Engenharia de Métodos 4- Estudo de Tempos

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DESCRIÇÃO
Principais conceitos e metodologias utilizados pelas empresas para a determinação dos tempos padrões (TPs) de trabalho como
base para todo o dimensionamento empresarial. Interface homem-máquina para a determinação dos métodos de trabalho com
maiores índices de produtividade. Metodologia para o dimensionamento de mão de obra operacional das empresas.
PROPÓSITO
Abordar assuntos que servirão como base para atuar em empresas por meio da aplicação de metodologias estruturadas e de
ferramentas com foco na determinação dos TPs de operações. Esses tempos permitirão o correto dimensionamento de recursos
(mão de obra, máquinas, equipamentos, espaço necessário etc.) para a obtenção dos melhores índices de produtividade
possíveis, graças à elaboração de métodos de trabalho efetivos.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Descrever os fundamentos básicos aplicáveis aos estudos de tempos
MÓDULO 2
Definir a metodologia para a determinação dos tempos padrões de trabalho por meio de cronometragens
MÓDULO 3
Examinar a interface homem-máquina por intermédio dos simogramas
MÓDULO 4
Elaborar o dimensionamento de máquinas e pessoas por meio dos estudos de balanceamento de linhas
INTRODUÇÃO
VISÃO GERAL DOS ESTUDOS DE TEMPOS E SUA
IMPORTÂNCIA PARA AS EMPRESAS
MÓDULO 1
 Descrever os fundamentos básicos aplicáveis aos estudos de tempos
TERMINOLOGIAS APLICADAS AOS ESTUDOS DE TEMPOS
A IMPORTÂNCIA DOS ESTUDOS DE TEMPOS PARA AS
EMPRESAS
Um dos grandes problemas enfrentados pelas empresas consiste na dificuldade do estabelecimento dos TPs de produção de bens
e serviços de forma técnica, pois tais tempos formam a base para todo o planejamento operacional destas, tanto como forma de
gestão da produção, quanto de gestão da remuneração de funcionários. Por isso, estes têm uma grande influência em termos de
motivação individual e turnover empresarial. Como meio de gestão da produção, é com base nos TPs que ocorre o
dimensionamento:
Direto
Envolve todos os recursos das empresas, como máquinas, equipamentos, mão de obra, ferramentas, área necessária e
instalações, entre outros exemplos.

Indireto
Inclui áreas de apoio, como refeitórios ou vestiários, que dependem diretamente do número de funcionários determinados.
Além disso, TPs determinados com acuracidade impactam positivamente no estabelecimento de prazos de entrega de produtos e
serviços para os clientes, bem como no custeio correto de produtos e serviços. Já como meio de gestão da remuneração, TPs
bem determinados evitam injustiças no que se refere à gestão de pessoas, principalmente no que tange a aumentos salariais e
prêmios produtividade por desempenho.
Assim, estes apresentam um grande impacto na motivação de funcionários. Lembre-se de que esse é um dos principais fatores
causadores de demissão de colaboradores. Na maioria das empresas, os engenheiros de produção são as pessoas responsáveis
pelos estudos de tempos e métodos em busca de melhores níveis de produtividade e, consequentemente, menores custos
operacionais.
Foto: Shutterstock.com
Essa equipe também é responsável pelo dimensionamento das equipes de produção, estabelecimento de padrões que servirão
como base para o custeio de produtos, e pela análise de investimentos em máquinas e equipamentos solicitados pelas áreas
produtivas das empresas. Atuando, dessa forma, como um setor isento de apoio à tomada de decisões pela média e alta gerência
das empresas.
CONCEITOS BÁSICOS APLICÁVEIS AOS ESTUDOS DE
TEMPOS
MÓDULOS DE DECOMPOSIÇÃO DO TRABALHO
São quatro os módulos de decomposição do trabalho. A seguir, você conhecerá melhor cada um deles.
CICLO DE TRABALHO
Tempo total necessário para a produção de 1 unidade produzida (Up).
FASE DO TRABALHO
Macroetapas que compõem um ciclo de trabalho.
ELEMENTOS DE TRABALHO
Conjunto de elementos que compõe cada fase do trabalho. É a menor unidade mensurável com o auxílio de um relógio ou
cronômetro, com mínimo entre 3 a 4 segundos.
MENOR DIVISÃO DO TRABALHO
Não sendo mensurável com instrumentos de medição, ela é calculada por meio de tabelas de movimentos e tempos
predeterminados.
A grande questão é: para que servem os módulos de decomposição do trabalho? A decomposição do trabalho em módulos,
exemplificada adiante, tem várias funções.
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
CICLO DE TRABALHO
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
FASES DE TRABALHO
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
ELEMENTOS DE TRABALHO
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
ELEMENTOS DE TRABALHO
Faz-se a cronometragem dos ciclos de trabalho quando o objetivo é apenas a determinação dos tempos de produção de uma peça
(tempo de ciclo - TC), não existindo a intenção de analisar e melhorar os métodos de trabalho. Veja o exemplo:
EXEMPLO I
Efetuam-se as cronometragens do ciclo completo para a produção de uma peça:
TC = 2,30 minutos por peça.
Geralmente, divide-se o trabalho em fases para pré-estudos visando a melhoria dos métodos de trabalho para identificar aquela(s)
com o maior potencial de aprimoramento e, com isso, efetuar sua divisão em elementos de trabalho (ETs).
EXEMPLO II
Realizam-se as cronometragens de cada uma das fases (F) do trabalho:
Fase I: Abastecer a máquina: 1,80min/pç.
Fase II: Corte automático da peça: 0,50min/pç.
Fase III: Retirada da peça da máquina: 0,20min/pç.
TC = 2,50min/pç.
Como o tempo da fase I é superior ao das demais fases, pode-se pressupor que ela seja a que apresenta o maior potencial de
melhorias para a redução de seu tempo, sendo então o foco do estudo inicial, partindo-se para a etapa seguinte, que é a sua
divisão em ETS.
O elemento de trabalho é a menor fração do trabalho que pode ser mensurável. A divisão deste em elementos é fundamental para
a análise do método atual, com o objetivo de implementar melhorias que resultem em menores tempos de ciclo e,
consequentemente, aumento da produtividade dos postos de trabalho. Veja o exemplo:
EXEMPLO III
Fase I: Abastecer a máquina: 1,80min/pç.
ETs considerados que compõem a fase I:
ET1: Pegar a matéria-prima no carrinho e posicioná-la na máquina: 0,40 min.
ET2: Aplicar manualmente silicone na parte superior do molde: 1,00 min.
ET3: Fechar e travar o molde: 0,35 min.
ET4: Acionar o botão para ligar a máquina: 0,05 min.
Tempo total da fase I: 1,80min/pç.
Pode-se observar, com a divisão em ETS, que existe um potencial de melhorias na fase I (composta pelos elementos ET1, ET2 e
ET3) por ser ela a de maior duração. Daí a importância da divisão dessa fase em ETs.
A decomposição do trabalho é feita em níveis de gestos e movimentos de membros do corpo (movimentos simples) e seus tempos
são tabelados. Em geral, são utilizados para a análise ciclos de pequena duração, inferir a 3 ou 4 segundos, quando não é
possível obter os tempos por meio de cronometragens.
TEMPOS ELEMENTARES (TES)
Os TEs correspondem à duração de cada elemento de trabalho. Para a medição dos TEs com acuracidade, é de suma
importância determinar os sinais de medida de início (si) e fim (sf) de cada ET. Os sinais de medida podem ser:
VISUAIS

SONOROS

AUDITIVOS
Como exemplo dos sinais de medida visuais temos: mão toca, mão deixa, peça toca, peça deixa. Para exemplificar os sonoros,
podemos citar os ruídos de fluxos de ar. E, por fim, os auditivos podem ser exemplificados pelo barulho da mão ou da peça
batendo em algo. Entretanto, é muito importante ressaltar que:
O sinal de fim de um ET é igual ao de início do ET seguinte.
O sinal de fim do último ET do ciclo é igual ao de início do primeiro ET do ciclo seguinte.
A seguir, confira como se dá um ciclo de trabalho:
ET1
ET2
ET3
ET1
Posicionar tubo na máquina e ligar máquina.
1 – Sinal de início: mão toca tubo.
2 – Sinal de fim: ruído de início do funcionamento da máquina.
ET2
Corte automático do tubo.
1 – Sinal de início: ruído de início do funcionamento da máquina.
2 – Sinal de fim: luz vermelha de fim de operação acende.
ET3
Retirar tubo da máquina.
1 –a rolagem horizontal
Operações Tempo (em min) Min de trabalho/ turno Produção máxima realizável por turno (unidades)
A 1,5 7 x 60 280,0 unid.
B 0,8 7 x 60 525,0 unid.
C 1,02 7 x 60 411,8 unid.
D 3,14 7 x 60 133,8 unid.
E 0,6 7 x 60 700,0 unid.
F 1,05 7 x 60 400,0 unid.
G 1,45 7 x 60 289,7 unid.
H 3 7 x 60 140,0 unid.
I 0,64 7 x 60 656,3 unid.
 Tempo operação G = 2, 00 × 0, 50 + 1, 50 × 0, 30 + 0, 00 × 0, 20 = 1, 45 min
 Tempo operação H = 3, 20 × 0, 50 + 3, 00 × 0, 30 + 2, 50 × 0, 20 = 3, 00 min
 Tempo operação I = 0, 80 × 0, 50 + 0, 80 × 0, 30 + 0, 00 × 0, 20 = 0, 64 min 
 Tempo operação J = 1, 00 × 0, 50 + 0, 00 × 0, 30 + 1, 00 × 0, 20 = 0, 70 min
J 0,7 7 x 60 600,0 unid.
Tabela: Operação e tempo de execução.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Etapa 6 - Determinação do número de turnos de trabalho necessários para cada estação de trabalho.
Operações
Tempo (em
min)
Demanda por
turno
Produção máxima realizável por
turno (unidades)
Nº de turnos
necessários
A 1,5 300 280 1,07
B 0,8 300 525 0,57
C 1,02 300 411,8 0,73
D 3,14 300 133,8 2,24
E 0,6 300 700 0,43
F 1,05 300 400 0,75
G 1,45 300 289,7 1,04
H 3 300 140 2,14
I 0,64 300 656,3 0,46
J 0,7 300 600 0,5
Tabela: Turnos de trabalho necessários.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Dessa forma, pode-se definir duas maneiras de o trabalho ser realizado:
Maneira 1 – Trabalhar em 1 turno com:
1 centro de trabalho para as operações B, C, E, F, I e J.
2 centros para A e G.
3 centros para D e H.
Maneira 2 – Trabalhar em 1 turno com 1 centro de trabalho para as operações B, C, E, F, I e J, 2 turnos com 1 centro para A e G e
3 turnos com 1 centro para D e H:
Essa decisão será tomada levando-se em consideração os investimentos necessários para a aquisição de estações de
trabalho adicionais para as operações A, D, G e H em comparação com os custos adicionais (estoque em processo,
leadtime, mão de obra etc.) para a operação em mais de um turno. Nesse caso, adotaremos a 1ª opção para fins de análise.
Etapa 7 – Dividida em dois momentos.
Primeiro momento: determinação do número mínimo teórico de estações de trabalho (Nteo), considerando o trabalho em apenas
um turno.
