas as partes do fluido e às 
paredes do recipiente. 
Fórmula 
Para um sistema hidráulico, o princípio de Pascal pode ser expresso como: p1=p2 onde: 
• p1 e p2 são as pressões em diferentes pontos do fluido. 
Se a área das superfícies em contato com o fluido forem A1 e A2, e as forças 
correspondentes forem F1 e F2, então: F1/A1=F2/A2 
Exemplos 
• Freio Hidráulico: Em sistemas de freios hidráulicos, a pressão aplicada no pedal do 
freio é transmitida para os cilindros das rodas, multiplicando a força de frenagem. 
• Prensas Hidráulicas: Usam o princípio de Pascal para amplificar a força aplicada, 
facilitando a compressão de materiais. 
 
Importância 
O Princípio de Pascal é crucial para o funcionamento de muitos dispositivos hidráulicos e 
sistemas que dependem da transmissão de força através de fluidos. 
 
6. Princípio de Arquimedes 
Definição 
O Princípio de Arquimedes afirma que qualquer corpo imerso total ou parcialmente em um 
fluido (líquido ou gás) sofre uma força de empuxo para cima, que é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo. 
Fórmula do Empuxo 
O empuxo (E) é dado pela fórmula: E=ρfluido⋅g⋅Vdeslocado onde: 
• E é o empuxo, 
• ρfluido é a densidade do fluido, 
• g é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,81 m/s29,81 m/s2 na 
Terra), 
• Vdeslocado é o volume do fluido deslocado pelo corpo. 
 
7. Flutuação 
Definição 
Flutuação é o fenômeno que ocorre quando um corpo imerso em um fluido (líquido ou gás) 
permanece na superfície ou flutua, em vez de afundar. Esse comportamento está 
diretamente relacionado ao equilíbrio entre o peso do corpo e a força de empuxo exercida 
pelo fluido. 
Densidade Relativa 
A densidade relativa (ou densidade específica) é a razão entre a densidade de um corpo e a 
densidade de um fluido em que ele está imerso. Ela é uma forma de comparar a densidade 
de um corpo com a densidade do fluido ao seu redor e determinar se o corpo flutuará ou 
afundará. 
Cálculo da Densidade Relativa 
A densidade relativa (ρr) é dada pela fórmula: ρr =ρcorpo/ρfluido onde: 
• ρr é a densidade relativa, 
• ρcorpoρcorpo é a densidade do corpo, 
• ρfluidoρfluido é a densidade do fluido. 
Interpretação da Densidade Relativa 
• Se ρr 1: A densidade do corpo é maior do que a densidade do fluido. O corpo afunda 
no fluido porque o peso do corpo é maior do que o empuxo. 
Exemplos 
1. Navios e Barcos: 
o Um navio flutua porque sua densidade relativa em relação à água é menor. 
Embora o navio seja pesado, ele desloca uma quantidade de água cujo 
empuxo é suficiente para sustentá-lo. 
2. Balões de Ar Quente: 
o Um balão de ar quente flutua na atmosfera porque a densidade do ar quente 
dentro do balão é menor do que a densidade do ar externo. O ar quente reduz 
a densidade do balão, tornando-o mais leve do que o ar que desloca. 
3. Objetos Flutuantes: 
o Um pedaço de madeira flutua na água porque sua densidade relativa é menor 
do que a da água. O empuxo da água é suficiente para suportar o peso da 
madeira. 
 
 
1. (Enem 2020) A Torre Ei0el, com seus metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 
toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa 
torre em escala usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de do 
monumento real). 
Considere que a torre real tenha uma massa e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma 
pressão O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa e exercerá uma pressão 
 
 
 
 
Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a 
razão entre as pressões 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Enem 2020) Um mergulhador fica preso ao explorar uma caverna no oceano. Dentro da caverna formou-
se um bolsão de ar, como mostrado na figura, onde o mergulhador se abrigou. 
 
324 7300
1:100, 1:100
torreM
torreP . modeloM
modeloP .
( ) ( )torre modeloP P ?
010
110
210
410
610
 
 
Durante o resgate, para evitar danos a seu organismo, foi necessário que o mergulhador passasse por um 
processo de descompressão antes de retornar à superfície para que seu corpo ficasse novamente sob 
pressão atmosférica. O gráfico mostra a relação entre os tempos de descompressão recomendados para 
indivíduos nessa situação e a variação de pressão. 
 
