Q02 - CÁLCULOS NUMÉRICOS 2025

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2025B � Cálculo Numérico - 009354 �009354�  
Instruções da Atividade:
Prazo final para entrega da atividade: 16/06/2025
Instruções do Questionário:
1. Antes de responder o Questionário: Assista a videoaula e leia o capítulo correspondente do livro.
2. Abra o questionário somente quando for responder;
3. Ao abrir o questionário você terá 4 questões para responder;
4. Leia com calma todas as questões e entenda o que pede a questão: se pede a incorreta, a correta e
qual o tema da questão;
5. Lembre-se de Clicar no botão "Enviar";
6. Você tem duas tentativas para fazer o teste, a segunda tentativa é opcional;
7. Lembre-se que as respostas mudam de lugar em cada tentativa;
8. As respostas corretas só aparecem após o envio da segunda tentativa;
9. O sistema considera a maior nota entre as duas tentativas;
10. Lembre-se que na segunda tentativa zera TODAS as questões, inclusive as que você acertou na
primeira tentativa.
Bons estudos!
DD82FF10�7550�DF6A�5388�1F258E622ECB
-- Nota Automática --
lisboachagas@hotmail.com - 24/04/2025 22�34�45
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-- Nota Automática --
lisboachagas@hotmail.com - 24/04/2025 22�38�59
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Perguntas
 Pergunta 1.
 Pergunta 2.
 Pergunta 3.
 Pergunta 4.
pontos: 0,100
Diversos problemas do nosso dia a dia podem dar origem a um sistema linear - inclusive situações que
envolvem dinheiro e pagamentos, como cálculo de valores de compras, planejamento doméstico e até
mesmo análise de investimentos.
Fonte: Elaborado pela autora (2024).
Vamos supor que você possui um rolo de 32 notas de dinheiro e que, nesse rolo, existem apenas notas
de R$5 e de R$10. Se o total de dinheiro é R$ 220, assinale a alternativa que apresenta quantas notas, de
cada tipo, existem no rolo:
Múltipla Escolha:
A��
16 notas de R$ 5 e 16 notas de R$ 10
B�� 
20 notas de R$ 5 e 12 notas de R$ 10
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20 notas de R$ 5 e 12 notas de R$ 10
C��
10 notas de R$5 e 22 notas de R$ 10
D��
22 notas de R$ 5 e 10 notas de R$ 10
E��
12 notas de R$5 e 20 notas de R$ 10
pontos: 0,100
A resolução de sistemas lineares é fundamental em diversas áreas da ciência e da engenharia. As leis de
Kirchhoff, por exemplo, que descrevem o comportamento de circuitos elétricos, pode ter suas equações
expressas em um sistema linear. 
Fonte: Elaborado pela autora (2024).
Existem diferentes métodos que podem ser utilizados para a resolução de sistemas lineares. Sobre esses
métodos, julgue as afirmativas a seguir:
I - A aplicação da regra de Cramer demanda o cálculo de n-1 determinantes, sendo n o número de
equações,  o que exige um grande esforço matemático em sistemas maiores (mais de 4 equações).
II - O método de eliminação de Gauss transforma o sistema linear original em um sistema triangular
superior equivalente.
III - A regra de Cramer é muito eficiente para a resolução de sistemas lineares, mas só pode ser utilizada
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
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quando o determinante da matriz dos coeficientes for igual a zero.
É correto o que se afirma em:
Múltipla Escolha:
A��
I e II, apenas.
B��
I, apenas.
C��
I, II e III.
D�� 
II, apenas.
E��
I e III, apenas.
pontos: 0,100
Calcular o determinante é utilizar os elementos que compõem uma matriz quadrada para determinar um
número real que está associado à essa matriz. Ele possui grande importância teórica, pois através dele
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
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pode-se calcular volumes de paralelepípedos, encontrar soluções para sistemas de equações, entre
outros.
Fonte: PEREIRA, M. G.; BIELSCHOWSKY, R. H. Cálculo Numérico. 2 ed. Natal:EDUFRN, 2014.
Uma operação é feita para transformar a primeira matriz na segunda.
[
α b
c d
] → [
c d
α b
]
Assinale a alternativa que apresenta como essa modificação da matriz afeta o valor do determinante:
Múltipla Escolha:
A��
O determinante resultante da segunda matriz é 2 vezes o determinante da primeira.
B��
O determinante resultante da segunda matriz é -2 vezes o determinante da primeira.
C�� 
O determinante resultante da segunda matriz é -1 vezes o determinante da primeira. 
D��
O determinante resultante da segunda matriz é ½ vezes o determinante da primeira.
E��
O determinante resultante da segunda matriz é igual ao determinante da primeira.
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
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pontos: 0,100
Para matrizes 3x3, o determinante pode ser calculado pela regra de Sarrus que recebeu esse nome em
homenagem ao matemático francês que estabeleceu essa técnica mnemônica: Pierre Frédéric Sarrus
(1789-1861).
Fonte: http://igualmat.uvigo.es/wp-content/uploads/2014/01/PierreFredericSarrus_es.pdf
Considerando as matrizes:
A=[
α b c
d e f
g h i
]
B=[
3α 2b c
3d 2e f
3g 2h i
]
Aplicando a regra de Sarrus para determinar det(A) e det(B), que são os determinantes das matrizes A e
B, respectivamente, pode-se afirmar que:
Múltipla Escolha:
A��
det(B) = -6det(A) 
B��
det(A) = det(B)
C��
det(A) = -6det(B)
D��
det(A) = 6det(B)
E�� 
det(B) = 6det(A)
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0,100 de 0,100
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