EXERCICIO METODOLOGIA 2

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
O desenvolvimento da Álgebra passou, historicamente, por diferentes
períodos, cada um caracterizado pela forma como esse campo da
Matemática era trabalhado em determinado tempo histórico.
Considerando esses períodos, analise as afirmativas abaixo:
I - O período retórico é aquele em que somente o verbal estava
presente.
II - No período retórico eram usadas palavras e, principalmente,
símbolos para suas representações.
III - Período simbólico é aquele em que as palavras ou suas
abreviações são substituídas por símbolos.
IV - O período sincopado equivale ao terceiro período, atualmente
presente nas representações algébricas.
As afirmativas que apresentam corretamente os períodos do
desenvolvimento da Álgebra, são:
I e IV
II e III
I e III
II e IV
II, III e IV
Resposta correta
Questão 1 de 10
Corretas (5)
Incorretas (4)
Em branco (1)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios O Ensino-aprendizagem De… Sair
A
B
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Gabarito Comentado
O desenvolvimento da Álgebra historicamente passou por três
períodos distintos. O primeiro, chamado de período retórico, era
caracterizado pelo uso exclusivo de palavras para representar os
conceitos matemáticos, conforme indicado na afirmativa I. O
segundo período, conhecido como sincopado, não é
mencionado corretamente na afirmativa IV, pois este período era
caracterizado pelo uso de abreviações das palavras, e não por
representações algébricas como mencionado. Por fim, o terceiro
período, chamado de simbólico, é corretamente descrito na
afirmativa III, pois é o período em que as palavras e suas
abreviações foram substituídas por símbolos. Portanto, as
afirmativas que apresentam corretamente os períodos do
desenvolvimento da Álgebra são a I e a III, tornando a alternativa
C a correta.
2 Marcar para revisão
A Álgebra historicamente se desenvolveu sendo caracterizada de
diferentes modos ao longo de seus períodos: o retórico, o sincopado
e o simbólico.
Considerando os períodos da Álgebra, avalie as seguintes asserções
e a relação proposta entre elas.
I. A expressão ''o dobro de um número adicionado ao próprio número
é igual a quinze'' quando falada, pertence ao período algébrico
conhecido como retórico ou verbal.
PORQUE
II. A expressão ''o dobro de um número adicionado ao próprio
número é igual a 15'' pode ser escrita como ''2x + x = 15'', que é uma
expressão do período simbólico da álgebra.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II
não é uma justificativa da I.
C
D
E
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
As asserções I e II são ambas verdadeiras. A expressão "o dobro
de um número adicionado ao próprio número é igual a 15" é uma
representação do período retórico da Álgebra, pois é composta
por palavras completas, sem o uso de símbolos matemáticos.
Por outro lado, a expressão "2x + x = 15" é uma representação
do período simbólico da Álgebra, pois utiliza símbolos
matemáticos para representar a mesma situação matemática. No
entanto, a asserção II não serve como justificativa para a
asserção I. Embora ambas as expressões representem a mesma
situação matemática, a forma como são apresentadas
(verbalmente ou simbolicamente) não justifica uma à outra, mas
sim, demonstra diferentes períodos históricos da Álgebra.
3 Marcar para revisão
O uso de metodologias diversas para o ensino de matemática é
fundamental para o desenvolvimento dos conhecimentos dessa área
de ensino, em particular no que se refere à Álgebra. Segundo o
proposto na BNCC, para que se promova a aprendizagem dos
objetos de conhecimento é necessário a existência de um contexto
significativo para os alunos, o que implica diretamente no tipo de
metodologia que o professor irá utilizar e nos tipos de conhecimento
necessários à prática docente.
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas.
I. As metodologias para o ensino de Álgebra nos anos finais do
ensino fundamental devem promover o início do trabalho com
regularidades, generalização de padrões e compreensão da
igualdade e suas propriedades.
PORQUE
A
B
C
D
E
II. Nos anos iniciais do ensino fundamental a álgebra precisa ser
desenvolvida com uso de metodologias que privilegiem o uso de
símbolos e registros algébricos, principalmente por meio da
resolução de equações, para o aprofundamento da linguagem
algébrica formal.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II
não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira
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Gabarito Comentado
De acordo com a BNCC, o trabalho com regularidades,
generalização de padrões e compreensão da igualdade e suas
propriedades deve ser iniciado nos anos iniciais do ensino
fundamental. Este trabalho deve ser aprofundado e ampliado nos
anos finais, principalmente no que se refere ao estudo das
equações e do formalismo da linguagem algébrica. Este estudo
terá continuidade no ensino médio, por exemplo, nas funções e
suas representações. Portanto, as asserções I e II são falsas,
pois a introdução desses conceitos ocorre nos anos iniciais e
não nos finais do ensino fundamental, como afirmado na
asserção I. Além disso, a asserção II é falsa porque sugere que o
uso de símbolos e registros algébricos deve ser privilegiado nos
anos iniciais, quando na verdade, esse aprofundamento ocorre
nos anos finais.
A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), são propostas
unidades temáticas que visam a orientar o desenvolvimento de
competências e habilidades para o Ensino Fundamental. No que se
refere a relação entre as competências específicas da Matemática
para o ensino fundamental e o ensino de Álgebra é correto afirmar:
A segunda competência específica, que propõe a
investigação e argumentação em Matemática não tem
qualquer relação com o conhecimento algébrico.
A quinta competência específica propõe o desenvolvimento
e discussão de projetos acerca das questões sociais, algo
que somente pode ser desenvolvido com o conhecimento
da Álgebra.
A sexta competência específica propõe o uso de diferentes
registros para enfrentar diferes situações em contextos
diversos, mas limita esses registros aos geométricos e
aritméticos.
A quarta competência envolve observações de aspectos
qualitativos e quantitativos presentes nas práticas sociais,
como a observação de regularidades, o que não contempla
o uso da Álgebra.
A primeira competência específica reconhece a Matemática
como ciência produzida pelo homem e o papel da Álgebra
pode ser relacionado ao campo tecnológico, também
presente nessa competência.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito
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Gabarito Comentado
O desenvolvimento do campo tecnológico está intrinsecamente
relacionado à Álgebra, visto que as diferentes tecnologias se
utilizam de registros simbólicos como equações, ou seja,
dependem dos objetos algébricos e a primeira competênciaespecífica para o ensino fundamental prevê a Matemática como
A
B
C
D
E
meio de resolver problemas do campo científico e tecnológico,
nos quais destaca-se o papel da Álgebra.
5 Marcar para revisão
Metodologias pressupõem o uso de recursos didáticos, os quais são
fundamentais para o bom trabalho com a Matemática, desde os anos
iniciais até o ensino fundamental e, inclusive, no ensino médio. O uso
de materiais didáticos favorece o ensino, contribuindo para que o
estudante (re)signifique os conteúdos estudados.
Considerando a unidade temática Números e Álgebra, avalie as
seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - A BNCC indica que, para o aprendizado dos estudantes, mostra-se
mais efetivo um ensino baseado em exercícios de fixação, como
normalmente propõem os livros didáticos de matemática, pois a
utilização de diferentes recursos não irá contribuir para a
compreensão e utilização das noções matemáticas.
PORQUE
II - O uso de variados recursos didáticos e materiais podem ser
usados no ensino de Matemática, dentre os quais podemos destacar
o Algeplan, um material didático manipulativo que relaciona a Álgebra
e a Geometria, pelo estudo dos polinômios relacionado às áreas de
retângulos.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II
não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
A
B
C
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não defende a ideia
de que o ensino baseado apenas em exercícios de fixação seja
mais efetivo. Pelo contrário, a BNCC enfatiza a importância da
utilização de diferentes recursos para a compreensão e
utilização das noções matemáticas. A asserção II é verdadeira,
pois destaca a relevância do uso de variados recursos didáticos
no ensino de Matemática, como o Algeplan, que é um material
didático manipulativo que relaciona a Álgebra e a Geometria,
através do estudo dos polinômios relacionados às áreas de
retângulos. Portanto, a alternativa correta é a D, que afirma que a
asserção I é falsa e a II é verdadeira.
6 Marcar para revisão
O trabalho com a unidade temática Álgebra para os anos iniciais do
ensino fundamental prevê o desenvolvimento de habilidades voltadas
à ordenação e sequenciação, por exemplo. Com base em habilidades
dessa natureza, marque a alternativa correta.