 
 
Considere que a aceleração da gravidadeseja igual a e que a densidade da água seja de 
 
 
Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser submetido? 
a) 100 
b) 80 
c) 60 
d) 40 
e) 20 
 
3. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-se a lateral da 
garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos 
orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura. 
 
210 m s-
31000 kgm .ρ -=
 
 
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e 
destampada, respectivamente? 
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que 
só depende da pressão da coluna de água. 
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é 
proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é 
proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só 
depende da pressão atmosférica. 
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que 
só depende da pressão da coluna de água. 
 
4. (Enem 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em 
ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um 
fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que 
movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes 
maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração 
gravitacional de 10m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a 
plataforma de 20kg. 
 
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com 
velocidade constante? 
a) 20N 
b) 100N 
c) 200N 
d) 1000N 
e) 5000N 
 
5. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do 
solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. 
Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por 
pneus mais 
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo. 
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. 
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. 
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. 
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. 
 
6. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para 
o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d‘água e o 
cano ao qual deve ser conectada a ducha. 
 
 
 
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura 
a) h1. 
b) h2. 
c) h3. 
d) h4. 
e) h5. 
 
7. (Enem 2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram 
utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo 
maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do 
dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. 
Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a 
leitura de 24 N no dinamômetro. 
 
 
 
Considerando que a aceleração da gravidade local é de , a densidade da água do lago, em , é 
a) 0,6. 
b) 1,2. 
c) 1,5. 
d) 2,4. 
210 m/s 3g/cm
e) 4,8. 
 
8. (Eear 2024) Na figura a seguir, tem-se um bloco A, de massa igual a 16 kg, que está colocado sobre uma 
superfície horizontal (coeficiente de atrito estático entre bloco e a superfície horizontal igual a 0,4) e ligado 
por meio de uma corda ideal (inextensível e de massa desprezível), que passa por uma polia ideal, a um 
cilindro B. Este cilindro B, tem massa igual a 0,4 kg e pode ser preenchido com água (densidade igual a 1 
g/cm3). Qual o volume de água, em litros, que deve ser adicionado ao cilindro para que o bloco A alcance a 
condição de iminência de movimento, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade vale 10 m/s2? 
 
 
a) 6,0 
b) 6,4 
c) 60 
d) 64 
 
9. (Ufpr 2024) Uma plataforma plana horizontal tem uma área A. Sobre ela, é colocado um objeto de massa 
m constante, que fica estático no local, sujeito apenas à força gravitacional e à força exercida pela 
plataforma. As forças envolvidas no problema são todas orientadas perpendicularmente à plataforma. O 
objeto exerce uma pressão de valor sobre a plataforma, e a massa do objeto vale m = 600g. 
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da 
área A da plataforma. 
 
Dado: g = 10 m/s2. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Eear 2024) A figura a seguir representa um sistema hidráulico em repouso, sem vazamentos e 
preenchido internamente com um óleo sem bolhas. Os êmbolos “C” e “B” são móveis. Há 4 pontos (A, D, E e 
F) assinalados na figura. Os pontos A e D estão em uma mesma linha horizontal em relação ao solo; da 
mesma maneira que os pontos E e F também estão alinhados com uma outra linha horizontal em relação ao 
solo. 
 
4P 2,0 10 Pa= ´
4 2A 3,0 10 m-= ´
4 2A 6,0 10 m-= ´
5 2A 3,0 10 m-= ´
5 2A 6,0 10 m-= ´
6 2A 3,0 10 m-= ´
 
 
Em um determinado momento, um objeto é posto em contato com o êmbolo B. Após o contato entre o 
objeto e o êmbolo B, o sistema ainda se mantém em repouso. Sendo assim, pode-se afirmar corretamente 
que a variação de pressão __________. 
 
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase anterior. 
a) em A é igual a pressão em D. 
b) é igual em todos os pontos. 
c) é maior em E. 
d) é maior em F. 
 
11. (Uerj 2024) Em um sistema hidráulico de freios automotivos, ao pisar no pedal de freio, uma força de 
intensidade FA é aplicada sobre a área do pistão do cilindro mestre e uma força hidráulica de intensidade FH 
é aplicada sobre a área do pistão do cilindro de roda, conforme ilustra a imagem. 
 