Operações Nº de turnos necessários Nº mínimo de estações de trabalho por turno
A 1,07 1,07
B 0,57 0,57
C 0,73 0,73
D 2,24 2,24
E 0,43 0,43
F 0,75 0,75
G 1,04 1,04
H 2,14 2,14
I 0,46 0,46
J 0,5 0,5
Tabela: Trabalho em apenas um turno.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Segundo momento: dimensionamento de mão de obra.
Operações
Nº mínimo de estações
de trabalho por turno
Nº de operadores
necessários por operação
Nº mínimo de
operadores necessários
A 1,07 1 1,07
B 0,57 1 0,57
C 0,73 1 0,73
D 2,24 1 2,24
E 0,43 1 0,43
F 0,75 1 0,75
G 1,04 1 1,04
H 2,14 1 2,14
I 0,46 1 0,46
J 0,5 1 0,5
Número mínimo de
operadores (total)
9,93
Tabela: Dimensionamento de mão de obra.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Etapa 8 - Determinação do número real de estações de trabalho e de mão de obra (Nreal).
Nesse caso, como não há polivalência de mão de obra, pressupõe-se que cada operador só esteja capacitado a realizar uma
única operação. Dessa forma, a determinação do número real de operadores deve ser feita em cada operação. Observe o quadro
a seguir:
Operações
Nteo estações por
turno
Nº real de
estações
Nº mínimo teórico de
operadores
Nº real de
operadores
A 1,07 2 1,07 2
B 0,57 1 0,57 1
C 0,73 1 0,73 1
D 2,24 3 2,24 3
E 0,43 1 0,43 1
F 0,75 1 0,75 1
G 1,04 2 1,04 2
H 2,14 3 2,14 3
I 0,46 1 0,46 1
J 0,5 1 0,5 1
Total de mão de
obra
9,93 16
Tabela: Número real de operadores.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Logo, para o atendimento da demanda, serão necessários:
centro de trabalho para as operações B, C, E, F, I e J.
centros de trabalho para as operações A e G.
3 centros de trabalho para as operações D e H.
16 operadores distribuídos por operação conforme quadro acima.
Etapa 9 - Cálculo da eficiência do balanceamento (ɳ)
A eficiência do balanceamento é calculada por meio do percentual que o número teórico de estações de trabalho representa em
relação ao real de estações de trabalho. Portanto, tendo como base os valores determinados na etapa anterior, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Etapa 10 - Determinação da distribuição de trabalhos para os funcionários.
Como, nesse caso, não há polivalência de mão de obra, cada operador é alocado na operação específica de acordo com o
quadro a seguir:
ɳ  =
9,93  operadores   ( teórico )
16,00  operadores   ( real )
ɳ  = 62,1 %%
Operações Nº real de estações Nº real de operadores
A 2 2
B 1 1
C 1 1
D 3 3
E 1 1
F 1 1
G 2 2
H 3 3
I 1 1
J 1 1
Tabela: Distribuição de trabalho.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Com isso, foram dimensionados os números de estações de trabalho e de mão de obra necessários para o atendimento da
demanda dentro da jornada estabelecida.
BALANCEAMENTO DE TRABALHO COM VÁRIOS PRODUTOS
(MULTIPRODUTOS)
Nesse caso, operadores polivalentes e um único funcionário por estação de trabalho. Esta seção tratará do dimensionamento de
recursos em situações com as seguintes características:
Mais de um produto a ser fabricado.
Mão de obra polivalente.
Um único operador necessário para operar cada estação de trabalho.
Para isso, podemos utilizar a metodologia tradicional ou a simplificada para o balanceamento do trabalho com polivalência total de
mão de obra, ambas vistas anteriormente, considerando como tempo de cada uma das operações o tempo médio ponderado por
produto em função do mix de produtos estabelecidos.
BALANCEAMENTO DE TRABALHO COM MAIS DE UM
FUNCIONÁRIO POR ESTAÇÃO DE TRABALHO
Esta seção abordará o dimensionamento de recursos em situações com as seguintes características:
Um ou mais de um produto a ser fabricado.
Mão de obra polivalente ou não.
Mais de um operador necessário para operar determinadas estações de trabalho.
Trataremos dois casos em que existe a necessidade de mais de um operador para a operação de determinados postos de
trabalho. Tal necessidade deve-se a vários fatores: Dimensões ou peso de peças, abastecimento e retirada de máquinas, como
prensas, ou equipe para operar simultaneamente diversos estágios do posto, como ocorre com as linhas de galvanização nas
quais são necessários operadores de ponte rolante, do abastecimento de peças, da galvanização propriamente dita e da retirada
de peças galvanizadas.
A metodologia a ser seguida é a mesma das seções anteriores, diferindo apenas no segundo momento da Etapa 7, no qual, em
algumas operações, o número de operadores necessários será maior que um, conforme será destacado no exemplo a seguir, em
que as operações B, E e G necessitam de mais de um operador para serem executadas, alterando, dessa forma, o número
mínimo de operadores necessários:
Operações
Nº mínimo de estações
de trabalho por turno
Nº de operadores
necessários por operação
Nº mínimo de
operadores necessários
A 1,07 1 1,07
B 0,57 2 2 x 0,57
C 0,73 1 0,73
D 2,24 1 2,24
E 0,43 2 2 x 0,43
F 0,75 1 0,75
G 1,04 3 3 x 1,04
H 2,14 1 2,14
I 0,46 1 0,46
J 0,5 1 0,5
Número mínimo de
operadores (total)
13,01
Tabela: Número de trabalhadores.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
A partir daí, todos os cálculos são efetuados da mesma maneira como vimos anteriormente.
COBERTURA DE FÉRIAS, TURNOVER E ABSENTEÍSMO
Todos os cálculos acima buscamefetuar o dimensionamento de postos de trabalho e de mão de obra necessários para a
produção. Contudo, no dia a dia das empresas, é comum haver demissões e pedidos de demissão pelos funcionários (turnover),
bem como um absenteísmo justificado (faltas suportadas por lei, dispensas médicas etc.) e não justificado (faltas sem
justificativas).
Foto: Shutterstock.com
No planejamento de efetivo, tais fatores devem ser considerados, bem como o planejamento de férias anuais em que teoricamente
1/12 do efetivo deveria estar mensalmente de férias. Normalmente, tanto o turnover (demissões) quanto o absenteísmo justificado
e o não justificado são acompanhados pelas gerências e pelo departamento de recursos humanos sob a forma de percentual
sobre o efetivo total do setor.
Assim sendo, para que a quantidade efetiva de mão de obra necessária para a operação no dia a dia esteja disponível de forma a
atender às necessidades de demanda, o quadro total de funcionários tem de prever coberturas para turnover, absenteísmo e férias
da seguinte forma:
EFETIVO TOTAL = EFETIVO NECESSÁRIO (CALCULADO) + SOBRE
EFETIVO PARA COBERTURAS DE ABSENTEÍSMO, TURNOVER E
DE FÉRIAS.
Em relação ao planejamento de férias, o critério da programação de 1/12 da equipe total de férias mensalmente é válido quando
se tem uma demanda regular ao longo dos 12 meses do ano. Quando isso não acontece, a necessidade de mão de obra varia ao
longo dos meses; assim, o planejamento de férias precisa ser feito considerando que um maior número de funcionários deve estar
de férias nos períodos de baixa demanda e que nenhum ou apenas poucos funcionários podem usufruir dela nos meses de picos
de demanda.
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Metodologia simplificada para o balanceamento do trabalho com polivalência total de mão de obra
Cobertura de férias, turnover e absenteísmo
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. DETERMINE O NÚMERO MÍNIMO DE ESTAÇÕES DE TRABALHO (N) CONSIDERANDO A
POLIVALÊNCIA TOTAL DE OPERADORES, UM TEMPO DE CICLO (TC) DE 20 SEGUNDOS POR PEÇA
E O TEMPO TOTAL DE PRODUÇÃO (TTP) DE 2 MINUTOS PARA A PRODUÇÃO DESTA.
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
2. A PARTIR DE DADA DEMANDA, O DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DETERMINOU O NÚMERO MÍNIMO DE OPERADORES NECESSÁRIO PARA AS OPERAÇÕES DE A A E,
AS QUAIS, POR SUA VEZ, SÃO NECESSÁRIAS PARA, CONFORME MOSTRA O QUADRO A SEGUIR,
ATENDER À DEMANDA PREVISTA DE DETERMINADO PRODUTO. CONSIDERANDO QUE NÃO HAJA
UMA POLIVALÊNCIA DOS OPERADORES, CALCULE O NÚMERO REAL DOS QUE SERÃO ALOCADOS
PARA O ATENDIMENTO DA DEMANDA.
OPERAÇÕES NÚMERO MÍNIMO DE OPERADORES (CALCULADO)
A 0,2
B 1,8
C 0,4
D 3,2
E 0,7
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
A) 6
B) 9
C) 3
D) 5
E) 2
GABARITO
1. Determine o número mínimo de estações de trabalho (N) considerando a polivalência total de operadores, um tempo de
ciclo (TC) de 20 segundos por peça e o tempo total de produção (TTP) de 2 minutos para a produção desta.
A alternativa "C " está correta.
O número mínimo pode ser determinado por meio do seguinte cálculo:
Sendo assim, para cumprir a tarefa no tempo determinado, são necessárias 6 estações de trabalho com 1 trabalhador em cada
estação.
2. A partir de dada demanda, o departamento de Engenharia de Produção determinou o número mínimo de operadores
necessário para as operações de A a E, as quais, por sua vez, são necessárias para, conforme mostra o quadro a seguir,
atender à demanda prevista de determinado produto. Considerando que não haja uma polivalência dos operadores,
calcule o número real dos que serão alocados para o atendimento da demanda.
Operações Número mínimo de operadores (calculado)
A 0,2
B 1,8
N =   TTP  /  TC   =  2 ×  60 / 20  =  6 estações
C 0,4
D 3,2
E 0,7
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
A alternativa "B " está correta.
Como não existe polivalência de mão de obra, o número de trabalhadores, sendo o número inteiro, é maior que o mínimo de
trabalhadores exigidos, que é mais próximo.
Com isso, serão necessários:
Operação A – 1 operador
Operação B – 2 operadores
Operação C – 1 operador
Operação D – 4 operadores
Operação E – 1 operador
Logo, serão necessários nove operadores para o atendimento da demanda.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Abordamos neste conteúdo os estudos de tempos, que são a base para todos os dimensionamentos de recursos das empresas,
como, por exemplo, pessoas, máquinas ou área necessária, bem como para o estabelecimento de métodos de trabalho que
propiciam maiores índices de produtividade com forte impacto nos custos de produção. Por isso, apresentamos tanto os conceitos
básicos referentes a esse assunto quanto a metodologia a ser aplicada para a realização de cronometragens a fim de que sejam
calculados os tempos padrões de produção.
Em seguida, vimos a construção dos simogramas, que estudam a relação homem-máquina como forma de permitir a elaboração
de modos operatórios mais eficazes em postos cujo trabalho é realizado por máquinas e homens. Também apresentamos as
metodologias para o dimensionamento do número de pessoas necessário para o atendimento das demandas em empresas dos
segmentos de produção de bens e de serviços.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
BARNES, R. M.; ASSIS, S. L. O. Estudo de movimentos e de tempos: projeto e medida do trabalho. 6. ed. São Paulo: Blucher,
1977.
CHASE, R. B.; JACOBS, F. R.; AQUILANO, N. J. Administração da produção para avantagem competitiva. 10. ed. Porto Alegre
: Bookman, 2006.
CHIAVENATO, I. Iniciação ao planejamento e controle de produção. São Paulo: McGrawHill, 1990.
CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Administração de produção e de operações. Manufatura e serviços: uma abordagem
estratégica. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
FERNANDES, F. C. F.; GODINHO FILHO, M. Planejamento e controle daprodução. São Paulo: Atlas, 2010.
GAITHER, N.; FRAZIER, G. Administração da produção e operações. 8. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
MOREIRA, D. Administração da produção e operações. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
MURDEL, M. E. Estudo de movimentos e tempos – princípios e práticas. São Paulo: Mestre Jou, 1966.
PEINADO, J.; GRAEML, A. R. Administração da produção (operaçõesindustriais e de serviços). Curitiba, 2004.
QUELHAS, O. Planejamento e controle da produção. São Paulo: Elsevier, 2006.
SACOMANO, J. B.; FUSCO, J. P. A.; BARBOSA, F. A.; AZZOLINI JÚNIOR, W. Administração de operações. São Paulo: A&C,
2007.
SILVA, A. V.; COIMBRA, R. R. C. Manual de tempos e métodos. São Paulo: Hemus, 1980.
SLACK, N. Administração da produção. São Paulo: Atlas, 2006.
STEVENSON, W. J. Administração das operações de produção. Rio de Janeiro: LTC, p. 232-268.
TOLEDO JÚNIOR, I. F. B. Balanceamento de linhas. 7. ed. Rio de Janeiro: Raphael A.Godoy, 2004.
TOLEDO JÚNIOR, I. F. B.; KURATOMI, S. Cronoanálise - base da racionalização, da Produtividade, da redução de custos. 3. ed.
São Paulo: Itysho, 1977.
EXPLORE+
Leia as seguintes publicações:
FONSECA, A. J. de O. Estudo da cronoanálise em uma empresa de recapagem de pneus para otimização da
produção. Curso de Engenharia de Produção. Formiga: Centro Universitário de Formiga, 2015.
Ao apresentar um estudo de caso realizado em uma empresa de recapagem de pneus, este trabalho tem como base os conceitos
do estudo de tempos cronometrados com o objetivo de determinar a capacidade produtiva da atividade de cobertura do pneu e de
implementar melhorias nos métodos atualmente utilizados pela empresa.
LOPES, L. C. Estudo de tempos e movimentos: um estudo de caso em uma indústria química. Ituiutaba: Universidade
Federal de Uberlândia, 2017.
Esta dissertação refere-se à aplicação da cronometragem no processo de envase de desinfetantes líquidos para fins de
identificação de oportunidades de melhorias nos processos da empresa estudada.
CONTEUDISTA
Alexandre Silva PinheiroSinal de início: luz vermelha de fim de operação acende.
2 – Sinal de fim: mão toca tubo.
E, assim, o próximo ciclo pode ser iniciado.
Quanto mais fácil for a identificação dos sinais de início e de fim, definindo os limites para a medição de cada elemento de
trabalho, menor será a amplitude dos tempos medidos. Entenda melhor ao analisar as imagens a seguir:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro.
 Exemplo de tempo considerado ruim.
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro.
 Exemplo de definição dos sinais de medidas.
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro.
 Exemplo de tempo considerado bom.
TEMPO DE CICLO OU TEMPO DE CICLO REGULAR (TC)
É o tempo necessário para a produção de uma unidade do bem ou do serviço, correspondendo ao somatório das fases (F) ou aos
ETs do ciclo regular que o constituem.
Os ETs são necessários para a produção de uma unidade. Ou:
Também necessários para a produção de uma unidade.
TEMPOS UNITÁRIOS (TUS)
Correspondem aos TCs acrescidos dos tempos determinados pelas atividades acíclicas ou frequenciais, que correspondem
àquelas realizadas n vezes a cada K ciclos.
 EXEMPLO
TC = 18 segundos, sendo que o modo operatório prevê que, a cada 100 peças produzidas, estas sejam levadas até o posto
seguinte. Tal atividade acíclica dura 4,0 min, incluindo o retorno do operador ao posto de trabalho. Logo, o tempo acíclico (Tacic)
por unidade é de 240 segundos (4,0 min x 60 seg) para cada 100 peças, ou seja, 2,4 segundos por peça (240 seg/100 peças).
Portanto, o tempo unitário (TU) é calculado da seguinte forma:
TC = F1 + F2 + … … + Fn
TC = ET1 + ET2 + … … + ETn
TU =   TC   +  (Tacic   ×  frequência)  =  18  seg.   +  (240  seg /100  pcs  )=  18  seg   +  2,4  seg.
TEMPOS PADRÕES (TPS)
São os tempos considerados para efeito de dimensionamento e custeamento de produtos e serviços. Os TPs correspondem aos
TUs acrescidos de um percentual para a compensação das necessidades pessoais dos operadores, bem como da natureza do
trabalho e das condições às quais o funcionário é submetido. Tabelados, esses percentuais serão vistos com detalhes nos
capítulos seguintes. Confira o exemplo a seguir:
Foto: Shutterstock.com
EXEMPLO
TU = 20,4 segundos por peça.
Percentual de tolerâncias atribuído (20%).
Tempo padrão (TP) = 20,4 seg por peça x 1,20 = 24,48 segundos por peça, que é o tempo a ser considerado para os cálculos, os
custeamentos e os dimensionamentos desejados.
Como foi possível observar, a preocupação com as condições de trabalho dos funcionários é fundamental para os estudos de
postos de trabalho, pois não se pode esperar que um funcionário que, por exemplo, trabalhe em pé em um ambiente quente e
ruidoso produza a mesma quantidade que outro que atue sentado em um ambiente climatizado e silencioso.
CLASSIFICAÇÕES, REPRESENTAÇÃO E MEDIÇÃO DOS
ELEMENTOS DE TRABALHO (ETS)
TU   =  20,4  seg   por   unidade   produzida.
Os ETs podem ser classificados de três formas:
Quanto à sua natureza
Quanto a frequência de ocorrência
Quanto à sua ocorrência em relação aos ciclos máquinas (tempos tecnológicos)
Conheça melhor, a seguir, cada uma dessas formas:
QUANTO À SUA NATUREZA
Elementos de trabalho manuais (ETM): sua realização depende única e exclusivamente do homem.
Foto: Shutterstock.com
EXEMPLO 1
Serrar manualmente a viga de madeira com serrote. Elementos de trabalho tecnológicos (ETt): sua realização depende única e
exclusivamente da máquina.
Foto: avozdaindustria.com.br / domínio público
EXEMPLO 2
Torneamento automático da peça no torno CNC. Elementos de trabalho tecno-manuais (ETtm): sua realização depende da ação
do homem e da máquina simultaneamente.
Foto: Shutterstock.com
EXEMPLO 3
Erguer o carro no elevador, mantendo o botão de acionamento apertado até que a altura desejada seja atingida.
QUANTO A FREQUÊNCIA DE OCORRÊNCIA
Elementos de trabalho regulares (ETreg): Ocorrem uma vez a cada unidade produzida.
Elementos de trabalho frequenciais ou acíclicos (ETacicl): Ocorrem n vezes a cada k unidades produzidas.
QUANTO À SUA OCORRÊNCIA EM RELAÇÃO AOS CICLOS
MÁQUINAS (TEMPOS TECNOLÓGICOS)
Existem dois tipos de elemento de trabalho:
Elemento de trabalho interno

Elemento de trabalho externo
O elemento de trabalho interno é realizado enquanto a(s) máquina(s) trabalham. A sua duração não influencia no tempo total de
ciclo regular. Já o elemento de trabalho externo é realizado enquanto a(s) máquina(s) está(ão) parada(s) ou quando as durações
são superiores aos tempos de trabalho do ciclo máquina. A sua duração é determinante no tempo total de ciclo regular, como pode
ser verificado na imagem a seguir:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro.
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS ELEMENTOS DE
TRABALHO
Os ETS são representados graficamente para que se possa entender com mais facilidade de que forma o trabalho se desenvolve
considerando a relação homem-máquina. Para isso, são utilizadas as seguintes simbologias:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Elemento de trabalho manual
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Elemento de trabalho tecnológico
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Elemento de trabalho tecno-manual
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Espera do operador
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Espera da máquina
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Deslocamentos em vazio dos operadores sem realizar trabalho
A seguir, confira o exemplo de como está organizado um ciclo de trabalho:
CICLO DE TRABALHO
I - Abastecer a máquina: tempo manual com duração 12 segundos (tm=12 seg).
II - Corte automático do tubo: tempo tecnológico com duração de 38 segundos (tt= 38 seg).
III - Retirar o tubo cortado da máquina: tempo manual com duração 8 segundos (tm= 8 seg).
IV - Rebarbar o tubo cortado: tempo manual com duração 22 segundos (tm=22 seg).
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
 Representação do trabalho homem-máquina.
Como pode ser visto na figura, a representação gráfica do trabalho realizado pelo homem e pela máquina facilita a visualização
dessa relação, identificando esperas e oportunidades de melhorias nos métodos de trabalho. Conhecida como simograma, essa
representação é uma das ferramentas mais importantes nos estudos de postos de trabalhos envolvendo homens e máquinas.
MEDIÇÃO DOS ELEMENTOS DE TRABALHO E O
JULGAMENTO DE RITMO
A medição dos tempos de trabalho, em muitos casos, sofre distorções por não levar em consideração a velocidade de execução
dos operadores no momento da medição de seu trabalho. Essas distorções, por sua vez, levam a erros de até mais ou menos
20% em relação ao tempo esperado ao longo de toda a jornada de trabalho dos operadores, impactando na mesma proporção
todas as análises efetuadas com base em tais tempos.
Como forma de compensar o ritmo momentâneo de trabalho dos operadores no momento da medição, aplica-se o julgamento de
ritmo. Essa técnica é a aplicação de fatores decorrentes do fato de o operador, no momento da medição dos tempos, estar
trabalhando mais lenta ou mais rapidamente que o desejado para a jornada inteira de trabalho. Para a avaliação de ritmo, utiliza-
se uma escala de 80 a 120% como a da imagem a seguir:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Dessa forma, a cronometragem corresponde à medição e ao registro dos tempos acrescidos do julgamento de ritmo. Tempos
medidos, portanto, devem ser corrigidos para que expressem tempos normais de trabalho por meio da aplicação do percentual
atribuído por esse julgamento. A seguir, confira um exemplo de tempo cronometrado:
CRONOMETRAGEM
Tempo medido: 15 segundos
Ritmo julgado: 80%
Tempo de ritmo: 100 = 15 seg.× 80% = 12 segundos, sendo esse o tempo a ser considerado para análises e dimensionamentos
desejados.
NECESSIDADES PESSOAIS E CONCESSÕES DEVIDO À
NATUREZA E AO AMBIENTE DO TRABALHO
Durante toda a jornada de trabalho, é impossível para qualquer pessoa trabalhar de forma ininterrupta sem ir ao banheiro ou beber
água. Estas são, afinal, necessidades fisiológicas de todo ser humano. Além disso, estudos puderam comprovar que o tipo e as
condições do local de trabalhoafetam diretamente nos níveis de desempenho dos trabalhadores.
 EXEMPLO
Imaginemos a seguinte situação: no mesmo serviço realizado por dois operadores diferentes, um trabalha em um ambiente
climatizado e sem ruído, enquanto o outro atua em um com calor excessivo e extremamente ruidoso. É de se esperar que, ao final
do dia, eles tenham produzido a mesma quantidade de trabalho?
É claro que não!
Espera-se que o operador trabalhando em melhores condições produza mais que aquele atuando em um ambiente quente e
ruidoso. O mesmo acontece em relação a trabalhos que exigem um alto grau de concentração mental ou visual, por exemplo.
