Oligopólio - Conceito

Prévia do material em texto

OLIGOPÓLIO – Microeconomia II – Pofa. Eveline Carvalho
O oligopólio é um tipo estrutura de mercado comum nos dias atuais. Nesse mercado os produtos podem ou não ser diferenciados. Alguns exemplos de setores tipicamente oligopolistas: automóveis, aço, alumínio, petroquímica, equipamentos elétricos, computadores, bancos, empresas de telefonia móvel.
No mercado oligopolista existem barreiras à entrada que surgem por diferentes razões: necessidade de economias de escala, patentes, tecnologia, propaganda e marketing e até a ameaça de concorrentes que já estão no mercado.
Nesse mercado como poucas empresas estão atuando, as atitudes de uma empresa afeta seus concorrentes por isso é preciso tomar decisões estrategicamente levando em consideração a reação das concorrentes.
Ou seja, em um mercado oligopolista cada empresa faz o melhor que pode em função do que os concorrentes estão fazendo. E essa é a base para a determinação do equilíbrio em um mercado oligopolista.
Tal equilíbrio foi demonstrado pelo Equilíbrio de Nash: Cada empresa escolhe a estratégia possível baseada na expectativa da decisão da concorrente.
A situação em que as empresas decidem simultaneamente sobre a quantidade a ser produzida, descreve o Modelo de Cournot (Matemático Francês do séc. XIX, Augustin Cournot, 1838). Ao tomar tal decisão cada empresa deverá levar em consideração a concorrente.
Considerando uma situação de duopólio e supondo que a empresa 1 espera que a empresa 2 produza y2 unidades. Se a empresa 1 decidir uma produção de y1 unidades, o total produzido será y=y1+y2, que leva a um preço de mercado que é função de y1 e y2
O problema de maximização de lucro da empresa 1 será:
Máx Pf(y1,y2).y1 - c(y1) 
Igualando a receita marginal ao custo marginal, tem-se a função de reação da empresa 1: y1 = f(y2) e a função de reação da empresa 2 é: y2 = f(y1). Sabendo que tais níveis de produção correspondem às escolha ótimas de cada empresa, então: y1* = f(y2*) e y2* = f(y1*), que corresponde ao equilíbrio de Cournot.
No equilíbrio de Cournot cada empresa maximiza seus lucros de acordo com a expectativa de produção da outra empresa o que corresponde ao ponto onde as duas curvas de reação se cruzam.
Vejamos:
Sendo P = (a–by)
Receita Total (RT1)= (a–by)y1
 = (a-b(y1+y2))y1
 = (a-by1-by2)y1
 = ay1-by12-by2y1
Considerando o custo marginal (CMg1) zero então, para maximizar lucro:
Receita Marginal (RMg1)= ∂RT1/∂y1= a-2by1-by2=0
 -2by1=by2-a
 y1= (1)
 y2= (2)
Substituindo (2) em (1):
 y1=
 y1= 
 4b2y1 = 2ab-ab+b2y1
 3b2y1 = ab
 
 
 
