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ESTÁCIO

Eduardo Antunes

em 11/05/2025

Questões resolvidas

Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, encontre a solução geral para a seguinte equação:
dy/dx = x4 + 2x2 + 3x
y = x3 + x + 3 + C
y = x5/5 + x3/3 + C
y = x5/5 + 3 + C
y = x3/3 + 3 + C
y = 2x3/3 + C

Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1
primeira ordem
segunda ordem
quarta ordem
terceira ordem
ordem única

Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c são, respectivamente:
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
(a) estável; (b) indiferente e (c) instável
(a) instável; (b) estável e (c) indiferente
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
VC(s)/V(s) = 100/(s+100)
VC(s)/V(s) = 1/100/(s+1/100)
VC(s)/V(s) = 1/100/(s−1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s+1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s−100)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito da figura abaixo é uma configuração do tipo RLC com duas malhas. A função de transferência desse circuito pode ser definido por:
VC(s)/V(s) = 1/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Cs/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1R2C+L)s+R1)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável representar o sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível afirmar que a indutância do circuito elétrico deverá possuir um valor, em Henries, igual a:
2henries
5henries
10henries
1henries
0,2henries

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que a mesma é de:
ordem 2
sem ordem
ordem 1
ordem 3
ordem 4

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Questões resolvidas

Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, encontre a solução geral para a seguinte equação:
dy/dx = x4 + 2x2 + 3x
y = x3 + x + 3 + C
y = x5/5 + x3/3 + C
y = x5/5 + 3 + C
y = x3/3 + 3 + C
y = 2x3/3 + C

Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1
primeira ordem
segunda ordem
quarta ordem
terceira ordem
ordem única

Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c são, respectivamente:
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
(a) estável; (b) indiferente e (c) instável
(a) instável; (b) estável e (c) indiferente
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
VC(s)/V(s) = 100/(s+100)
VC(s)/V(s) = 1/100/(s+1/100)
VC(s)/V(s) = 1/100/(s−1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s+1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s−100)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito da figura abaixo é uma configuração do tipo RLC com duas malhas. A função de transferência desse circuito pode ser definido por:
VC(s)/V(s) = 1/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Cs/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1R2C+L)s+R1)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável representar o sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível afirmar que a indutância do circuito elétrico deverá possuir um valor, em Henries, igual a:
2henries
5henries
10henries
1henries
0,2henries

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que a mesma é de:
ordem 2
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Marcar para revisão 7 A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância Considerando 0 sist...

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Conhecendo os conceitos das equações
diferenciais e aplicando-se o Teorema do
Valor Inicial, encontre a solução geral para a
seguinte equação:
= x4 + 2x2 + 3x
dy
dx
y = + x + 3 + C
x3
3
y = + + + C
x5
5
2x3
3
3x2
2
y = + 3 + C
x5
5
y = + + C
2x3
3
3x2
2
y = + C
3x2
2
2 Marcar para revisão
Considerando-se a classificação das
equações diferenciais quanto a ordem da
derivada de maior grau, é possível dizer que a
equação diferencial abaixo é de:
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 1/9
A
B
C
D
E
A
B
C
primeira ordem
segunda ordem
quarta ordem
terceira ordem
ordem única
3 Marcar para revisão
A representação de sistemas físicos através
de modelos matemáticos é uma ferramenta
de grande importância. Considerando o
sistema elétrico da figura abaixo, é possível
dizer que o número de variáveis de estado
que o mesmo apresenta é igual a:
1
4
3
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 2/9
D
E
A
B
C
D
E
5
2
4 Marcar para revisão
A representação de sistemas físicos através
de modelos matemáticos é uma ferramenta
de grande importância. Observando-se o
sistema mecânico de translação da figura
abaixo, é possível determinar que o número
de variáveis de estado que o mesmo
apresenta é igual a:
1
2
5
3
4
5 Marcar para revisão
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 3/9
A
B
C
D
E
Assegurar a estabilidade em um sistema é
uma questão fundamental em qualquer
projeto de sistema de controle. Considerando
as representações da posição da raiz de um
sistema na figura abaixo, é possível afirmar
que os sistemas a; b e c são,
respectivamente:
(a) instável; (b) estável e (c)
indiferente
(a) indiferente; (b) instável e (c)
estável
(a) estável; (b) instável e (c)
indiferente
(a) estável; (b) indiferente e (c)
instável
(a) indiferente; (b) estável e (c)
instável.
6 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. O circuito RC da figura abaixo
apresenta uma composição formada por 2
resistores divisores de tensão (
) e um capacitorR1 = 5ohm,R2 = 5ohm
00
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: 15
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SM1 Sistemas Dinâmicos
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 4/9
A
B
C
D
E
de 10 Faraday. A função de transferência
definida pelo circuito é dada por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
=
VC(s)
V (s)
100
(s+100)
=
VC(s)
V (s)
1/100
(s+1/100)
=
VC(s)
V (s)
1/
100
(s−1/
100
)
=
VC(s)
V (s)
s
(s+1/100)
=
VC(s)
V (s)
s
(s−100)
7 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. O circuito da figura abaixo é
uma configuração do tipo RLC com duas
malhas. A função de transferência desse
circuito pode ser definido por:
Questão 8 de 10
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 5/9
A
B
C
D
E
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
=
VC(s)
V (s)
1
(R1+R2)LCs2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Cs
(R1+R2)LCs2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs2+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1R2C+L)s+R1
8 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. Observe o sistema mecânico e
o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável
representar o sistema pelo seu equivalente
análogo elétrico, é possível afirmar que a
indutância do circuito elétrico deverá possuir
um valor, em Henries, igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 6/9
A
B
C
D
E
2henries
5henries
10henries
1henries
0, 2henries
9 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. Considere o sistema mecânico
formado por uma mola e um amortecedor da
figura abaixo. Esse sistema possui uma mola
de massa M submetida a uma força para
retirá-la da situação de repouso. É possível
definir que a função de transferência desse
sistema que relaciona a força aplicada sobre
o sistema e a posição do bloco é definida de
acordo com a função de transferência abaixo.
É possível afirmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 7/9
A
B
C
D
E
ordem 2
ordem 3
ordem 1
ordem 4
sem ordem
10 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. O circuito RC da figura abaixo
apresenta uma composição formada por 2
resistores divisores de tensão e um capacitor.
Considerando a função de transferência
abaixo como a do circuito, é possível afirmar
que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 8/9
A
B
C
D
E
ordem 4
ordem 3
sem ordem
ordem 2
ordem 1
11/05/2025, 17:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/680fda0e047b76c372f49a32/ 9/9