 
 
Considere os seguintes valores para esse sistema: 
 
- intensidade da força FA = 200 N; 
- área do pistão do cilindro mestre ACM = 2 cm2; 
- área do pistão do cilindro de roda ACR = 12 cm2. 
 
Admitindo que o sistema se encontra em equilíbrio, calcule, em newtons, a intensidade de FH. 
 
12. (Uepg 2023) Duas grandezas são fundamentais para o estudo do equilíbrio estático dos fluidos 
(Hidrostática): a massa específica e a pressão. Com relação a esse ramo da física, assinale o que for correto. 
01) O princípio fundamental da Hidrostática, ou Lei de Stevin, afirma que “a diferença de pressão entre dois 
pontos distintos, no interior de um líquido homogêneo e incompressível em equilíbrio, é igual ao produto 
da massa específica do líquido pela aceleração da gravidade e pela diferença de nível entre os pontos 
considerados (desnível)”. 
02) Analisando o desenho esquemático a seguir, podemos afirmar que a pressão no ponto G é igual a 0,52 
atm. 
Dados: pressão atmosférica 
 
 
 
 
04) A pressão no cimo do Monte Everest é menor do que ao nível do mar devido ao fato de que a camada de 
ar que está acima dele é menor do que aquela que está sobre um ponto na praia. 
08) O peso específico é dado pela razão entre o peso do corpo e seu volume. Logo, sua unidade no SI é 
kg/m3. 
16) Se a densidade de uma substância vale 8, podemos afirmar que a sua massa específica é igual a 8.000 
kg/m3. 
 
13. (Pucrj 2023) A pressão atmosférica na superfície de umlago é igual Um mergulhador 
experimental mergulha nesse lago até uma profundidade tal, que a pressão total sentida por ele é o triplo da 
pressão atmosférica externa. 
 
Qual é a profundidade, em metros, em que se encontra o mergulhador? 
 
Dados: 
g = 10 m/s2 
Densidade da água = 1,0 g/cm3 
a) 20 
b) 15 
c) 10 
d) 5 
e) 0 
 
14. (Uece 2023) Os pulmões fazem parte do sistema respiratório, desempenhando um importante papel nas 
trocas gasosas, que são vitais para o bom funcionamento de nosso corpo. Eles apresentam formato cônico e 
estão localizados na caixa torácica. Os pulmões apresentam alvéolos pulmonares, pequenas bolsas 
parecidas com favos de mel, que podem ser encontrados em colmeias. As trocas gasosas entre os pulmões 
(meio interno) e o ambiente (meio externo) ocorrem por diferença de pressão. A esse respeito, é correto 
afirma que 
51 10 Pa= ´
3
B 1,2g cmµ =
2g 10m s=
51,0 10 Pa.´
a) quando a caixa torácica se expande, há a diminuição da pressão do ar em relação à pressão do meio 
externo, promovendo entrada de ar nos pulmões. 
b) quando a caixa torácica se contrai, a pressão do ar em seu interior é menor que a pressão no ambiente 
externo. 
c) as pressões interna e externa são sempre iguais em todo o processo de respiração. 
d) em regiões de alta altitude, as pressões do ar internas e externas são maiores, deixando o ar mais 
rarefeito. 
 
15. (Udesc 2023) Um mergulhador submerso, a 10 metros embaixo d’água, usou um tubo conectado à 
superfície para respirar. Considere que a densidade da água é 1.000 kg/m3. 
 
Assinale a alternativa que corresponde à diferença de pressão aproximada que a água exerce sobre os 
pulmões em relação ao ar externo, que está a pressão atmosférica, e a justificativa de o porquê é perigoso 
fazer isso: 
a) 2 atm, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é maior que a pressão interna do ar, dificulta 
a expansão dos pulmões para inspirar. 
b) 1 atm, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é maior que a pressão interna do ar, dificulta 
a expansão dos pulmões para inspirar. 
c) 0,5 atm, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é maior que a pressão interna do ar, 
dificulta a expansão dos pulmões para inspirar. 
d) –1 atm, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é menor que a pressão interna do ar, 
dificulta a compressão dos pulmões para expirar. 
e) –2 atm, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é menor que a pressão interna do ar, 
dificulta a compressão dos pulmões para expirar. 
 
16. (Pucrs Medicina 2023) A figura a seguir mostra dois recipientes A e B que contêm álcool 
e glicerina respectivamente. 
 
