AV1 - ÁLGEBRA LINEAR - 2015.2

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	Avaliação: CCE1003_AV1_201101153113 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201101153113 - FRANCISCO FABIO DANTAS DA SILVA
	Professor:
	ROBSON FERREIRA DA SILVA
	Turma: 9017/AQ
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 06/10/2015 17:32:17
	
	 1a Questão (Ref.: 201101184950)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Calcule a expressão A2-2⋅A+3A⋅A-1
A=[1231]
		
	
	[1001]
	
	[0000]
	
	[1234]
	 
	[1004]
	 
	[8008]
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101185601)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz[3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4.
		
	
	40
	 
	50
	
	10
	
	20
	
	30
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101224514)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Determine a inversa da matriz  A =[121112101]
		
	 
	 A =[-1-2-1-1-1-2-10-1]
	
	 A =[1-211012-11]
	
	 A =[121321201212-112]
	 
	 A =[12-132120-12-121-12]
	
	 A =[1-12213121]
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101184841)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sejam as matrizes A e B dadas abaixo obtenha a matriz D = A-1B
A=[1382411125]     B=[-351534]
		
	
	a) D = [101910-5-3]
	 
	c) D = [10191053]
	
	b) D = [10-1-5 910-3]
	
	d) D = [109-5-110-3]
	 
	e) D = [10-1910-5-3]
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101185011)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a matriz  [1-312-hk]  como sendo a matriz aumentada correspondente a um sistema de equações lineares. Os valores de  h  e  k,  são tais que o sistema não tenha solução:
		
	
	h = -6 e  k = 2 
	
	h = -6 e  k ≠ 2 
	
	h = 6 e  k = 2 
	 
	h = 6 e  k ≠ 2 
	
	h = 3 e  k ≠ 1 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201101185095)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com 3 equações e 3 variáveis (x, y, z). Seja A a matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema. Se o determinante da matriz A for igual a zero (det A = 0), então pode-se afirmar que para as variáveis (x, y, z) do sistema:
		
	 
	Admite infinitas soluções
	 
	Admite uma única solução
	
	Não admite solução real
	
	Admite apenas soluções complexas
	
	Admite apenas três soluções reais
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201101809280)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 4
	
	k = 6
	 
	k = 3
	
	k = 7
	
	k = 5
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201101809279)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas:
		
	
	coincidentes
	
	reversas
	
	concorrentes
	 
	paralelas distintas
	
	simétricas
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201101185680)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	 
	 W2 e W5
	
	W1, W2 e W5
	
	W1, W2 e W4
	
	W2 e W4
	
	W2  , W4 e W5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201101810174)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)