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Prof. Hans-Ulrich Pilchowski 5a Aula Derivadas de funções
Prof. Amintas Paiva Afonso Exercícios Cálculo Diferencial e Integral III
Cálculo 3
2ª Lista de Exercícios – Revisão de Integrais Definidas
Calcule as integrais definidas abaixo:
		 R: 
		 R: 
		 R: 0
	 R: - 6,667
		 R: 8,667
		 R: 8
		 R: 
Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5. 
 R: 
Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abscissas x = 0 e x = 2. 
R: 
Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções
; y = 0 e a reta x = 4 
R: 
Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1. 
R: 23,2 u. a.
Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1]. 
R: 
7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 . 
R: 1,86 u.a.
ATIVIDADE DE ESTUDOS EM EQUIPE: ATIVIDADES REVISIONAIS
DETERMINE A ÁREA.
8. Entre x = - 2 e x = 5 sob o gráfico de f(x) = Resp: 
9. Do conjunto A = {(x,y) / 1 } Resp: 
10. Da região R limitada por y = , o eixo X e as retas x = - 1 e x = 1. Resp: 
11. Da região R limitada pelas curvas y = e y = 4 Resp: 
12. Da região R limitada pelas curvas y = x + 2 e y = . Resp: 
13. Da região R limitada pelas curvas y = x + 1 e y = 3 - . Resp: 
14. Da região limitada pelas curvas Resp: 
15. . Da região limitada pelas curvas Resp: 
VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO
Determine o volume V do sólido S gerado pela revolução da região R sob o gráfico de f no intervalo [a, b] em torno do eixo X:
11. f(x) = em [1, 2] 
12. f(x) = 3 em [-1, 3] Resp: 
13. f(x) = em [1, 2] Resp: 
14. f(x) = em [- 1, 3] Resp: 
15. f(x) = em [- a, a] Resp: 
16. f(x) = em [ 0, 2] 
17. Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região R sob f em torno do eixo Y, pela linha y = 4 e pelo gráfico de y = para x Resp: 8 
COMPRIMENTO DE UM ARCO
18. O comprimento de arco de f(x) = entre (8, 3) e (27, 8) Resp: 19,65 
19. O comprimento de arco de f(x) = entre (0, 0) e (4, 8). Resp: 
 x
 x
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