 
 
Para que a pressão exercida no fundo dos recipientes seja a mesma, a razão h1/h2 deve ser igual a 
a) 0,6 
b) 0,8 
c) 1,5 
d) 2,0 
 
17. (Integrado - Medicina 2022) A força exercida por um fluido sobre um objeto mergulhado total ou 
parcialmente é conhecido como empuxo. Este se deve graças a diferença de pressão exercida nas partes 
inferiores e superiores do corpo sólido. Assim sendo, é possível descobrir quando um sólido, ao ser colocado 
em um fluido flutuará ou afundará conhecendo apenas suas massas específicas. 
 
Deste modo, avalie as sentenças a seguir. 
3( 0,8 g cm )µ =
3( 1,2 g cm ),µ =
 
I. Se tem-se que E P, assim o corpo ficara boiando na superfície do líquido. 
 
É correto apenas o que se afirma em 
a) I, II e III. 
b) II e III. 
c) I e III. 
d) I e II. 
e) I. 
 
18. (Pucrj 2022) A figura mostra um macaco hidráulico, contendo óleo, e constituído de dois êmbolos de 
áreas e Sobre o êmbolo de área A2, é colocado, em repouso, um 
bloco de massa 
 
 
 
Determine o valor, em newtons, da força aplicada no êmbolo de área A1 para que essa estrutura permaneça 
em equilíbrio. 
Considere g = 10 m/s2 
a) 6,0 
b) 10 
c) 12 
d) 5,0 
 
19. (Uea-sis 1 2022) Um dispositivo foi projetado para medir a velocidade do ar, baseando-se na diferença de 
pressão dentro de um tubo. Em determinada ocasião, conforme o ar em movimento entra pelo orifício direito 
do tubo, o êmbolo é empurrado para baixo fazendo com que o fluido no lado esquerdo do tubo suba 4 cm, 
como mostra a figura. 
 
líquido corpo,ρ ρ
1 2
1A 1,2 10 mm= ´ 4 2
2A 1,2 10 mm .= ´
26,0 10 kg.´
 
 
Sabendo que a densidade desse fluido é de 900 kg/m3, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que o peso 
do êmbolo é desprezível, a diferença de pressão entre o nível do fluido na parte esquerda do tubo e o fluido 
sob o êmbolo, após ser empurrado para baixo, é de 
a) 90 Pa. 
b) 180 Pa. 
c) 270 Pa. 
d) 360 Pa. 
e) 540 Pa. 
 
20. (Fcmscsp 2021) Em um recipiente, misturam-se de água, cuja massa específica é 
com de álcool, cuja massa específica é Após a homogeneização da mistura, uma 
esfera de densidade é nela colocada. No equilíbrio, a porcentagem do volume da esfera que se 
encontra imerso na água é 
a) 85%. 
b) 82%. 
c) 80%. 
d) 78%. 
e) 90%. 
 
21. (Fgv 2021) A figura mostra três recipientes, L, M e N, que contêm água, sendo que a altura da água no 
recipiente L é h, no recipiente M é 2h e no recipiente N é 3h. A área da base do recipiente L é igual ao dobro 
da área da base do recipiente M e ao triplo da área da base do recipiente N. 
 
 
 
Comparando-se as pressões e exercidas pela água nas bases dos recipientes L, M e N, 
respectivamente, tem-se 
a) 
b) 
3500 cm 31,0 g cm ,
31000 cm 30,85 g cm .
30,72 g cm
L MP ,P NP
L M NP 4P 9P= =
L M NP 2P 3P= =
c) 
d) 
e) 
 
22. (Uepg-pss 2 2021) Observando a figura ilustrativa a seguir e sabendo que a pressão do gás dentro do 
reservatório vale assinale o que for correto. 
 
Dado: 
 
 
 
01) A pressão atmosférica tem um valor menor que 
02) As pressões exercidas sobre os pontos A e C são iguais. 
04) A pressão exercida sobre o ponto D, no fundo do êmbolo da direita, é maior que 
08) O princípio que deve ser aplicado para a análise das afirmativas anteriores é conhecido como “Teorema 
de Arquimedes”. 
 
23. (Unifesp 2020) Para determinar a densidade de uma coroa metálica maciça, foi realizado um 
experimento em que ela foi pendurada em um dinamômetro ideal por dois modos diferentes: um no ar e 
outro totalmente imersa na água em equilíbrio contida em um recipiente, de acordo com as figuras 1 e 2, 
respectivamente. Na primeira situação, o dinamômetro indicou e, na segunda situação, indicou 
 
 
L M NP P P= =
L M N
1 1P P P
2 3
= =
L M N
1 1P P P
4 9
= =
1400mmHg,
1atm 760mmHg=
0,8 atm.
2,5 atm.
8,0 N 7,6 N.
 