Para considerar tanto as questões referentes às necessidades pessoais dos operadores (banheiro e água) quanto aquelas
concernentes à natureza do trabalho e às condições ambientais, foram definidas tabelas com percentuais a serem acrescidos aos
TUs para o estabelecimento dos tempos padrões.
Foto: Shutterstock.com
TEMPO PADRÃO
TU = 45 segundos
Percentual de tolerâncias = 20%
TP = 45 seg × (1+0,20) = 54 segundos, sendo esse o tempo a ser considerado para efeitos de cálculos, dimensionamentos e
custeio de produtos.
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Classificações e Representação dos Elementos de Trabalho (ETs)
Medição dos Elementos de Trabalho e o Julgamento de Ritmo
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. O MÓDULO DE DECOMPOSIÇÃO DO TRABALHO QUE NÃO É MENSURÁVEL PELO HOMEM,
SENDO OS SEUS TEMPOS OBTIDOS POR MEIO DE TABELAS, É DENOMINADO:
A) fase do trabalho.
B) ciclo de trabalho.
C) movimentos simples.
D) elementos de trabalho.
E) elementos frequenciais.
2. O TEMPO A SER CONSIDERADO PARA FINS DE DIMENSIONAMENTO DE RECURSOS É O:
A) tempo elementar.
B) tempo tecnológico.
C) tempo unitário.
D) tempo de ciclo.
E) tempo padrão.
GABARITO
1. O módulo de decomposição do trabalho que não é mensurável pelo homem, sendo os seus tempos obtidos por meio
de tabelas, é denominado:
A alternativa "C " está correta.
A decomposição do trabalho por meio de movimentos simples é feita em nível de gestos e de movimentos de membros do corpo.
Devido à curta duração (menos de 3 segundos) de seus tempos, torna-se impossível a medição dos mesmos por meio de
instrumentos (cronômetros, relógios etc.). Seus tempos, assim, são obtidos por intermédio de tabelas elaboradas com essa
finalidade.
2. O tempo a ser considerado para fins de dimensionamento de recursos é o:
A alternativa "E " está correta.
Os TPs são os tempos utilizados para fins de dimensionamento e de custeamento de produtos e serviços. Eles levam em
consideração os tempos cronometrados, bem como as tolerâncias de descanso, que são percentuais acrescidos aos TUs para fins
de compensação das necessidades pessoais dos operadores, bem como da natureza e das condições de trabalho.
MÓDULO 2
 Definir a metodologia para a determinação dos tempos padrões de trabalho por meio de cronometragens
PRINCIPAIS ETAPAS DAS CRONOMETRAGENS
ENGENHARIA DE TEMPOS: CRONOMETRAGENS PARA A
DETERMINAÇÃO DE TEMPOS PADRÕES DE TRABALHO
Apresentaremos adiante, de forma prática e detalhada, a metodologia para a determinação de TPs por meio de cronometragens.
Para facilitar a sua compreensão, esta foi dividida em etapas.
ETAPA 1
Aqui tratamos sobre a determinação de cada um dos bens ou serviços a serem produzidos (regulares e frequenciais). Entenda
melhor no exemplo adiante:
 EXEMPLO
Produtos A, B, C e D a serem processados no centro de trabalho 1, que será o posto de trabalho a ser cronometrado. Deverão ser
efetuadas cronometragens para cada um dos produtos a fim de que possamos estabelecer o TP de produção para cada um deles.
Nesse exemplo, consideraremos a determinação do TP do produto A, sendo que o modo operatório estabelece que o operador, a
cada 100 unidades produzidas, tem de levar um carrinho com as 100 peças até o centro de trabalho seguinte.
ETAPA 2
Nesta, há a determinação de todos os elementos de trabalho (ETs) que compõem o ciclo regular. Esses elementos dizem respeito
à produção de cada um dos bens ou serviços. Para o produto A, após observação inicial, foram identificados os seguintes ETs:
ET1 – Colocar a peça na máquina e acionar o botão para início de operação de furação – tempo manual.
ET2 – Furação automática da peça – tempo tecnológico.
ET3 – Retirar peça furada da máquina, colocá-la no carrinho de peças furadas e reiniciar o ciclo para a peça seguinte – tempo
manual.
ETAPA 3
Na Etapa 3, mostraremos a determinação de todos os elementos de trabalho que compõem os ciclos frequenciais. Referem-se às
atividades acíclicas para a produção de cada um dos bens ou serviços, bem como as suas frequências de ocorrência. Por
exemplo: a cada 100 peças furadas, deve-se levá-las no carrinho até o centro de trabalho seguinte, retornando, em seguida, ao
centro.
ETAPA 4
Nesta etapa há a determinação dos sinais de início e fim de cada elemento. Esses sinais servirão de base para a medição e a
cronometragem dos tempos, como pode ser verificado adiante:
ET1
ET2
ET3
ET1
Colocar a peça na máquina e acionar o botão para o início de operação de furação.
Sinal de início: mão toca a peça a ser furada.
Sinal de fim: dedo aperta o botão de acionamento da máquina.
ET2
Furação automática da peça – tempo tecnológico.
Sinal de início: dedo aperta o botão de acionamento da máquina.
Sinal de fim: desligamento automático da máquina após a furação da peça.
ET3
Retirar peça furada da máquina, colocá-la no carrinho de peças furadas e reiniciar o ciclo para a peça seguinte - tempo manual.
Sinal de início: desligamento automático da máquina após a furação da peça.
Sinal de fim: mão toca a peça a ser furada.
ETAPA 5
Aqui será apresentada a medição dos tempos de cada um dos elementos de trabalho em amostra de ciclos. Sendo estes, de 2 a
10, dependendo da duração. Como exemplo, foram medidos tempos em cinco ciclos, tendo como resultados (em segundos):
ET1: 12, 15, 12, 14, 16.
ET2: 45, 43, 46, 45, 41.
ET3: 6, 7, 6, 6, 8.
ETAPA 6
Nesta etapa, confira o cálculo do número de cronometragens a ser efetuado para cada elemento de trabalho.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que: 
N = Número de ciclos a serem cronometrados.
Z = Coeficiente de distribuição normal para uma probabilidade determinada.
R = Amplitude da amostra.
Er = Erro relativo da medida.
d2 = Coeficiente em função do número de cronometragens realizado preliminarmente.
 = Média da amostra.
Na prática, costuma-se utilizar probabilidades para o grau de confiabilidade da medida entre 90 e 95%, tendo um erro relativo
aceitável que varia de 5 a 10%. Na tabela a seguir, veja os coeficientes de distribuição normal:
Probabilidade % 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
Z 1,65 1,70 1,75 1,81 1,88 1,96 2,05 2,17 2,33 2,58
Tabela: Coeficientes de distribuição normal.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Já na tabela a seguir, é possível verificar o coeficiente d2 para o número de cronometragens inicial:
N 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,704 2,847 2,970 3,078
Tabela: Coeficiente d2 para o número de cronometragens inicial.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
N = ( )
2
Z × R
Er × d2 × x̄
¯̄X̄
d2
Vejamos o exemplo: todos os ETS possuem uma probabilidade de 90% com um erro relativo de 5%. A fim de aplicarmos a fórmula
para cada elemento de trabalho, teremos de calcular, para cada um deles, a média e a amplitude R dos tempos medidos.
Confira os cálculos adiante:
ET1
ET2
ET3
ET1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
ET2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
ET3
¯̄X̄
¯̄̄x = = 13, 8seg
(12 + 15 + 12 + 14 + 16)
5
R = 16 − 12 = 4seg
¯̄̄x = = 44, 0seg
(45 + 43 + 46 + 45 + 41)
5
R = 46 − 41 = 5seg
 Atenção! Para visualização completada equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
ETAPA 7
Nesta etapa há a realização das cronometragens (medição dos tempos + julgamento de ritmo) para cada um dos elementos de
trabalho de acordo com as quantidades determinadas na Etapa 6. A seguir, confira o detalhamento de uma folha de
cronometragem:
Folha de
cronometragem
¯̄¯̄
X = = 6, 6seg
(6 + 7 + 6 + 6 + 8)
5
R = 8 − 6 = 2 seg 
N1 = ( )
2
= ( )
2
= 16, 9 = 17 cronometrag
Z × R
Er × d2 × ¯̄̄x
1, 65 × 4
0, 05 × 2, 326 × 13, 8
N2 = ( )
2
= ( )
2
= 2, 6 = 3 cronometragen
Z × R
Er × d2 × ¯̄̄x
1, 65 × 5
0, 05 × 2, 326 × 44, 0
N3 = ( )
2
= ( )
2
= 18, 5 = 19 cronometrage
Z × R
Er × d2 × ¯̄̄x
1, 65 × 2
0, 05 × 2, 326 × 6, 6
ET1-Tm ET2-Tt ET3-Tm
Ref
Tempo
(s)
Julgamento
de ritmo
Tempo
(s)
Julgamento
de ritmo
Tempo
(s)
Julgamento
de ritmo
1 13 120 45 xxxxxxxxxx 6 100
2 13 110 45 xxxxxxxxxx 6 100
3 14 100 46 xxxxxxxxxx 6 100
4 16 100 5 100
5 16 110 8 90
6 15 100 8 90
7 15 100 7 90
8 13 110 5 120
9 13 120 5 120
10 12 120 6 120
11 18 80 6 110
12 14 90 6 110
13 14 90 7 100
14 15 90 6 100
15 17 90 6 100
16 11 120 7 100
17 15 110 5 110
18 9 80
19 6 100
20
Tabela: Folha de cronometragem.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
ETAPA 8
Aqui será mostrado o cálculo dos tempos elementares normais (ritmo 100) para tempo cronometrado de cada ET. Confira mais
detalhes na tabela a seguir:
Folha de
cronometragem
ET1-
Tm
ET2-
Tt
ET3-
Tm
Ref
Tempo
(s)
Julgamento
de ritmo
TE
ritmo
100
Tempo
(s)
Julgamento
de ritmo
TE ritmo
100
Tempo
(s)
1 13 120 16 45 xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx 6
2 13 110 14 45 xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx 6
3 14 100 14 46 xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx 6
4 16 100 16 5
5 16 110 18 8
6 15 100 15 8
7 15 100 15 7
8 13 110 14 5
9 13 120 16 5
10 12 120 14 6
11 18 80 14 6
12 14 90 13 6
13 14 90 13 7
14 15 90 14 6
15 17 90 15 6
16 11 120 13 7
17 15 110 17 5
18 9
19 6
20
Tabela: Folha de cronometragem.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
ETAPA 9
Nesta etapa, falaremos sobre a determinação do tempo elementar (TE) de cada elemento de trabalho (ET), que é dada pela
mediana dos TEs ritmo 100 para cada ET. Veja na tabela adiante:
ET1 ET2 ET3
Tempos Freq Freq. acum. Tempos Freq Freq. acum. Tempos Freq Freq. acum.
13 3 3 45 2 2 5 1 1
14 6 9 46 1 3 6 10 11
15 3 12 7 8 19
16 3 15
17 1 16
18 1 17
Tabela: Determinação do tempo elementar.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Onde:
Pmd = Ponto de mediana.
