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1/1 Interpolação Polinomial Exemplo: Um experimento tem como resultado uma tabela, onde são definidos a temperatura e o calor específico de um material específico. Suponha que, em algum momento, precisa-se calcular o calor específico em certa temperatura que não se encontra na tabela ou mesmo saber qual a temperatura para certo calor específico. Para estes casos, necessitamos fazer a interpolação polinomial. Definição: Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) ), faremos a aproximação de f(x) por um polinômio de grau menor ou igual a n. Tal que: F(xn) = Pn (xn), onde k=0,1,2, ...,n Observe que possuímos n+1 pontos, pois partimos de x0 . Através de demonstração matemática garante-se que tal polinômio Pn(x) que se deseja construir existe e é único, desde que possua grau menor ou igual a n, tal que Pn (xk) = f(xk), k = 0,1,2,...,n, desde que xk ≠ xj, j ≠ k. Modos de se obter Pn (x) Vimos que é possível, e de uma maneira única, definir o polinômio Pn (x). Porém, existem várias maneiras de encontrá-lo. Dentre estas veremos o método de Lagrange e o método de Newton.
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