Sabendo que a densidade da água é e adotando 
 
a) represente as forças que agem na coroa na situação da figura 2 e calcule a massa dessa coroa, em 
b) calcule a densidade, em dessa coroa. 
 
24. (Famerp 2020) Durante uma festa infantil, em um local em que a aceleração gravitacional é igual a 
 um balão de gás, de volume e peso escapou da mão de uma criança e 
atingiu o teto da sala, onde ficou em equilíbrio estático. 
 
 
 
a) Determine a massa do balão, em e a sua densidade, em kg/m3. 
b) Considerando a densidade do ar igual a calcule a intensidade da força, em newtons, que o 
teto exerce sobre o balão. 
 
25. (Uerj 2020) O Titicaca é um lago de água doce localizado na fronteira do Peru com a Bolívia, sendo 
considerado um dos maiores da América Latina. Ele se encontra a aproximadamente metros de 
altitude em relação ao nível do mar. 
 
 
 
Com o objetivo de estudar sedimentos depositados nesse lago, uma equipe de pesquisadores envia um 
pequeno submarino ao local. 
 
Admita que, a cada de altitude, a pressão atmosférica seja reduzida em 
Estime, em atmosferas, a pressão total exercida sobre o submarino auma profundidade de 
 
3 310 kg m 2g 10 m s ,=
kg.
3kg m ,
210 m s , 3 33,0 10 m-´ 23,3 10 N,-´
kg,
31,3 kg m ,
4.000
1.000m 0,1atm.
200m.
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Do enunciado: 
 
 
A área de apoio é diretamente proporcional ao quadrado das dimensões lineares e o volume é diretamente 
proporcional ao cubo das dimensões lineares. 
Assim: 
 
 
Da definição de pressão: 
 
Como a densidade e a gravidade (g) não se alteram: 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
A aumento de pressão a que ele foi submetido é devido a pressão da coluna líquida. 
 
 
No gráfico, para esse aumento de pressão, o tempo de descompressão é de minutos. 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 
m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada. 
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à superfície da água, 
acarretando maior velocidade na saída. 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é: 
 
 
Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal: 
modelo
torre
L 1 .
L 100
=
( )
( )
modelo modelo
2 4torre torre
modelo modelo
3 6torre torre
A A1 1 
A A 10100
V V1 1 
V V 10100
ì = Þ =ï
ï
í
ï = Þ =ï
î
mg VgP P .
A A
ρ
= Þ =
( )ρ
6
2torre torre modelo torre
4modelo modelo torre modelo
P V A P10 10
p V A P10
= ´ = Þ =
3 3p gh 10 10 50 p 500 10 p 500 kPaΔ ρ Δ Δ= Þ ´ ´ Þ = ´ Þ =
60
( ) ( )pessoa cad platP m m m g P 65 15 20 10 1.000 N.= + + Þ = + + =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área (A) 
dessa superfície: 
 
De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se 
trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo, usando pneus 
mais largos. 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura 
dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h3. 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30 N; ; a = 10 cm; T = 24 N; . 
Calculando o volume do cubo: 
 
A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago. 
 
 
 
Do equilíbrio, temos: 
Da expressão do empuxo: 
 
 
Resposta da questão 8: 
motor motor
tub pistão tub tub
motor
F FP 1.000 
A A A 5 A
F 200 N.
= Þ = Þ
×
=
normal
m
F
p .
A
=
IV V 2= 2g 10 m/s=
3 3 3 3 6 3 3 3V a 10 cm V 10 10 m V 10 m .- -= = Þ = ´ Þ =
T E P E P T 30 24 E 6 N.+ = Þ = - = - Þ =
3
3
água imerso água água 2
3
água
10 12E V g 6 10 1.200 kg/m
2 10
1,2 g / cm .
-
-= r Þ = r Þ r = = Þ
r =
 [A] 
 
Sendo m a massa de água a ser adicionada, para o equilíbrio do sistema, devemos ter: 
 
 
 
 
 
Logo, o volume de água adicionada vale: 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
Da expressão da pressão provocada pela força peso: 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
A variação da pressão no interior do fluido é a mesma em todos os seus pontos. 
 
