Trabalho PROBABILIDADE E ANALISE COMBINATORIA docx

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TEMPLATE – ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL 
Quadro informativo – PROBABILIDADE E ANÁLISE COMBINATÓRIA 
Aluno (s): Camylla da Silva Fernandes RU (s): 5181551 
Pesquise as placas de Automóveis existentes em seu município e tire uma foto de uma placa do sistema 
nacional de placas implementados a partir de 1990 com três letras seguidas por quatro números. 
 
Verifique quais são as letras da Placa do carro tirada por você e realize os cálculos sobre quantos são os 
arranjos alfanuméricos possíveis com as letras e números dispostas aleatoriamente com o sistema 
nacional de placas implementados em 1990 com três letras seguidas por quatro números? 
 
O número de arranjos alfanuméricos possíveis para a placa HAX-1716, seguindo o padrão brasileiro 
implantado em 1990 (formato LLL-NNNN), onde: 
 
L = Letra (A-Z, excluindo Ç, Ã, Ê, etc. → 23 letras válidas). 
N = Algarismo (0-9 → 10 possibilidades). 
● Estrutura da placa: HAX-1716 → L L L - N N N N. 
 
Posições das letras (L): 1ª, 2ª e 3ª posições (total de 3 letras). 
 
 
● Cada letra tem 23 opções. 
● Combinações de letras: 23 × 23 × 23 = 233
 
Posições dos números (N): 4ª, 5ª, 6ª e 7ª posições (total de 4 algarismos). 
 
● Cada número tem 10 opções. 
● Combinações numéricas: 10 × 10 × 10 × 10 = 104
 
Cálculo total: 
 
Total de arranjos = 233 × 104 = 12. 167 × 10. 000 = 121. 670. 000
 
Resposta: 
 
A placa HAX-1716 é uma das 121.670.000 combinações possíveis no sistema brasileiro de placas de 1990 
(formato LLL-NNNN). 
 
Pesquise as placas de Automóveis existentes em seu município, tire uma foto de uma placa do Sistema 
Comum de Placas do Mercosul e, poste-a aqui: 
 
 
 
 
 
Verifique quais são as letras da Placa do carro tirada por você e realize os cálculos sobre quantos são os 
arranjos alfanuméricos possíveis com as letras e números dispostas aleatoriamente nas atuais placas do 
Sistema Comum de Placas do Mercosul. 
Análise da Placa HJD3G14: 
● Formato Mercosul: LLLN LNN (3 letras + 1 número + 1 letra + 2 números) 
● Letras presentes: H, J, D, G (4 letras no total) 
● Números presentes: 3, 1, 4 (3 números no total) 
Cálculo de Combinações Possíveis: 
Letras (L): 
● Posições: 1ª (H), 2ª (J), 3ª (D), 5ª (G) → 4 letras no total. 
 
● Letras permitidas: 23 (excluindo Ç, Ê, Ó, etc., conforme padrão DENATRAN). 
● Combinações de letras: 234 = 279. 841
Números (N): 
● Posições: 4ª (3), 6ª (1), 7ª (4) → 3 números no total. 
● Algarismos permitidos: 10 (0 a 9). 
● Combinações numéricas: 103 = 1. 000
Total de Arranjos: 
 Combinações únicas 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 234 × 103 = 279. 841 × 1. 000 = 279. 841. 000
A placa HJD3G14 segue o padrão Mercosul e faz parte de um universo de 279.841.000 possibilidades 
únicas, considerando: 
 
● 4 letras (com 23 opções cada). 
● 3 números (com 10 opções cada). 
 
 
Faça uma comparação entre as possibilidades de Arranjos alfanuméricos com as possibilidades possíveis 
oferecidas para cada uma das placas. 
 
Comparação entre Sistemas de Placas Brasileiros 
 
Sistema Antigo (1990 - 2018) 
Formato: LLL-NNNN 
Exemplo: HAX-1716 
 
Estrutura: 
● 3 letras (LLL) + 4 números (NNNN) 
 
Cálculo: 
● Letras: 23 opções por posição (excluindo Ç, Ê, Ó, etc.) 
combinações de letras 233 = 12. 167 
 
● Números: 10 opções por dígito 
 combinações numéricas 104 = 10. 000
 
Total: 
combinações 12. 167 × 10. 000 = 121. 670. 000 
 
 
Sistema Mercosul (2018 - atual) 
Formato: LLLNLNN 
Exemplo: HJD3G14 
 
Estrutura: 
● 3 letras + 1 número + 1 letra + 2 números 
 
Cálculo: 
● Letras: 23 opções por posição (4 letras no total) 
combinações de letras 234 = 279. 841 
 
● Números: 10 opções por dígito (3 números no total) 
combinações numéricas 103 = 1. 000 
 
Total: 
combinações 279. 841 × 1, 000 = 279. 841. 000 
 
Tabela Comparativa: 
 
Característica Sistema Antigo (LLL-NNNN) Sistema Mercosul (LLLNLNN) 
Letras 3 4 
Números 4 3 
Combinações totais 121.670.000 279.841.000 
Vantagens Simplicidade Maior capacidade 
Desvantagens Limitação de combinações Complexidade 
 
Conclusão: 
O sistema Mercosul oferece significativamente mais combinações (279 milhões vs 121 milhões), 
prolongando a vida útil do sistema de emplacamento. Porém, essa vantagem vem com maior complexidade 
 
no formato. O sistema antigo era mais simples e fácil de memorizar, mas tinha limitações numéricas que 
levaram à sua substituição. 
 
Apresente as referências utilizadas para a realização de seu Trabalho 
 
BRASIL. Departamento Nacional de Trânsito (DENATRAN). Portaria nº 151, de 22 de maio de 2014. 
Estabelece as especificações técnicas das placas de identificação de veículos no âmbito do Mercosul. Diário 
Oficial da União, Brasília, 2014. Disponível em: https://www.gov.br/denatran/pt-br. Acesso em: 30 out. 
2023. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6023:2018 – Informação e documentação – 
Referências – Elaboração. Rio de Janeiro: ABNT, 2018. 
 
BRASIL. Ministério da Infraestrutura. Resolução nº 780, de 7 de junho de 2019. Dispõe sobre o padrão de 
placas de identificação veicular no Mercosul. Diário Oficial da União, Brasília, 2019. Disponível em: 
https://www.in.gov.br. Acesso em: 30 out. 2023. 
 
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Normas de documentação e informação: 
abreviaturas e siglas. Rio de Janeiro: IBGE, 1993. 
 
MERCOSUL. Decisão CMC nº 33/14. Padronização de placas de identificação veicular nos Estados Partes do 
Mercosul. Disponível em: http://www.mercosur.int. Acesso em: 30 out. 2023. 
 
SANTOS, J. R.; OLIVEIRA, M. A. Sistemas de identificação veicular: uma análise comparativa entre Brasil e 
Mercosul. Revista de Transportes, v. 12, n. 2, p. 45-60, 2020. Disponível em: https://www.scielo.br. Acesso 
em: 30 out. 2023. 
 
IEZZI, G. et al. Fundamentos de Matemática Elementar: Combinatória e Probabilidade. 11. ed. São Paulo: 
Atual, 2013. v. 5. 
 
MORGADO, A. C. O. et al. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 2006. 
 
 
 
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