No desenvolvimento de habilidades de ordenação e
sequenciação, não devem ser utilizados objetos do mundo
real, somente figuras geométricas.
O trabalho com ordenação e sequenciação dispensa o
reconhecimento de atributos como cor, forma ou medida,
pois não importam para o desenvolvimento dessa
habilidade.
Atividades de sequenciação com números naturais em
ordem crescente ou decrescente são específicas da
unidade temática Números.
D
E
O trabalho com habilidades de ordenação e sequenciação
inclui tanto a organização e ordenação de objetos concretos
quanto de suas representações com o uso de figuras.
Não há relação entre as unidades temáticas Números e
Geometria com a de Álgebra, visto que essa última irá
concentrar suas habilidades no uso de símbolos e fórmulas,
desde os anos iniciais.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A Álgebra dos anos iniciais contempla, em quantidade
significativa, habilidades a serem desenvolvidas por atividades
de ordenar e criar sequências, seja por meio de objetos - que
deve ser favorecido no trabalho com as crianças - seja por meio
de suas representações, por meio da identificação dos atributos
desses elementos, tais como cor, forma e medida, sem o uso de
símbolos e fórmulas, contemplando também sequências com
números naturais.
7 Marcar para revisão
Estudiosos do campo da Álgebra apresentam diferentes formas de
raciocínio algébrico a serem desenvolvidas na escola, destacando
que o formalismo da linguagem algébrica vai se aprofundando ao
longo da educação básica, em diferentes níveis.
Considerando as diferentes formas estudadas, de apresentação do
raciocínio ou pensamento algébrico, marque a alternativa correta:
A
B
C
D
E
O estudo da estrutura no sistema de numeração não deve
ser realizado no ensino fundamental, pois não é importante
para os alunos desse nível reconhecerem as propriedades
do sistema decimal
A generalização da aritmética e dos padrões na Matemática
deve ser iniciada nos anos iniciais, pois ela é o princípio do
estudo da Álgebra, porém não se esgota nessa etapa
escolar, sendo presente ao longo do ensino fundamental e
médio.
O uso significativo de simbolismo deve necessariamente ser
iniciado ainda nos anos iniciais pois os estudantes precisam
desde cedo compreender a estrutura algébrica, que se
baseia no formalismo.
O estudo de padrões e funções é objeto somente dos anos
finais do ensino fundamental, pois nos anos iniciais o
trabalho deve se desenvolver a partir das propriedades da
igualdade e no ensino médio ter o simbolismo aprofundado.
O objetivo da álgebra para o ensino médio é iniciar o
trabalho com a modelagem, pois esse não é apropriado aos
estudantes do ensino fundamental, visto que é uma forma
de apresentação do pensamento algébrico independente
das demais.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Existem cinco formas principais de apresentação do raciocínio
algébrico que são estudadas: a generalização da aritmética e de
padrões, o estudo da estrutura no sistema de numeração, o uso
significativo de simbolismo, o estudo de padrões e funções, e o
processo de modelagem matemática. Todas essas formas
podem ser abordadas, com diferentes níveis de profundidade,
tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio. Em
particular, a generalização da aritmética e dos padrões, que é a
base da Álgebra, deve ser iniciada nos anos iniciais e continuada
ao longo do ensino fundamental e médio, conforme indicado na
alternativa B, que é a correta. Isso ocorre porque a
A
B
C
D
E
generalização é um princípio fundamental do estudo da Álgebra
e não se esgota em uma única etapa escolar.
8 Marcar para revisão
A Matemática para o ensino médio na BNCC apresenta-se
inicialmente por meio de cinco competências específicas e as
respectivas habilidades a serem desenvolvidas para contemplar cada
uma delas. Entretanto, na sequência, a Base traz três unidades
temáticas (Números e Álgebra; Geometria e Medidas; Probabilidade e
Estatística), às quais relaciona as mesmas habilidades, anteriormente
apresentadas.   O texto da quarta competência específica, prevê
''compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes
registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico,
estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação
de resultados de problemas'', conforme a BNCC (BRASIL. Base
Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 531).  