Resposta da questão 11: 
 Pelo princípio de Pascal, obtemos: 
at A
B B
A
T F m g
T P m g mg
m g
µ
µ
= =ì
í
= = +î
Bm g= mg+
0,4 16 0,4 m
m 6 kg
× = +
=
3 3
3
m 6d V 6 10 m
V 1 10
V 6 L
-= Þ = = ×
×
\ =
3
4
mg mg 600 10 10P A 3 000
A P 2 10
-´ ×
= Þ = = =
´
310-´ 4 4 210 A 3 10 m- -× Þ = ´
 
 
Resposta da questão 12: 
 01 + 02 + 04 + 16 = 23. 
 
[01] Verdadeira. De acordo com a Lei de Stevin, temos a seguinte relação: 
 
 
[02] Verdadeira. Igualando as pressões dos pontos M e N, temos: 
 
 
 
 
 
[04] Verdadeira. No topo do Monte Everest o ar é mais rarefeito do que no nível do mar, o que faz com que a 
sua pressão seja menor do que a de um ponto sobre a praia. 
 
[08] Falsa. A razão entre peso e volume no SI é dada por N/m3, e não kg/m3. 
 
[16] Verdadeira. Se então 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
A profundidade do mergulhador deve ser de: 
A H
CM CR
H
H
F F
A A
F200
2 12
F 1200 N
=
=
\ =
P g hΔ µ Δ=
M N
G B atm
3 5
G
G
P P
P gh P
P 1,2 10 10 4 10
P 0,52 atm
µ
=
+ =
+ × × × =
\ =
3d 8 g cm ,= 38000 kg m .µ =
 
 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
 
[A] Verdadeira. Com a expansão da caixa torácica (aumento de volume), ocorre diminuição da pressão do ar 
em relação à pressão do meio externo, gerando entrada de ar nos pulmões. 
 
[B] Falsa. Quando a caixa torácica se contrai, a pressão do ar em seu interior é maior que a pressão no 
ambiente externo. 
 
[C] Falsa. As pressões interna e externa se alteram de modo a causar a entrada e saída do ar nos pulmões. 
 
[D] Falsa. Em regiões de alta altitude, as pressões são menores. 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
A diferença de pressão é dada por: 
 
 
É perigoso mergulhar em grandes profundidades pois a pressão da água sobre o peito do mergulhador é 
maior que a pressão interna do ar, o que dificulta a expansão dos pulmões para inspirar. 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Aplicando a Lei de Stevin, chegamos a: 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
[I], [II] e [III] Verdadeiras. A flutuação de um corpo em um líquido depende da relação de suas densidades, 
assim, se a densidade do líquido é menor que a do corpo, tem-se o afundamento, para densidades iguais 
atm
atm atm
atm
5
3
P P dgh
3P P dhg
2P
h
dg
2 10h
10 10
h 20 m
= +
= +
=
×
=
×
\ =
A
5
P d gh
P 1000 10 10
P 10 Pa 1atm
Δ
Δ
Δ
=
= × ×
= =
1 2
atm
P P
P
=
A gµ+ 1 atmh P= G gµ+ 2
1 2
1
2
h
0,8h 1,2h
h 1,2 1,5
h 0,8
=
\ = =
temos equilíbrio do corpo dentro do líquido ficando estável em qualquer posição desde que totalmente 
imerso e quando a densidade do líquido é maior que a do corpo ocorre a flutuação. 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
Aplicando o princípio de Pascal, obtemos: 
 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
De acordo com o teorema de Stevin, se dois pontos de um mesmo líquido em repouso estão desnivelados, a 
diferença de pressão entre eles é igual a pressão da coluna líquida: 
 
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Densidade da mistura: 
 
 
Para o equilíbrio, devemos ter: 
 
 
Resposta da questão 21: 
 [D] 
 
Pela lei de Stevin, as pressões exercidas pela água nas bases dos recipientes são: 
 
 
1 2
1 2
1 2
1
1 4
1
F FP P
A A
F 600 10
12 10 1,2 10
F 6 N
= Þ =
×
=
× ×
\ =
p d g h 900 10 0,04 p 360 PaΔ Δ= Þ =× × = × ×
álcool álcool água águatotal
mistura
total álcool água
mistura
3
mistura
V Vm
V V V
0,85 1000 1 500
1000 500
0,9 g / cm
ρ ρ
ρ
ρ
ρ
+
= =
+
× + ×
=
+
=
imerso esfera
mistura imerso
E P
V gρ
=
esfera esferaV gρ=
imerso esfera
imerso
esfera
0,9V 0,72V
V
0,8 80%
V
=
\ = =
L
M L M N
N
P gh
1 1P g 2h 2 gh P P P
2 3
P g 3h 3 gh
ρ
ρ ρ
ρ ρ
=ì
ï = × = Þ = =í
ï = × =î
Resposta da questão 22: 
 01 + 02 + 04 = 07. 
 