Logo:
TE1= 15 seg
TE2 = 46 seg
TE3= 6 seg
Pmd = ( ) + + 1
n
2
117
2
Pmd = ( ) + 1
9, 53
2
Pmd = ( ) + 1
2, 519
2
Pmd = 10, 5
ETAPA 10
Aqui temos o cálculo do tempo de ciclo regular (TCreg), somando-se todos os TEs ritmo 100. Veja:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
ETAPA 11
Aqui falaremos sobre a determinação da média dos tempos frequenciais. Na Etapa 3, foi estabelecido que, a cada 100 peças
furadas, o operador deveria levá-las no carrinho até o centro de trabalho seguinte, retornando, em seguida, ao centro. Vamos
supor que tivéssemos feito uma ou duas medições desse elemento de trabalho frequencial e que a média desse tempo fosse três
minutos.
Com isso, teríamos um elemento de trabalho frequencial que gasta 3 minutos a cada 100 peças, ou seja, 3× 60 / 100 = 1,8 min por
peça. Para fins didáticos, consideraremos esse tempo acíclico igual a 2 segundos por peça.
ETAPA 12
Nesta etapa, confira o cálculo do tempo unitário (TU) de cada produto ou serviço. Tal cálculo se dá por meio desta fórmula:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo, no exemplo, teríamos um TU = 67 segundos + 2 segundos = 69 segundos por peça.
ETAPA 13
Aqui, é possível identificar as condições de trabalho de cada posto de trabalho e estabelecer os percentuais de tolerâncias (de
descanso + variáveis) a serem aplicados. Isso se dá de acordo com o resumo a seguir. Confira:
TOLERÂNCIAS FIXAS
Necessidades pessoais: 5%.
 TCreg  = 15 + 46 + 6 = 67 segundos 
TU = TC reg.  + T frequencial  ×  frequência 
javascript:void(0)
TOLERÂNCIAS VARIÁVEIS
Trabalho em pé: 2%.
Peso (de 2 a 30kg): de 2 a 20%.
Iluminação: de 0 a 5%.
Temperatura: de 0 até 4%.
Ruído: de 0 a 5%.
Monotonia: de 0 a 5%.
Concentração mental: de 0 a 5%.
Concentração visual: de 0 a 5%.
Para fins didáticos, em nosso exemplo, consideraremos, após a análise do ambiente, da natureza e das condições de trabalho no
local, um percentual de tolerâncias totais de 20%.
ETAPA 14
Na última etapa, você pode verificar o cálculo do tempo padrão (TP) de cada unidade a ser produzida que será considerado para
todos os dimensionamentos necessários, multiplicando o tempo unitário pelo fator de tolerância estabelecido.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Desse modo, o TP para a produção da peça é de 69 seg x ( 1 + 0,20) = 82,8 segundos por peça, ou seja, 83 segundos por peça.
Esse deve ser o tempo a ser considerado para fins de custeio de produto e, principalmente, para o dimensionamento do posto de
trabalho. É bastante comum as empresas considerarem um tempo de cerca de 20 minutos para o início e o fim de posto, ou seja,
para que o operador, logo no início da jornada, possa se organizar, bem como, ao final do turno, deixar o posto limpo e organizado.
Dessa forma, para o cálculo da produção realizável em oito horas de trabalho, deve-se considerar um tempo disponível de 8 horas
x 60 min – 20 min, ou seja, 460 minutos disponíveis ao trabalho. Portanto, no exemplo acima, a produção máxima realizável seria
de 460 x 60 segundos/83 segundos por peça, ou seja, 332 peças por turno de 8 horas de trabalho.
 ATENÇÃO
Por meio da aplicação dessa metodologia, consegue-se obter, de forma técnica, todos os TPs de produção de bens e serviços a
serem considerados para todos os cálculos e dimensionamentos necessários, tornando, dessa maneira, as metas estabelecidas
de produção perfeitamente factíveis de se atingir.
TP = TU × (1 + FT)
javascript:void(0)
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Cálculo do número de cronometragens a serem efetuadas
Tolerâncias de Fabricação
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. EM RELAÇÃO AO NÚMERO DE CRONOMETRAGENS A SER EFETUADO NOS ESTUDOS DE
TEMPOS, É CORRETO AFIRMAR QUE:
A) devem ser realizadas cinco cronometragens para que se tenha o tempo estabelecido pela média entre elas.
B) devem ser realizadas pelo menos 30 cronometragens.
C) o número de cronometragens precisa ser calculado em função de parâmetros, como o erro relativo esperado, a amplitude e a
média das amostras, entre outros.
D) devem ser realizadas cronometragens durante uma hora de trabalho a fim de que se possa estabelecer a produção horária
possível.
E) deverão ser realizadas apenas cronometragens quando não for possível a obtenção dos tempos por meio de apontamento de
produção pelos operadores.
2. O TEMPO UNITÁRIO (TU) DE UM POSTO DE TRABALHO, CONSIDERANDO QUE O TEMPO DE
CICLO REGULAR (TCREG) É DE 25 SEGUNDOS E O FREQUENCIAL (OU ACÍCLICO)
(TFREQUENCIAL), DE 10 MINUTOS, OCORRENDO A CADA 100 PEÇAS, É DE:
A) 28 segundos
B) 31 segundos
C) 35 segundos
D) 40 segundos
E) 49 segundos
GABARITO
1. Em relação ao número de cronometragens a ser efetuado nos estudos de tempos, é correto afirmar que:
A alternativa "C " está correta.
O número de ciclos a ser cronometrado é calculado levando-se em consideração os seguintes parâmetros:
TU   =   TC   reg.   +   Tfrequencial   ×  frequência
Z = Coeficiente de distribuição normal para uma probabilidade determinada.
R = Amplitude da amostra.
Er = Erro relativo da medida.= Coeficiente em função do número de cronometragens realizado preliminarmente.
 = Média da amostra.
2. O tempo unitário (TU) de um posto de trabalho, considerando que o tempo de ciclo regular (TCreg) é de 25 segundos e
o frequencial (ou acíclico) (Tfrequencial), de 10 minutos, ocorrendo a cada 100 peças, é de:
A alternativa "B " está correta.
MÓDULO 3
 Examinar a interface homem-máquina por intermédio dos simogramas
VISÃO GERAL DOS SIMOGRAMAS
d2
−
x
TU   =   TC   reg.   +   Tfrequencial   ×  frequência
TU   =   TC   reg.   +  T  frequencial  x frequência,   ou   seja,  25  +  10 x 60/100  =  31  segundos
O GRÁFICO HOMEM-MÁQUINA (SIMOGRAMA)
Um simograma nada mais é que a representação gráfica do trabalho de pessoa(s) e máquina(s) em uma escala representativa de
tempo.
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
 Dois operadores e uma máquina Operador + 1 Máquina
Mesmo quando o trabalho envolve apenas um operador e uma máquina, a análise para a definição do melhor método de trabalho
requer a utilização de ferramentas que propiciem sempre os melhores índices de produtividade possíveis para as condições
existentes.
No entanto, a análise vai se tornando mais complexa à medida que aumenta a quantidade de operadores e de máquinas
envolvidas, bem como de atividades que requerem o trabalho simultâneo de mais de uma pessoa, como peças compridas e/ou
pesadas cujo manuseio por uma única pessoa se torna impossível.
Dessa forma, os simogramas são fundamentais para a elaboração dos métodos de trabalho e para os dimensionamentos de mão
de obra necessários envolvendo postos constituídos por homens e máquinas, já que auxiliam de forma bastante significativa nos
níveis de produtividade dos postos de trabalho.
CONSTRUÇÃO DE SIMOGRAMAS
Neste módulo, a fim de que tenhamos uma melhor compreensão da metodologia para a construção dos simogramas,
apresentaremos postos de trabalho com características diferentes.
UM OPERADOR E UMA MÁQUINA, SENDO ELE CAPAZ DE
REALIZAR TODAS AS OPERAÇÕES NECESSÁRIAS
Vamos estudar agora um posto de trabalho constituído por um operador e uma máquina. Como exemplo, podemos imaginar um
posto para a furação de peças cujo modo operatório inicial prevê as seguintes tarefas e os respectivos tempos:
Tarefas executadas - situação inicial Quem faz Duração (seg.)
Abastecer e ligar a máquina Operador 20
Furação automática da peça Máquina 60
Retirar a peça furada Operador 10
Realizar acabamento manual nos furos feitos Operador 30
120
Quadro: Tarefas e Duração.
Elaborado por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Esse trabalho pode ser representado pelo simograma adiante:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
 Simograma: Posto de Furação de peças – Situação Inicial
Dessa forma, podemos calcular:
Produção realizável em 1 turno de 8 horas de trabalho: 
Percentual de ocupação do operador: 
Percentual de espera do operador: 
Percentual de utilização do equipamento: 
Percentual de espera do equipamento: 
Produtividade (peças por homem-hora): 
 ATENÇÃO
Vale a pena ressaltar, mais uma vez, que índices de produtividade afetam diretamente o custo dos produtos, já que eles
representam uma relação entre produção realizada e recursos utilizados. Além disso, influenciam diretamente nos investimentos
necessários para a aquisição de novas máquinas.
Então, após essa análise, certamente surgirão algumas perguntas a serem respondidas:
Como engenheiro de produção, essa é a melhor forma de se trabalhar?
Há outra forma de trabalho que propicie uma maior produtividade no posto?
Tendo essas questões em vista, faremos agora uma breve análise do simograma. Pode-se observar facilmente por meio dele que:
O operador fica parado enquanto a máquina trabalha.
O operador trabalha apenas 50% do seu tempo no posto de trabalho.
A máquina funciona somente em 50% de seu tempo disponível.
8  ×  3.600 / 120  =  240 peças  por   turno
(20 + 10 + 30) / 120  =  50%
60 / 120  =  50%
60 / 120  =  50%
(20 + 10 + 30) / 120  =  50%
240/ (8 × 1)  =  30 peças/ Hh
Surgem, com isso, os seguintes questionamentos, os quais, aliás, são princípios básicos na elaboração de simogramas:
O que pode ser feito para que o operador trabalhe enquanto a máquina funciona?
Quais são as tarefas que obrigatoriamente requerem que a máquina esteja parada para serem realizadas?
O TC da máquina permite que o operador opere mais de uma máquina simultaneamente sem que nenhuma delas fique
esperando-o?
Respondendo a estas perguntas, podemos verificar que:
A operação de acabamento manual nos furos feitos (operação IV) pode ser realizada com a máquina em funcionamento
(enquanto ela trabalha, o acabamento da peça furada no ciclo anterior é efetuado).
As operações de abastecimento e de retirada da peça da máquina (operações I e III) requerem obrigatoriamente que a
máquina esteja parada.
Com essas respostas, podemos construir, então, um novo simograma, considerando o acabamento final realizado pelo operador
sempre na peça furada no ciclo anterior enquanto a máquina trabalha (trabalhos simultâneos do homem e da máquina). Esse é o
ciclo de trabalho que deverá ser realizado durante todo o turno – exceto no início e no final dele.
No ciclo inicial do turno, tão logo a máquina termine de realizar a furação da primeira peça, o operador deve retirá-la, abastecendo
e ligando imediatamente a máquina com a segunda peça a ser furada. Repare que, nesse momento, a primeira peça não está
completamente pronta, ou seja, nenhuma unidade terá sido produzida.
Já no final do turno, após a máquina terminar de realizar a furação na última peça, ela é retirada da máquina e tem o acabamento
final efetuado sem que uma nova tenha sido colocada na máquina. Nesse momento, obtém-se mais uma unidade produzida:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
 Simograma: Posto de furação de peças – Situação Proposta
Com esse novo método de trabalho, confira a seguir o que pode ser calculado.
