AV3- ALGEBRA LINEAR ONLINE

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Avaliação: CCE1003_AV3_201407384856 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201407384856 ­ RAMON RICK PIRES FURTADO
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9003/AC
Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 12/12/2015 09:30:51
1a Questão (Ref.: 201407439805) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A = [502013421]
Calcule o total de unidades do material 3 que será empregado para fabricar
cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.
 36 16 45 20
33
2a Questão (Ref.: 201407440520) Pontos: 1,0 / 1,0
As matrizes A=[1m13] e B=[p­2­11] são inversas. Calcule os valores de m e p.
 m=3 e p=1 m=2 e p=1 m=2 e p=3 m=3 e p=2
 m=1 e p=2
3a Questão (Ref.: 201407440509) Pontos: 1,0 / 1,0
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
 2500 900
 1.600 3.600 400
O valor de k para que as equações ( k ­ 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
 k = 6 k = 3 k = 7 k = 4
 k = 5
5a Questão (Ref.: 201407435654) Pontos: 1,0 / 1,0
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,­1,3) e de v = (2,4,0):
I ­ (3, 3, 3) II ­ (2, 4, 6) III ­ (1, 5, 6)
 I ­ III II
 I
 II ­ III
 I ­ II ­ III
6a Questão (Ref.: 201407439825) Pontos: 1,0 / 1,0
Um conjunto de p vetores { v1, v2, ... , vp} é dito linearmente independente se, e somente se, na equação:
a1v1 + a2v2 + ... + apvp = O, onde O é o vetor nulo e ai , i = 1, 2, ... , p são escalares, temos:
 ai = p
 a1 = a2 = ... = ap = 0 como uma das possíveis soluções
 ai ≠ 0
 a1 = a2 = ... = ap = 0 como única solução
 ai , i = 1, 2, ... , p , tal que existe pelo menos um ai ≠ 0
7a Questão (Ref.: 201407479444) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a seguinte base do ℝ 3: β= {(1, 2, 3), (1, 1, 1),(a ,b, c)}.
Sabendo que as coordenadas do vetor (1, 4, 9), na base βsão (1, 2, 2) , determine o valor de (a+b­c).
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 ­3 1 2 3 ­2
Considere a Transformada Linear T(X) = AX tal que A = [231­252]Sendo B = [13327] a imagem de X por T, o vetor X é
 [531] [51] [135] [­5­1]
 [15]
9a Questão (Ref.: 201408000321) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a matriz A = [51­41] . Marque a alternativa que indica os autovalores da matriz de A.
 λ = ­1 e λ = 3 λ = ­1 e λ = ­3 λ = 3
 λ = ­3
 λ = 1 e λ = 3
10a Questão (Ref.: 201408154652) Pontos: 1,0 / 1,0
Os valores próprios de um operador linear T:R2 em R2 são a1 = 2 e a2 = 3, sendo v1 = (1,­1) e v2 = (­1,0) os respectivos vetores associados. Determine T (x,y):
 T(x,y) = (­3x­5y, 2y) T(x,y) = (­3x­5y, 3y) T(x,y) = (­3x­5y, 4y) T(x,y) = (­3x­7y, 4y) T(x,y) = (­4x­5y, 2y)
Período de não visualização da prova: desde 05/12/2015 até 12/12/2015.