calculo diferencial_aol01

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Avaliação On-Line 1 (AOL 1) Questionário Nota final 9/10 ENVIADO EM: 05/03/25 15:06 9/10 RECIBO: FA1A5D66ADDD45B89044DE03A4BA3ADA 1 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a função: as funções algébricas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir. 1 é uma função algébrica. função algébrica. é uma função algébrica. IV. f(x) = sen é uma função algébrica. Está correto apenas o que se afirma em: A e IV. B II, III e IV. Correta: e II. Resposta correta D III. E III e IV. 2 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante.Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é: 28 24 20 16 12 8 4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 II 28 24 20 16 12 8 4 0 -4 0 1 2 3 4 5 6 7 -8 -12 -16 -20 -24 -28 III28 24 20 16 12 8 4 0 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 IV 28 24 20 16 12 8 4 0 7 -5 1 3 5 7 12 24 : V 28 24 20 16 12 8 4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 AB III Correta: Resposta correta D V E IV 3 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando Uma função tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = e que: A a g(x) = é uma função B a função h(x) = 5x4+2 é uma função C as funções funções pares. Correta: as funções g(x) = funções pares. Resposta correta E a função f(x) = 4x é uma função par. 4 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x. I. Seu domínio é o conjunto dos números reais: .D(f)=R II. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros: .im(f) = II III. número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.IV. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio. Está correto apenas o que se afirma em: A le II. B I, e III. C I, III e IV D e IV. Correta: III e IV. Resposta correta 5 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 Sejam A e B subconjuntos de R. Uma função f: A-B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função é: X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 IIof X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 III X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 IV X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 VX1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 Correta: Resposta correta B III C D IV E V 6 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 ^ Dadas duas funções feg, a função operação composta de gef, denotada por definida por Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos elementos do contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções obter Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que: A a função composta de B a função composta de Correta: a função compostaResposta correta D a função composta de E a função composta de g com f é 7 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações. Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes. Porque: II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. A seguir, assinale a alternativa correta: A As asserções I e são proposições falsas. Correta: As asserções e são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa correta da primeira. Resposta correta C A asserção é uma proposição falsa e a é uma proposição verdadeira. D A asserção é uma proposição verdadeira e a é uma proposição falsa. As asserções e são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa E correta da primeira. 8 MÚLTIPLA ESCOLHA CORRETO 1/1 Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas operações é dado pela dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos as quais pode-se realizar a operação f+g. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que: