Lista08 - Integrais por Substituição Trigonométrica

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SEÇÃO 7.3 SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA  1
1-21 Calcule a integral.
 1. 
3 2
1 2
1
x 2 1 x 2
dx 2. 
2
0
x 3 4 x2 dx
 3. 
x
x 2
dx
1 4. x 4 x
2 dx
 5. 
2
0
x 3
x 2 4
dx 6. 
3
0
dx
9 x 2
 7. 
dx
x 3 x 2 16 8. +
x
x 2 4 5 2
dx
 9. 
dx
x x 2 3 10. x 25 x
2 dx
 11. 
9x 2 4
x
dx 12. 
3
0
x 9 x 2 dx
 13. 5x 1 x 2 dx+ 14. 
dx
4x 2 25 3 2
 15. + +
dx
x 2 4x 8 16. 2x x
2 dx
 17. e t 9 e 2t dt 18. e 2 t 9 dt
 19. 
dx
x 4 x 2 2
 20. +
dx
1 x 2 2
 21. Encontre o valor médio de f (x) = (4 - x2)3/2 no intervalo 
[0, 2].
7.3 SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp
2  SEÇÃO 7.3 SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA
 1. 23
 2. 6415
 3. − 1 − x 2 + C
 4. − 13 4 − x
2 3 / 2 + C
 5. 83 2 − 2
 6. ln 2+ 1
 7. 1128 sec
− 1 x
4
+ 4 x
2− 16
x 2 + C
 8. − 13 x
2 + 4 − 3 / 2 + C
 9. 13 ln
x 2 + 3 − 3
x + C
 10. 13 x
2 + 25 3 / 2 + C
 11. 9x 2 − 4 − 2 sec− 1 3x2 + C
 12. 9
 13. 53 1+ x
2 3 / 2 + C
 14. −
x
25 4x 2 − 25
+ C
 15. ln x 2 + 4x + 8+ x + 2 + C
 16. 12 sen
− 1 (x − 1) + (x − 1) 2x − x 2 + C
 17. 92 sen
− 1 1
3 e
t + 12 e
t 9 − e2 t + C
 18. e2 t − 9 − 3 sec− 1 13 e
t + C
 19. 
1
4
x 2 − 2
x
−
x 2 − 2 3/2
3x 3
+ C
 20. 12 tg
− 1 x + x
x 2 + 1
+ C
 21. 3pi2
7.3 RESPOSTAS Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp
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