lista02-CalculoIII

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UEZO	
  -­‐	
  CENTRO	
  UNIVERSITÁRIO	
  ESTADUAL	
  DA	
  ZONA	
  OESTE	
  Curso	
  de	
  Tecnologia	
  em	
  Construção	
  Naval	
  Professor	
  Carlos	
  Vitor	
  de	
  Alencar	
  Carvalho	
  Disciplina:	
  Cálculo	
  III	
  	
  	
   Lista	
  de	
  exercícios	
  02	
  	
  	
  1)	
   Determine,	
   utilizando	
   integral	
   dupla,	
   os	
   volumes	
   para	
   cada	
   caso	
   indicado	
  abaixo.	
  	
  a)	
  Volume	
  delimitado	
  pela	
  função	
   f (x, y) =1− x2 	
  ,	
  com	
  os	
  limites	
  em	
  x	
  de	
  0	
  até	
  2	
  e	
  os	
  limites	
  em	
  y	
  de	
  -­‐1	
  até	
  1.	
  b)	
  	
  
	
  Dica:	
  Neste	
  caso	
  há	
  uma	
  variação	
  no	
  plano	
  xy,	
  logo	
  o	
  valor	
  de	
  y	
  varia	
  de	
  0	
  até	
  1-­‐x.	
  	
  	
  c)	
   Volume	
   delimitado	
   pela	
   função	
   f (x, y) = x2 + y2 	
  com	
   os	
   limites:	
  	
  	
  d)	
  Volume	
  delimitado	
  pela	
  função	
   f (x, y) = 5− x − y ,	
  com	
  os	
  limites	
  em	
  x	
  variando	
  de	
  0	
  até	
  5	
  e	
  os	
  limites	
  em	
  y	
  variando	
  de	
  0	
  até	
   f (x) = 12 x + 13 	
  	
  	
  e)	
   Volume	
   sobre	
   a	
   função	
   f (x, y) = x2 + 2y com	
   x	
   variando	
   de	
   0	
   até	
   15	
   e	
   y	
  variando	
  de	
  0	
  até	
  30.	
  
	
  	
  f)	
   Volume	
   sobre	
   a	
   função	
   f (x, y) = −x2 − 2y3 com	
   x	
   variando	
   de	
   0	
   até	
   30	
   e	
   y	
  variando	
  de	
  0	
  até	
  30.