Considerando essas informações, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas:   I. Para o desenvolvimento da quarta
competência é fundamental que os estudantes sejam estimulados a
explorar mais de uma forma de registro pra uma mesma situação,
como no caso das funções que podem ser representadas
algebricamente ou geometricamente. PORQUE II. Duas das cinco
habilidades previstas na unidade temática Números e Álgebra, que se
relacionam à quarta competência específica referem-se à conversão
de representações algébricas de funções, do 1º e do 2º graus, em
representações geométricas.   A respeito dessas asserções, assinale
a opção correta.
As asserções I e II sãoproposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II
não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
A
B
C
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
No quadro da unidade temática Números e Álgebra, a BNCC
apresenta cinco habilidades relacionadas à quarta competência
específica para o ensino médio. Duas dessas habilidades fazem
referência à conversão de representações algébricas para
geométricas, das funções de 1º e 2º graus, respectivamente,
evidenciando a importância dos múltiplos registros para o
desenvolvimento dessa competência.
9 Marcar para revisão
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), é explicitado que a
Matemática do ensino médio deve dar continuidade às
aprendizagens do ensino fundamental, dentre as quais destaca-se a
ampliação e consolidação do pensamento algébrico. É correto
afirmar que a BNCC, apesar de não fazer referência no texto
introdutório da área de Matemática e suas Tecnologias ao ensino da
Álgebra, permite encontrar elementos constitutivos desse campo em
seu texto legal, como por exemplo:
Ao afirmar a necessidade e a importância de recorrer ao
uso de tecnologias digitais e aplicativos tanto para a
investigação matemática quanto para dar continuidade ao
desenvolvimento do pensamento computacional, a partir
dos recursos tecnológicos.
Ao comunicar os resultados de resolução de problemas
numéricos, nas quais os estudantes devem ser capazes de
justificar numericamente ou por meio da língua materna,
com apresentação oral dos resultados encontrados.
Ao propor o estudo de um amplo conjunto de
conhecimentos e procedimentos que permitam o
desenvolvimento do pensamento geométrico, o qual é
necessário para a solução de problemas envolvendo, por
exemplo, área e perímetro de figuras em que os lados são
conhecidos.
D
E
Ao mencionar que os processos de investigar, explicar e
justificar soluções empregadas na resolução de problemas,
com ênfase nos processos de argumentação matemática,
os estudantes mobilizam habilidades para expressar
generalizações.
Ao apresentar problemas em que a incerteza e o tratamento
de dados numéricos estão presentes, os quais exigem o
desenvolvimento de habilidades para coleta, organização,
representação, interpretação e análise de dados
quantitativos.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resolução de problemas é um campo fértil para o
desenvolvimento de todas as unidades temáticas da Matemática,
porém ao envolver habilidades que levam a expressão de
generalizações, que é a base do conhecimento algébrico, a Base
faz referência, mesmo que indiretamente, à Álgebra.
10 Marcar para revisão
A origem do conhecimento matemático nem sempre pode ser
identificada historicamente ou atribuída a um determinado
personagem, bem como ser relacionada a determinado fato do
desenvolvimento da humanidade. Entretanto, a história disponibiliza
algumas informações sobre o desenvolvimento histórico da
Matemática, assim como, sobre as origens da Álgebra, em particular.
Considerando as informações históricas disponíveis e estudadas
sobre as origens da Álgebra, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas.
I. As origens da Álgebra não possuem um determinado ponto
histórico bem definido, entretanto pode-se afirmar que essas origens
são posteriores às do surgimento da Aritmética.
PORQUE
II. A álgebra é o campo da Matemática que lida com as
generalizações e representações, a partir do uso de diferentes
símbolos, enquanto que a Aritmética tem por objeto a quantificação,
primeira necessidade matemática do homem a qual se tem registro.
A
B
C
D
E
Considerando as asserções, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II
não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A Aritmética, que se baseia na quantificação, é considerada a
primeira necessidade matemática do homem, surgindo a partir
da necessidade de contagem. A Álgebra, por outro lado, é uma
evolução da Aritmética, pois lida com generalizações e
representações por meio do uso de diferentes símbolos.
Portanto, a origem da Álgebra é posterior à da Aritmética, o que
justifica a asserção I. Assim, ambas as asserções são
verdadeiras e a asserção II justifica a asserção I.