Prévia do material em texto

4.1 - EQUIVALENCIA DE CAPITAIS 
A equivalência de capitais ocorre na capitalização simples e na capitalização composta, e os 
conceitos nos dois regimes são os mesmos. Ela geralmente é utilizada para renegociação de dívidas. 
É possível ter dois ou mais capitais que podem estar em datas diferentes. Levando-os para uma 
única data, com determinada taxa de juros, se os valores deles nessa data forem iguais, os capitais 
são equivalentes. 
Você já deve ter se deparado com a dúvida sobre o que é melhor: comprar à vista ou a prazo? A 
resposta é: depende. Nas compras parceladas, é importante considerar que a quantidade de 
prestações e as taxas de juros podem variar conforme a instituição bancária. 
No entanto, o parcelamento é a melhor opção quando não há desconto para a opção à vista e/ou 
quando não há juros cobrados em cada parcela. Outro aspecto fundamental é ter certeza sobre que 
tipo de juros está sendo aplicado: simples ou compostos. 
Neste Desafio, você vai poder aplicar seus conhecimentos e decidir com base em uma situação 
prática. 
 
Diante desse cenário, para decidir o que fazer, você deve responder as seguintes perguntas: 
1. Que variáveis estão envolvidas no problema apresentado e qual é a fórmula da matemática 
financeira que pode ser utilizada para solucioná-lo? 
2. Até que valor é vantajoso comprar o celular à vista? 
A equivalência de capitais é utilizada recorrentemente na renegociação de dívidas, em particular na 
substituição de um conjunto de títulos por outro equivalente ao primeiro. A ideia é que, ao final, os 
capitais produzam valores iguais. A data para a qual os capitais são transportados é chamada de data 
focal, e é preferível que ela seja escolhida de modo a facilitar ao máximo o trabalho do cálculo. 
Na equivalência de capitais, dois valores ou mais, tanto na convenção linear como na exponencial, 
são transportados a uma data comum e com a mesma taxa; se os resultados forem os mesmos, esses 
valores são equivalentes. 
Neste Infográfico, você vai conferir uma linha do tempo que melhor representa esse tipo de situação. 
 
A equivalência de capitais se refere a um valor atual ou nominal (valor futuro) que, centrado em uma 
data qualquer no fluxo de caixa, revela o mesmo valor com o qual se deseja comparar. Dessa forma, 
se torna indiferente o recebimento hoje ou em qualquer data no futuro. 
No capítulo Equivalência de capitais, base teórica desta Unidade de Aprendizagem, você vai 
entender que os conceitos que dizem respeito à equivalência de capitais geralmente são utilizados 
em renegociação de dívidas. 
O conceito de equivalência de capitais é muito importante nas aplicações da matemática financeira. 
Ele se aplica a juros simples, mas na prática há maior recorrência em juros compostos. Uma das 
utilidades desses conceitos é a renegociação de dívidas. 
Nesta Dica do Professor, você vai acompanhar o cálculo da equivalência de capitais por meio de um 
exemplo de troca de dois títulos por apenas um, vencível em data posterior. Além dos conceitos 
revisitados, o caso prático vai facilitar sua compreensão sobre o assunto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É frequente a necessidade de antecipar ou de prorrogar títulos nas operações financeiras. Às vezes, 
queremos substituir um título por outro ou por vários. De modo geral, tais questões dizem respeito 
à comparação de valores diferentes referidos a datas distintas, considerando-se determinada taxa de 
juros. 
Neste Na Prática, acompanhe o pagamento de duas dívidas que vão ser substituídas por apenas um 
pagamento, na mesma data. Uma delas vai ser quitada com atraso, e a outra, antecipada.