Produção realizável em 1 turno de 8 horas de trabalho:
Ciclos de início e fim de turno: 1 unidade produzida em 120 (80 + 40) segundos. Com isso, das 8 horas de trabalho por turno,
retirados os 120 segundos dos ciclos de início e de fim de turno, temos 28.680 segundos (8×60×60 – 120) disponíveis para a
realização dos ciclos regulares de duração de 90 segundos por unidade produzida.
Logo, os ciclos regulares:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Desse modo, a produção total realizável em um turno de 8 horas de trabalho é de 319,67 (1+318,67) peças por turno.
Percentual de ocupação do operador:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de espera do operador:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de utilização do equipamento:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de espera do equipamento:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Produtividade (peças por homem-hora):
Ou seja, um aumento de
28680/90 = 318, 67 unidades produzidas por turno 
(20 + 10 + 30)/90 = 66, 67%
30/90 = 33, 33%
60/90 = 66, 67%
30/90 = 33, 33%
9, 96pç/Hh(+33, 2%)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
na produtividade sem investimentos. A seguir, você pode conferir mais informações para a construção assertiva dos simogramas:
CONSTRUÇÃO DOS SIMOGRAMAS
Normalmente, devido ao baixo impacto nos resultados finais, não consideramos os ciclos de início e de fim de turno.
Busca-se sempre alocar o máximo de trabalho do homem para ser realizado enquanto a máquina trabalha de forma que
esse tempo passe a ser feito em paralelo com a operação da máquina (tempos internos).
As máquinas devem ficar o mínimo de tempo paradas. Para tal, as operações de carga e descarga destas precisam ser
priorizadas.
Deve-se avaliar, entre as tarefas realizadas pelohomem, aquelas que obrigatoriamente têm de ser realizadas com a
máquina parada.
Os tempos de deslocamentos dos operadores devem ser considerados nos cálculos ou então precisam fazer parte das
tarefas (manuseios e pequenos deslocamentos).
A construção dos simogramas dos ciclos regulares de trabalho é bastante facilitada quando é iniciada pelo término da
operação das máquinas.
DOIS OPERADORES E UMA MÁQUINA
Nesse caso, um deles não é capaz de realizar todas as operações necessárias (algumas requerem mais de um operador para
serem realizadas), muitas vezes por questões relacionadas ao peso ou às dimensões excessivas de peças, ou à necessidade de
se explorar ao máximo a utilização de uma ou mais máquinas – em geral, de alta complexidade e altos custos.
No exemplo adiante, uma máquina efetua o corte de cantoneiras de 6 metros de comprimento com alimentação manual, cortando-
as em cantoneiras com 1 metro de comprimento. O trabalho dos operadores, que se limita ao abastecimento manual da máquina,
é realizado por duas pessoas simultaneamente devido às dimensões e ao peso da cantoneira de 6 metros. As tarefas e os
respectivos tempos serão relacionados a seguir:
Tarefas executadas Quem faz Duração (seg.)
I - Abastecer a máquina com cantoneira de 6 metros. Operadores 1 e 2 20
II - Efetuar o travamento de segurança e ligar a máquina. Operador 1 10
III - Corte automático de cantoneiras em 6 partes. Máquina 30
60
Quadro: Execução de tarefas.
Elaborado por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Seguindo as mesmas recomendações da seção anterior, o simograma será construído apenas para o ciclo regular de trabalho,
não considerando o início e o término de turno. Portanto, teremos:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
 Simograma: Posto de corte de cantoneiras
Dessa forma, podemos calcular:
Produção realizável em 1 turno de 8 horas de trabalho: 8 x 3.600 / (60/6) = 2.880 peças por turno.
Percentual de ocupação do operador 1: 30 / 60 = 50%.
Percentual de espera do operador 1: 30 / 60 = 50%.
Percentual de ocupação do operador 2: 20 / 60 = 33,3%.
Percentual de espera do operador 2: 40 / 60 = 66,7%.
Percentual de utilização do equipamento: 30/60 = 50%.
Percentual de espera do equipamento: 30/60 = 50%.
Produtividade (peças por homem-hora): 2.880/ (8x2) = 180 peças/Hh.
Como podemos ver, nessa operação, os percentuais de ocupação dos operadores é menor que 50%, sendo que dois operadores
são necessários para a realização do trabalho. Cabe, portanto, a seguinte reflexão...
NÃO VALERIA A PENA PENSAR EM UM SISTEMA DE
ALIMENTAÇÃO AUTOMÁTICO PARA REDUZIR A MÃO DE OBRA?
DOIS OPERADORES E DUAS MÁQUINAS QUE REALIZAM O
MESMO TRABALHO
Foto: Shutterstock.com
Uma das situações mais comumente encontradas nas empresas são postos de trabalho com determinado número de máquinas
iguais, que realizam o mesmo trabalho, e a alocação de um operador para operar cada uma delas (n máquinas com n operadores,
cada um deles operando uma delas).
Essa é, com certeza, a configuração mais simples e mais fácil de ser implementada, com os gestores monitorando e comparando
os resultados individuais de cada conjunto homem-máquina (produção realizada em cada uma das máquinas). Mas será essa
configuração a que proporciona os melhores índices de produtividade?
Para que possamos responder a essa pergunta, consideraremos um posto de trabalho composto por dois operadores e duas
máquinas, sendo cada operador responsável por uma das máquinas que realiza a mesma função: produzir estruturas de
poliuretano para painéis automobilísticos.
Veja a seguir:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
Já o quadro adiante inclui as tarefas realizadas por cada operador no posto de trabalho:
Tarefas executadas - situação inicial Quem faz Duração (seg.)
I - Abastecer a máquina com fibra de vidro Operador 30
II - Pulverizar silicone no molde e ligar a máquina Operador 10
III - Prensagem automática Máquina 90
IV - Retirar peça prensada na máquina Operador 10
V - Levar peça até o posto seguinte e retornar ao posto Operador 40
180
Quadro: Tarefas executadas.
Elaborado por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Agora construiremos o simograma considerando cada operador trabalhando em uma única máquina:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
 Simograma: Posto de prensagem de estrutura para painéis – Situação Inicial
Diante das informações apresentadas, vamos aos cálculos:

1º) Produção realizável em 1 turno de 8 horas de trabalho: 8x3.600/180=160 peças por turno por máquina, ou seja, 320 peças por
turno considerando as 2 máquinas.
2º) Percentual de ocupação do operador: (30+10+10+40)/180=50%.


3º) Percentual de espera do operador: 90/180=50%.
4º) Percentual de utilização do equipamento: 90/180=50%.


5º) Percentual de espera do equipamento: (20+10+30)/120=50%.
6º) Produtividade (peças por Homem-Hora): 320/(8x2)=20 peças/Hh.

Esses são os resultados com a configuração de um operador operando cada uma das duas máquinas. Mas o que aconteceria se
os dois trabalhassem de forma simultânea nas duas máquinas? Conseguiríamos uma maior produção ao final do turno e,
consequentemente, uma maior produtividade? Para responder a essa pergunta, elaboraremos o simograma com uma nova
configuração:
Imagem: Alexandre Silva Pinheiro
 Simograma: Posto de prensagem de estrutura para painéis – Situação Proposta
Desse modo, o TC regular será de 140 segundos para cada duas unidades produzidas, o que nos levará aos seguintes resultados:
Produção realizável em 1 turno de 8 horas de trabalho:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de ocupação do operador:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de espera do operador:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de ocupação do operador:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de utilização do equipamento:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Percentual de espera do equipamento:
2 × 8 × = 411, 4 peças por turno 
3.600
140
1(10 + 40 + 10 + 40)/140 = 71, 4%
40/180 = 26, 6%
2(30 + 10 + 30 + 10)/140 = 57, 1%
90/140 = 64, 3%
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Produtividade (peças por Homem-Hora):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Com essa nova configuração, foi possível aumentar a produção realizável de 320 para 411,4 peças por turno (mais 91,4 peças, ou
seja, um aumento 28,6%) e a produtividade de 20 peças/Hh para 25,71 peças/Hh (mais 28,6%). Isso ocorreu sem investimentos,
apenas com a melhoria do método de trabalho. Nesse caso, o operador 1 ficou responsável pelas tarefas pós-produção; o
operador 2, pelas tarefas pré-produção.
UM OPERADOR OPERANDO VÁRIAS MÁQUINAS
SIMULTANEAMENTE
Uma das maiores dificuldades dos gerentes de produção refere-se ao dimensionamento de mão de obra necessária em postos de
trabalho compostos por várias máquinas que executam o mesmo trabalho. Surge, então, a seguinte dúvida...
QUANTAS PESSOAS SÃO NECESSÁRIAS PARA OPERAR TODAS
AS MÁQUINAS?
A montagem do simograma nos permite responder a essa pergunta de forma técnica, determinando o número mínimo de
operadores capazes de operar simultaneamente todas as máquinas.
Vejamos o exemplo do posto de trabalho que efetua o enfeixamento de cabos elétricos nas cores preta, verde e vermelha,
transformando-os em um conjunto único. Para tal, a empresa dispõe de 10 máquinas automáticas: o operador apenas as abastece
com os rolos de cabos de cada uma das cores e os retira quando eles estão vazios para substituí-los por rolos cheios.
50/140 = 35, 7%
411, 4/(8 × 2) = 25, 71 peças /Hh
Foto: Shutterstock.com
Tarefas executadas
Quem
faz
Duraçãoda demanda: 2.000 unidades por semana, o que equivale a 200 unidades por turno de trabalho.
Etapa 3 – Determinação do roteiro de produção: conforme estudo de caso.
Etapa 4 – Determinação do sequenciamento de produção: conforme estudo de caso mostrado no diagrama de flechas.
Etapa 5 – Determinação da produção máxima realizável por operação e turno de trabalho.
Operações Tempo (em min) Min de trabalho/ turno Produção máxima realizável por turno (unidades)
A 1,5 7 x 60 280,0 unid.
B 0,8 7 x 60 525,0 unid.
C 1,2 7 x 60 350,0 unid.
D 3,4 7 x 60 123,5 unid.
E 0,6 7 x 60 700,0 unid.
F 1,5 7 x 60 280,0 unid.
G 2 7 x 60 210,0 unid.
H 3.20 7 x 60 131,2 unid.
I 0,8 7 x 60 525,0 unid.
J 1 7 x 60 420,0 unid.
Tabela: Produção máxima por turno de trabalho.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Etapa 6 – Determinação do número de turnos de trabalho necessário para cada estação de trabalho.
Operações
Tempo (em
min)
Demanda por
turno
Produção máxima realizável por
turno (unidades)
Nº de turnos
necessários
A 1,5 200 280 0,72
B 0,8 200 525 0,38
C 1,2 200 350 0,57
D 3,4 200 123,5 1,62
E 0,6 200 700 0,29
F 1,5 200 280 0,72
G 2 200 210 0,95
H 3.20 200 131,2 1,52
I 0,8 200 525 0,38
J 1 200 420 0,48
Tabela: Número de turnos de trabalho.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Dessa forma, pode-se definir duas formas de o trabalho ser realizado:
Trabalhar em 1 turno com 1 centro de trabalho para as operações A, B, C, E, F, G, I e J e 1 turno com 2 centros para as
operações D e H.
Trabalhar em 1 turno com 1 centro de trabalho para as operações A, B, C, E, F, G, I e J e 2 turnos com 1 centro para D e H.
Essa decisão será tomada mediante a avaliação dos investimentos necessários para a aquisição de uma estação de trabalho
adicional para as operações D e H, em comparação com os custos adicionais (estoque em processo, leadtime, mão de obra etc.)
para a operação em um 2º turno. Nesse caso, adotaremos a 1ª opção para fins de análise.
