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27/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=9916013844 1/3 ÁLGEBRA LINEAR Lupa Fechar Exercício: CCE1003_EX_A9_201401037641 Matrícula: 201401037641 Aluno(a): ROGERIO ALMEIDA RODRIGUES Data: 27/11/2015 15:36:32 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401058664) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere as seguintes transformações lineares T:R²>R² assim definidas: um cisalhamento no plano, na direção do eixo dos x, de um fator α, dado pela matriz canônica[1α01] uma rotação do plano em torno da origem que faz cada ponto descrever um ângulo β, cuja matriz canônica é: [cosβsenβsenβcosβ]. O vetor v=(3,2) experimenta sequencialmente: um cisalhamento horizontal de fator 2 e uma rotação de 900 no sentido antihorário. Encontre a matriz da transformação linear que representa a composta dessas duas operações e o vetor resultante dessa sequência de operações. [2110] e (T1oT2)(3,2) = (4,3) [0112] e (T1oT2)(3,2) = (2,7) [1201] e (T1oT2)(3,2) = (7,2) [1112] e (T1oT2)(3,2) = (1,5) [2111] e (T1oT2)(3,2) = (4,5) 2a Questão (Ref.: 201401058042) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Complete a afimativa, abaixo, com a opção correta: Uma matriz A, n x n, é diagonalizável se, e somente se, ... A não possui autovalores reais A possui n x n autovetores A possui n autovetores linearmente dependentes A possui n autovetores distintos A possui n autovetores linearmente independentes 3a Questão (Ref.: 201401618385) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja a matriz A = [5141] . Marque a alternativa que indica os autovalores da matriz de A. λ = 1 e λ = 3 27/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=9916013844 2/3 λ = 3 λ = 1 e λ = 3 λ = 3 λ = 1 e λ = 3 Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201401100931) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere as matrizes A=[111111111] e B=[600033033]. Encontre os polinômios característicos de A e de B. λ3 +λ2 e λ2 (λ6) λ +λ2 e λ(λ6) λ3 +λ2 +λ e λ(λ6)2 λ3 +λ2 e λ(λ6)2 λ3 +λ e λ(λ6) 5a Questão (Ref.: 201401053754) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine a representação matricial do operador do R2 R2 em relação à T(x, y)=(4x, 2y x) e base canônica. 4 1 1 0 4 0 1 2 4 0 1 2 4 0 1 2 4 0 0 2 6a Questão (Ref.: 201401057831) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 27/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=9916013844 3/3 Considere a matriz A abaixo: A = [50 0 005 0 0143 012 03] a) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [50 0 005 0 0003 010 03] b) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [50 0 005 0 0003 000 03] d) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [ 5 0 0 0 0 5 0 0 0 03 0 0 0 0 3] c) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [5 0 0 0 05 0 0 0 03 0 0 0 0 3] e) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [ 5 0 0 0 0 5 0 0 0 03 0 0 0 0 3] Fechar
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