1ª lista - Geometria Analítica

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UNISUAM Geometria Analítica - 1ª Lista de exercícios Profº Pedro Passos 
 
1) É dado o plano cartesiano com o quadrilátero ABCD abaixo. 
 
a) Dê as coordenadas dos pontos A, B, C e D. 
b) Sabendo que AB e DC são paralelos ao eixo y, dê o nome desse quadrilátero. 
c) O que podemos afirmar sobre as posições dos pontos A, B e C entre si? 
 
 
2) Desenhe um quadrado de centro na origem do sistema de coordenadas, os lados paralelos aos eixos 
e a medida de cada lado igual a 4 unidades. Qual é a coordenada dos vértices? 
 
3) Desenhe um quadrado de centro na origem do sistema cartesiano, os vértices sobre os eixos 
coordenados e a medida da diagonal igual a 10 unidades. Quais são as coordenadas dos vértices? 
 
4) Dê as coordenadas do ponto simétrico ao ponto A( - 2, 4) em relação ao eixo do das abscissas. 
 
5) Dê as coordenadas do ponto simétrico ao ponto B( - 1, 3) em relação à origem do sistema cartesiano. 
 
6) Se o ponto (a, b) está situado no interior do 2º quadrante, em que quadrante se situa o ponto (a, - b)? 
 
7) Um triângulo eqüilátero de lado igual a 10 unidades tem um vértice na origem do sistema cartesiano e 
outro vértice também situado no eixo das abscissas. Determine as coordenadas do terceiro vértice, 
sabendo que ele está no 1º quadrante. 
 
8) Represente graficamente os produtos cartesianos abaixo: 
a) A × B e B × A onde A = {1, 2, 3, 4} e B = −2,0,2 
 
b) A × B, onde A = 𝑥 ∈ 𝑅; 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 e B = 𝑥 ∈ 𝑅; −4 < 𝑥 ≤ 1 
 
 
 
9) Calcule a distância entre: 
a) A( 6, 3) e B( 4, 4) 
b) C( - 2, 3) e D(2, - 1) 
c) P( 0, 1) e Q( 6, - 1). 
d) M( 5, - 2) e N( - 5, -2) 
 
10) Calcule o perímetro o triângulo abaixo: 
 
 
11) Calcule o perímetro do triângulo de vértices A( 1, 1), B( 5, -2) e C( 5, 4). 
 
12) Verifique se o triângulo de vértices A( - 2, 4), B ( - 5, 1) e C ( - 6, 5) é equilátero, isósceles ou escaleno. 
 
13) Verifique se o triângulo de vértices A( 3, - 6), B (8, - 2) e C ( -1,- 1) é retângulo. 
 
14) Determine o ponto de abscissa 5, que dista 2 unidades do ponto A( 4, 1). 
 
15) Obtenha o ponto do eixo das abscissas que eqüidista dos pontos A (5, 11) e B (7, 1). 
 
16) Determine um ponto de ordenada 2 cuja distância ao ponto A(0, - 1) é igual a 5. 
 
17) Obtenha no eixo y o ponto eqüidistante de A( -2, 2) e B( 4, 0). 
 
18) Determine os pontos do eixo x que distam 10 unidades de A( 6, 6). 
 
19) Uma circunferência tem centro no ponto C(12, 30) e passa pelo ponto P(27, 18). Calcule o seu diâmetro.