Etapa 7 – Dividida em dois momentos.
Primeiro momento: determinação do número mínimo teórico de estações de trabalho (Nteo), considerando o trabalho em apenas
um turno.
Operações Nº de turnos necessários Nº mínimo de estações de trabalho por turno
A 0,72 0,72
B 0,38 0,38
C 0,57 0,57
D 1,62 1,62
E 0,29 0,29
F 0,72 0,72
G 0,95 0,95
H 1,52 1,52
I 0,38 0,38
J 0,48 0,48
Tabela: Trabalho em apenas um turno.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Segundo momento: dimensionamento de mão de obra.
Operações
Nº mínimo de estações
de trabalho por turno
Nº de operadores
necessários por operação
Nº mínimo de
operadores necessários
A 0,72 1 0,72
B 0,38 1 0,38
C 0,57 1 0,57
D 1,62 1 1,62
E 0,29 1 0,29
F 0,72 1 0,72
G 0,95 1 0,95
H 1,52 1 1,52
I 0,38 1 0,38
J 0,48 1 0,48
Número mínimo de
operadores (total)
7,15
Tabela: Dimensionamento de mão de obra.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Etapa 8 – Determinação do número real de estações de trabalho e de mão de obra (Nreal).
Nesse caso, como não há polivalência de mão de obra, pressupõe-se que cada operador só esteja capacitado a realizar uma
única operação. Dessa forma, a determinação do número real de operadores deve ser feita em cada operação. Observe a tabela a
seguir:
Operações
Nteo estações por
turno
Nº real de
estações
Nº mínimo teórico de
operadores
Nº real de
operadores
A 0,72 1 0,72 1
B 0,38 1 0,38 1
C 0,57 1 0,57 1
D 1,62 2 1,62 2
E 0,29 1 0,29 1
F 0,72 1 0,72 1
G 0,95 1 0,95 1
H 1,52 2 1,52 2
I 0,38 1 0,38 1
J 0,48 1 0,48 1
Total de mão de
obra
7,63 12
Tabela: Estações de trabalho e mão de obra.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Logo, para o atendimento da demanda, serão necessários:
1 centro de trabalho para as operações A, B, C, E, F, G, I e J e 1 turno com 2 centros para as operações D e H.
11 operadores distribuídos por operação conforme o quadro acima.
Etapa 9 – Cálculo da eficiência do balanceamento .
A eficiência do balanceamento é calculada por meio do percentual que o número teórico de estações de trabalho representa em
relação ao real de estações de trabalho. Portanto, tendo como base os valores determinados na etapa anterior, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 DICA
Quanto maior for a eficiência do balanceamento do trabalho, maior será a produtividade do posto de trabalho.
Etapa 10 – Determinação da distribuição de trabalhos para os funcionários.
Como, nesse caso, não há polivalência de mão de obra, cada operador é alocado e uma operação específica de acordo com a
tabela a seguir:
Operações Nº real de estações Nº real de operadores
A 1 1
B 1 1
C 1 1
D 2 2
η =
7, 63 operadores (teórico) 
12, 00 operadores ( real )
η = 63, 6%%
E 1 1
F 1 1
G 1 1
H 2 2
I 1 1
J 1 1
Tabela: Distribuição de trabalhos.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Assim sendo, foram dimensionados os números de estações de trabalho e de mão de obra necessários ao atendimento da
demanda dentro da jornada estabelecida.
BALANCEAMENTO DE TRABALHO
Nesse caso, produto único com operadores polivalentes e um único funcionário por estação de trabalho.
ESTUDO DE CASO II
Dois meses após a implementação da linha do estudo de caso nº 1, o senhor Mohamed, diretor de produção, visando a diminuir os
custos do produto por meio da redução dos custos de mão de obra, solicitou que você desenvolva alternativas para tal sem
investimentos. A sugestão dele é que você avalie o impacto obtido pela utilização de mão de obra polivalente. Com base no estudo
efetuado no estudo de caso I, como é possível realizar esse estudo?
Trata-se de algo bastante simples. Nesse exemplo, para facilitar a sua compreensão, nomeamos as ações a serem realizadas em
etapas. Vamos lá!
Etapas 1 a 7 - Para a realização das etapas 1 a 7, a mesma metodologia apresentada no estudo de caso anterior deve ser
seguida.
Etapa 8 - Determinação do número real de estações de trabalho e de mão de obra (Nreal).
Nesse caso, como existe polivalência total de mão de obra (equipe 100% multifuncional), pressupõe-se que cada operador esteja
capacitado a realizar qualquer uma das operações necessárias para a produção do bem. Dessa forma, a determinação do número
real de operadores tem de ser feita com base no número mínimo total de operadores, conforme estabelece a tabela a seguir:
Operações
Nteo estações por
turno
Nº real de
estações
Nº mínimo teórico de
operadores
Nº real de
operadores
A 0,72 1 0,72
B 0,38 1 0,38
C 0,57 1 0,57
D 1,62 2 1,62
E 0,29 1 0,29
F 0,72 1 0,72
G 0,95 1 0,95
H 1,52 2 1,52
I 0,38 1 0,38
J 0,48 1 0,48
Total de mão de
obra
7,63 8
Tabela: Número mínimo de operadores.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Assim, para o atendimento da demanda, serão necessários 8 operadores, 1 centro de trabalho para as operações A, B, C, E, F, G,
I e J e 1 turno com 2 centros para as operações D e H. A seguir, clique nas abas e confira as etapas 9 e 10:
Etapa 9 – Cálculo da eficiência do balanceamento .
Tendo como base os valores determinados na etapa anterior, temos o seguinte:
n =
7, 63 operadores ( teórico )
8, 00 operadores ( real )
η = 95, 4%%
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como podemos observar, apenas a implementação de polivalência da equipe pode proporcionar uma redução de 4 pessoas no
quadro (de 12 para 8 operadores), ou seja, uma redução de 33,3% do quadro de funcionários.
Etapa 10a rolagem horizontal
Operações Tempo (em min) Min de trabalho/ turno Produção máxima realizável por turno (unidades)
A 1,5 7 x 60 280,0 unid.
B 0,8 7 x 60 525,0 unid.
C 1,02 7 x 60 411,8 unid.
D 3,14 7 x 60 133,8 unid.
E 0,6 7 x 60 700,0 unid.
F 1,05 7 x 60 400,0 unid.
G 1,45 7 x 60 289,7 unid.
H 3 7 x 60 140,0 unid.
I 0,64 7 x 60 656,3 unid.
 Tempo operação G = 2, 00 × 0, 50 + 1, 50 × 0, 30 + 0, 00 × 0, 20 = 1, 45 min
 Tempo operação H = 3, 20 × 0, 50 + 3, 00 × 0, 30 + 2, 50 × 0, 20 = 3, 00 min
 Tempo operação I = 0, 80 × 0, 50 + 0, 80 × 0, 30 + 0, 00 × 0, 20 = 0, 64 min 
 Tempo operação J = 1, 00 × 0, 50 + 0, 00 × 0, 30 + 1, 00 × 0, 20 = 0, 70 min
J 0,7 7 x 60 600,0 unid.
Tabela: Operação e tempo de execução.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Etapa 6 - Determinação do número de turnos de trabalho necessários para cada estação de trabalho.
Operações
Tempo (em
min)
Demanda por
turno
Produção máxima realizável por
turno (unidades)
Nº de turnos
necessários
A 1,5 300 280 1,07
B 0,8 300 525 0,57
C 1,02 300 411,8 0,73
D 3,14 300 133,8 2,24
E 0,6 300 700 0,43
F 1,05 300 400 0,75
G 1,45 300 289,7 1,04
H 3 300 140 2,14
I 0,64 300 656,3 0,46
J 0,7 300 600 0,5
Tabela: Turnos de trabalho necessários.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Dessa forma, pode-se definir duas maneiras de o trabalho ser realizado:
Maneira 1 – Trabalhar em 1 turno com:
1 centro de trabalho para as operações B, C, E, F, I e J.
2 centros para A e G.
3 centros para D e H.
Maneira 2 – Trabalhar em 1 turno com 1 centro de trabalho para as operações B, C, E, F, I e J, 2 turnos com 1 centro para A e G e
3 turnos com 1 centro para D e H:
Essa decisão será tomada levando-se em consideração os investimentos necessários para a aquisição de estações de
trabalho adicionais para as operações A, D, G e H em comparação com os custos adicionais (estoque em processo,
leadtime, mão de obra etc.) para a operação em mais de um turno. Nesse caso, adotaremos a 1ª opção para fins de análise.
Etapa 7 – Dividida em dois momentos.
Primeiro momento: determinação do número mínimo teórico de estações de trabalho (Nteo), considerando o trabalho em apenas
um turno.
Operações Nº de turnos necessários Nº mínimo de estações de trabalho por turno
A 1,07 1,07
B 0,57 0,57
C 0,73 0,73
D 2,24 2,24
E 0,43 0,43
F 0,75 0,75
G 1,04 1,04
H 2,14 2,14
I 0,46 0,46
J 0,5 0,5
Tabela: Trabalho em apenas um turno.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Segundo momento: dimensionamento de mão de obra.
Operações
Nº mínimo de estações
de trabalho por turno
Nº de operadores
necessários por operação
Nº mínimo de
operadores necessários
A 1,07 1 1,07
B 0,57 1 0,57
C 0,73 1 0,73
D 2,24 1 2,24
E 0,43 1 0,43
F 0,75 1 0,75
G 1,04 1 1,04
H 2,14 1 2,14
I 0,46 1 0,46
J 0,5 1 0,5
Número mínimo de
operadores (total)
9,93
Tabela: Dimensionamento de mão de obra.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Etapa 8 - Determinação do número real de estações de trabalho e de mão de obra (Nreal).
Nesse caso, como não há polivalência de mão de obra, pressupõe-se que cada operador só esteja capacitado a realizar uma
única operação. Dessa forma, a determinação do número real de operadores deve ser feita em cada operação. Observe o quadro
a seguir:
Operações
Nteo estações por
turno
Nº real de
estações
Nº mínimo teórico de
operadores
Nº real de
operadores
A 1,07 2 1,07 2
B 0,57 1 0,57 1
C 0,73 1 0,73 1
D 2,24 3 2,24 3
E 0,43 1 0,43 1
F 0,75 1 0,75 1
G 1,04 2 1,04 2
H 2,14 3 2,14 3
I 0,46 1 0,46 1
J 0,5 1 0,5 1
Total de mão de
obra
9,93 16
Tabela: Número real de operadores.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Logo, para o atendimento da demanda, serão necessários:
centro de trabalho para as operações B, C, E, F, I e J.
centros de trabalho para as operações A e G.
3 centros de trabalho para as operações D e H.
16 operadores distribuídos por operação conforme quadro acima.
Etapa 9 - Cálculo da eficiência do balanceamento (ɳ)
A eficiência do balanceamento é calculada por meio do percentual que o número teórico de estações de trabalho representa em
relação ao real de estações de trabalho. Portanto, tendo como base os valores determinados na etapa anterior, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Etapa 10 - Determinação da distribuição de trabalhos para os funcionários.
Como, nesse caso, não há polivalência de mão de obra, cada operador é alocado na operação específica de acordo com o
quadro a seguir:
ɳ  =
9,93  operadores   ( teórico )
16,00  operadores   ( real )
ɳ  = 62,1 %%
Operações Nº real de estações Nº real de operadores
A 2 2
B 1 1
C 1 1
D 3 3
E 1 1
F 1 1
G 2 2
H 3 3
I 1 1
J 1 1
Tabela: Distribuição de trabalho.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Com isso, foram dimensionados os números de estações de trabalho e de mão de obra necessários para o atendimento da
demanda dentro da jornada estabelecida.