Análise das afirmativas. 
[01] Verdadeira. Para determinar a pressão atmosférica, determinamos o ponto B na mesma altura do ponto 
A e o ponto E correspondente à pressão atmosférica, de acordo com a figura: 
 
 
 
Nota-se que a diferença de altura da coluna de mercúrio entre os pontos B e E é de 80 cm ou 800 mm, 
assim usando o princípio de Stevin, determinamos a pressão atmosférica. 
 
 
 
 
 
 
[02] Verdadeira. A pressão exercida pelo gás sobre os pontos A e C são iguais. 
 
[04] Verdadeira. A pressão no ponto D equivale à coluna de mercúrio mais a pressão atmosférica. 
 
 
 
 
[08] Falsa. O correto é princípio de Stevin. 
 
Resposta da questão 23: 
 a) Forças atuantes na coroa: 
 
atm E Bp p p 800mmHg= = -
B Ap p 1400mmHg= =
atm atmp 1400mmHg 800mmHg p 600mmHg= - \ =
atm atm
atm
1atm 760 mmHg 600 mmHgp 1atm p 0,789 atm
p 600 mmHg 760 mmHg
=ì ü
= × \ =í ý= þî
D atm D Dp p 1400mmHg p 600mmHg 1400mmHg p 2000mmHg= + Þ = + \ =
D atm
D
1atm 760mmHg 2000 mmHgp 1atm p 2,63 atm
p 2000 mmHg 760 mmHg
=ì ü
= × \ =í ý= þî
 
 
Para a primeira situação: 
 
 
b) Para a segunda situação, é possível determinar o volume da coroa: 
 
 
Portanto, a sua densidade será de: 
 
 
Resposta da questão 24: 
 a) A massa do balão, em é determinada a partir do peso e da aceleração da gravidade: 
 
 
A densidade do balão em é: 
 
 
b) A intensidade da força, em newtons, que o teto exerce sobre o balão é obtida a partir do diagrama de 
corpo livre do balão (equilíbrio estático) mostrado abaixo. 
 
T P mg
8 m 10
m 0,8 kg
= =
= ×
\ =
3
5 3
T E P T Vg mg
7,6 10 V 10 0,8 10
V 4 10 m
ρ
-
+ = Þ + =
+ × × = ×
= ×

c 5
4 3
c
m 0,8
V 4 10
2 10 kg m
ρ
ρ
-
= =
×
\ = ×
kg,
2
3
2
P 3,3 10 NP m g m m 3,3 10 kg
g 10 m s
-
-´
= × Þ = = \ = ´
( ),µ 3kg m
3
3
3 3
m 3,3 10 kg 1,1kg m
V 3,0 10 m
µ µ
-
-
´
= = \ =
´
 
 
Assim, temos que a força que o teto exerce no balão somada ao peso do balão é igual ao empuxo 
Equacionando com os módulos das forças, temos: 
 
 
Usando o Princípio de Arquimedes para o Empuxo e substituindo os valores já obtidos e os dados 
fornecidos pelo enunciado, obtemos: 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 25: 
 Pressão atmosférica sobre a superfície do lago: 
 
 
Aplicando a lei de Stevin, e sabendo que a pressão a uma profundidade de será 
de: 
 
 
 
 
 
F

P

E.

F P E+ =
arF P V gµ+ = × ×
arF V g Pµ= × × -
3 3 3 2 2F 1,3 kg m 3,0 10 m 10m s 3,3 10 N- -= × ´ × - ´
3F 6,0 10 N-= ´
atm
atm
P 1 4 0,1
P 0,6 atm
= - ×
=
5 21atm 10 N m ,= 200m
atm
5
P P dgh
1000 10 200P 0,6
10
P 0,6 20
P 20,6 atm
= +
× ×
= +
= +
\ =