BALANCEAMENTO DE TRABALHO COM VÁRIOS PRODUTOS
(MULTIPRODUTOS)
Nesse caso, operadores polivalentes e um único funcionário por estação de trabalho. Esta seção tratará do dimensionamento de
recursos em situações com as seguintes características:
Mais de um produto a ser fabricado.
Mão de obra polivalente.
Um único operador necessário para operar cada estação de trabalho.
Para isso, podemos utilizar a metodologia tradicional ou a simplificada para o balanceamento do trabalho com polivalência total de
mão de obra, ambas vistas anteriormente, considerando como tempo de cada uma das operações o tempo médio ponderado por
produto em função do mix de produtos estabelecidos.
BALANCEAMENTO DE TRABALHO COM MAIS DE UM
FUNCIONÁRIO POR ESTAÇÃO DE TRABALHO
Esta seção abordará o dimensionamento de recursos em situações com as seguintes características:
Um ou mais de um produto a ser fabricado.
Mão de obra polivalente ou não.
Mais de um operador necessário para operar determinadas estações de trabalho.
Trataremos dois casos em que existe a necessidade de mais de um operador para a operação de determinados postos de
trabalho. Tal necessidade deve-se a vários fatores: Dimensões ou peso de peças, abastecimento e retirada de máquinas, como
prensas, ou equipe para operar simultaneamente diversos estágios do posto, como ocorre com as linhas de galvanização nas
quais são necessários operadores de ponte rolante, do abastecimento de peças, da galvanização propriamente dita e da retirada
de peças galvanizadas.
A metodologia a ser seguida é a mesma das seções anteriores, diferindo apenas no segundo momento da Etapa 7, no qual, em
algumas operações, o número de operadores necessários será maior que um, conforme será destacado no exemplo a seguir, em
que as operações B, E e G necessitam de mais de um operador para serem executadas, alterando, dessa forma, o número
mínimo de operadores necessários:
Operações
Nº mínimo de estações
de trabalho por turno
Nº de operadores
necessários por operação
Nº mínimo de
operadores necessários
A 1,07 1 1,07
B 0,57 2 2 x 0,57
C 0,73 1 0,73
D 2,24 1 2,24
E 0,43 2 2 x 0,43
F 0,75 1 0,75
G 1,04 3 3 x 1,04
H 2,14 1 2,14
I 0,46 1 0,46
J 0,5 1 0,5
Número mínimo de
operadores (total)
13,01
Tabela: Número de trabalhadores.
Elaborada por Alexandre Silva Pinheiro.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
A partir daí, todos os cálculos são efetuados da mesma maneira como vimos anteriormente.
COBERTURA DE FÉRIAS, TURNOVER E ABSENTEÍSMO
Todos os cálculos acima buscamefetuar o dimensionamento de postos de trabalho e de mão de obra necessários para a
produção. Contudo, no dia a dia das empresas, é comum haver demissões e pedidos de demissão pelos funcionários (turnover),
bem como um absenteísmo justificado (faltas suportadas por lei, dispensas médicas etc.) e não justificado (faltas sem
justificativas).
Foto: Shutterstock.com
No planejamento de efetivo, tais fatores devem ser considerados, bem como o planejamento de férias anuais em que teoricamente
1/12 do efetivo deveria estar mensalmente de férias. Normalmente, tanto o turnover (demissões) quanto o absenteísmo justificado
e o não justificado são acompanhados pelas gerências e pelo departamento de recursos humanos sob a forma de percentual
sobre o efetivo total do setor.
Assim sendo, para que a quantidade efetiva de mão de obra necessária para a operação no dia a dia esteja disponível de forma a
atender às necessidades de demanda, o quadro total de funcionários tem de prever coberturas para turnover, absenteísmo e férias
da seguinte forma:
EFETIVO TOTAL = EFETIVO NECESSÁRIO (CALCULADO) + SOBRE
EFETIVO PARA COBERTURAS DE ABSENTEÍSMO, TURNOVER E
DE FÉRIAS.
Em relação ao planejamento de férias, o critério da programação de 1/12 da equipe total de férias mensalmente é válido quando
se tem uma demanda regular ao longo dos 12 meses do ano. Quando isso não acontece, a necessidade de mão de obra varia ao
longo dos meses; assim, o planejamento de férias precisa ser feito considerando que um maior número de funcionários deve estar
de férias nos períodos de baixa demanda e que nenhum ou apenas poucos funcionários podem usufruir dela nos meses de picos
de demanda.
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Metodologia simplificada para o balanceamento do trabalho com polivalência total de mão de obra
Cobertura de férias, turnover e absenteísmo
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. DETERMINE O NÚMERO MÍNIMO DE ESTAÇÕES DE TRABALHO (N) CONSIDERANDO A
POLIVALÊNCIA TOTAL DE OPERADORES, UM TEMPO DE CICLO (TC) DE 20 SEGUNDOS POR PEÇA
E O TEMPO TOTAL DE PRODUÇÃO (TTP) DE 2 MINUTOS PARA A PRODUÇÃO DESTA.
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
2. A PARTIR DE DADA DEMANDA, O DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DETERMINOU O NÚMERO MÍNIMO DE OPERADORES NECESSÁRIO PARA AS OPERAÇÕES DE A A E,
AS QUAIS, POR SUA VEZ, SÃO NECESSÁRIAS PARA, CONFORME MOSTRA O QUADRO A SEGUIR,
ATENDER À DEMANDA PREVISTA DE DETERMINADO PRODUTO. CONSIDERANDO QUE NÃO HAJA
UMA POLIVALÊNCIA DOS OPERADORES, CALCULE O NÚMERO REAL DOS QUE SERÃO ALOCADOS
PARA O ATENDIMENTO DA DEMANDA.
OPERAÇÕES NÚMERO MÍNIMO DE OPERADORES (CALCULADO)
A 0,2
B 1,8
C 0,4
D 3,2
E 0,7
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
A) 6
B) 9
C) 3
D) 5
E) 2
GABARITO
1. Determine o número mínimo de estações de trabalho (N) considerando a polivalência total de operadores, um tempo de
ciclo (TC) de 20 segundos por peça e o tempo total de produção (TTP) de 2 minutos para a produção desta.
A alternativa "C " está correta.
O número mínimo pode ser determinado por meio do seguinte cálculo:
Sendo assim, para cumprir a tarefa no tempo determinado, são necessárias 6 estações de trabalho com 1 trabalhador em cada
estação.
2. A partir de dada demanda, o departamento de Engenharia de Produção determinou o número mínimo de operadores
necessário para as operações de A a E, as quais, por sua vez, são necessárias para, conforme mostra o quadro a seguir,
atender à demanda prevista de determinado produto. Considerando que não haja uma polivalência dos operadores,
calcule o número real dos que serão alocados para o atendimento da demanda.
Operações Número mínimo de operadores (calculado)
A 0,2
B 1,8
N =   TTP  /  TC   =  2 ×  60 / 20  =  6 estações
C 0,4
D 3,2
E 0,7
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
A alternativa "B " está correta.
Como não existe polivalência de mão de obra, o número de trabalhadores, sendo o número inteiro, é maior que o mínimo de
trabalhadores exigidos, que é mais próximo.
Com isso, serão necessários:
Operação A – 1 operador
Operação B – 2 operadores
Operação C – 1 operador
Operação D – 4 operadores
Operação E – 1 operador
Logo, serão necessários nove operadores para o atendimento da demanda.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Abordamos neste conteúdo os estudos de tempos, que são a base para todos os dimensionamentos de recursos das empresas,
como, por exemplo, pessoas, máquinas ou área necessária, bem como para o estabelecimento de métodos de trabalho que
propiciam maiores índices de produtividade com forte impacto nos custos de produção. Por isso, apresentamos tanto os conceitos
básicos referentes a esse assunto quanto a metodologia a ser aplicada para a realização de cronometragens a fim de que sejam
calculados os tempos padrões de produção.
Em seguida, vimos a construção dos simogramas, que estudam a relação homem-máquina como forma de permitir a elaboração
de modos operatórios mais eficazes em postos cujo trabalho é realizado por máquinas e homens. Também apresentamos as
metodologias para o dimensionamento do número de pessoas necessário para o atendimento das demandas em empresas dos
segmentos de produção de bens e de serviços.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
BARNES, R. M.; ASSIS, S. L. O. Estudo de movimentos e de tempos: projeto e medida do trabalho. 6. ed. São Paulo: Blucher,
1977.
CHASE, R. B.; JACOBS, F. R.; AQUILANO, N. J. Administração da produção para avantagem competitiva. 10. ed. Porto Alegre
: Bookman, 2006.
CHIAVENATO, I. Iniciação ao planejamento e controle de produção. São Paulo: McGrawHill, 1990.
CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Administração de produção e de operações. Manufatura e serviços: uma abordagem
estratégica. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
FERNANDES, F. C. F.; GODINHO FILHO, M. Planejamento e controle daprodução. São Paulo: Atlas, 2010.
GAITHER, N.; FRAZIER, G. Administração da produção e operações. 8. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
MOREIRA, D. Administração da produção e operações. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
MURDEL, M. E. Estudo de movimentos e tempos – princípios e práticas. São Paulo: Mestre Jou, 1966.
PEINADO, J.; GRAEML, A. R. Administração da produção (operaçõesindustriais e de serviços). Curitiba, 2004.
QUELHAS, O. Planejamento e controle da produção. São Paulo: Elsevier, 2006.
SACOMANO, J. B.; FUSCO, J. P. A.; BARBOSA, F. A.; AZZOLINI JÚNIOR, W. Administração de operações. São Paulo: A&C,
2007.
SILVA, A. V.; COIMBRA, R. R. C. Manual de tempos e métodos. São Paulo: Hemus, 1980.
SLACK, N. Administração da produção. São Paulo: Atlas, 2006.
STEVENSON, W. J. Administração das operações de produção. Rio de Janeiro: LTC, p. 232-268.
TOLEDO JÚNIOR, I. F. B. Balanceamento de linhas. 7. ed. Rio de Janeiro: Raphael A.Godoy, 2004.
TOLEDO JÚNIOR, I. F. B.; KURATOMI, S. Cronoanálise - base da racionalização, da Produtividade, da redução de custos. 3. ed.
São Paulo: Itysho, 1977.
EXPLORE+
Leia as seguintes publicações:
FONSECA, A. J. de O. Estudo da cronoanálise em uma empresa de recapagem de pneus para otimização da
produção. Curso de Engenharia de Produção. Formiga: Centro Universitário de Formiga, 2015.
Ao apresentar um estudo de caso realizado em uma empresa de recapagem de pneus, este trabalho tem como base os conceitos
do estudo de tempos cronometrados com o objetivo de determinar a capacidade produtiva da atividade de cobertura do pneu e de
implementar melhorias nos métodos atualmente utilizados pela empresa.
LOPES, L. C. Estudo de tempos e movimentos: um estudo de caso em uma indústria química. Ituiutaba: Universidade
Federal de Uberlândia, 2017.
Esta dissertação refere-se à aplicação da cronometragem no processo de envase de desinfetantes líquidos para fins de
identificação de oportunidades de melhorias nos processos da empresa estudada.
CONTEUDISTA
Alexandre Silva Pinheiro