 y1*= a/3b = y2* 
y1*+ y2* = 2a/3b
Um exemplo extraído do capítulo 12 do livro do Pindyck, esclarece melhor:
Suponha que duas empresas idênticas se defrontam com a seguinte curva de demanda de mercado:
P = 30-Q, sendo Q=Q1+Q2. Suponha também que o Custo Marginal é igual a zero ou CMg1=CMg2=0.
A curva de reação da empresa 1 é determinada a partir da maximização de seus lucros.
A receita total da empresa 1 é:
RT1=PQ1=(30-Q)Q1=(30-(Q1+Q2))Q1 =30Q1-Q12-Q1Q2
RMg1=30-2Q1-Q2=0
A curva de reação da empresa 1 é:
Q1 = (30-Q2)/2 (1)
Como os custos marginais são iguais, a curva de reação da empresa 2 é:
Q2 = (30-Q1)/2 (2)
Substituindo (2) em (1) tem-se: 
Q1 = (30-((30-Q1)/2)/2 = (60-30+Q1)/4
4Q1-Q1=30, Q1=10=Q2
Assim, Q=Q1+Q2=20, ou seja a quantidade produzida são 20 unidades e o preço de mercado é: P=30-Q=$10.
O lucro de cada empresa nesse mercado oligopolista é:
∏1=(30Q1-Q12-Q1Q2)-0=(30.10-102-10.10)= 300-100-100=100
∏2=(30Q2-Q22-Q1Q2)-0=(30.10-102-10.10)= 300-100-100=100
Observe que se o mercado acima fosse dominado por um monopolista a maximização de lucro se daria da seguinte forma:
RT=PQ=(30-Q)Q=(30Q-Q2)
RMg=∂RT/∂Q=30-2Q=0, Q*=15, P=30-Q*=$15
∏=(30Q*-Q2*)= (30.15-(15)2)= $225,00
Observe que se as duas empresa agissem como na situação de monopólio a quantidade produzida por cada uma seria menor do que a quantidade produzida por cada empresa em oligopólio, ou seja 7,5 unidades cada uma. Ou seja, seriam produzidas no total 15 unidades, que é menor do que 20 como acontece no caso de oligopólio.
O preço cobrado seria maior no monopólio $15,00 superior a $10,00 que é o preço no oligopólio, obtida através do equilíbrio de Cournot. 
O lucro no caso de monopólio, através da coalizão das duas empresas, seria $225,00, que dividido para cada empresa seria $112,50, superior ao lucro de $100,00 para cada uma no caso de oligopólio.
Se o mercado do exemplo dado fosse de concorrência perfeita: 
RMg=P=30-Q=0, Q=30, ou seja cada empresa produziria 15 unidades, que é uma quantidade superior ao que seria produzido em monopólio e em oligopólio. Observe também que em concorrência perfeita as empresas estariam auferindo lucro zero.
O gráfico ilustra o descrito acima:
O ponto (b) representa o equilíbrio de Cournot que se localiza no encontro das curvas de reação das empresas 1 e 2. O equilíbrio competitivo e de coalização se encontram nos pontos (a) e (c), respectivamente.
Quando as escolhas não são simultâneas, uma empresa decide antes da outra pela quantidade a produzir. Trata-se do modelo de Stackelberg que é utilizado para descrever mercados de oligopólio onde existe uma empresa dominante ou líder no mercado. As empresas menores, chamadas de seguidoras esperam que a líder anuncie a sua decisão de quantidade a produzir em determinado período para então ajustar a essa decisão a própria quantidade a ser produzida.
Suponha novamente que apenas duas empresas atuam em um mercado e que a empresa 1 seja líder e que escolha produzir uma quantidade y1. A empresa dois então responde com a escolha de uma quantidade y2. Ambas as empresas sabem que o preço de equilíbrio de mercado depende da quantidade total produzida. Sendo a demanda inversa de mercado: P(y)=y1+y2.
O lucro da seguidora depende da escolha de produção da líder e do ponto de vista da líder a escolha da seguidora é predeterminada. De fato a escolha da seguidora depende da escolha feita pela líder: Y2 = f2(y1) que é a função de reação da seguidora após feita a escolha de produção da líder.
Considerando novamente um caso simples, de demanda linear em que a função de demanda é P(y1+y2)=a-b(y1+y2) e considerando os custos marginais iguais a zero, a função lucro da empresa 2 é: 
∏2(y1,y2)=[a-b(y1+y2)]y2 ou ∏2(y1,y2)=ay2-by1y2-by22
RMg2(y1,y2)= a-by1-2by2, igualando a receita marginal ao custo marginal tem-se que: y2=(a-by1)/2b.
A empresa líder sabe que suas ações influenciam a escolha de produção da seguidora, então o problema de maximização de lucro da líder (considerando CT=0) 
é:
∏1=[a-b(y1+y2)]y1=ay1-by12-by2y1=ay1-by12-b((a-by1)/2b)y1
RMg1=(a/2)-by1, igualando a zero (no exemplo CMg1=CMg2=0), temos: y1*=a/2b, que é a quantidade a ser produzida pela empresa líder.
Para saber a quantidade que deve ser produzida pela seguidora basta substituir y1* na função de reação da empresa 2.
y2* = (a-b(a/2b))/2b=a/4b
y1* + y2* = 3a/4b
Voltando ao exemplo dado no caso do equilíbrio de Cournot em que a curva de demanda de mercado é dada por P=30-Q e que CMg1=Cmg2=0 tem-se que:
A curva de reação da empresa 2 é: Q2=15-Q11/2
Como a receita total da empresa 1 é: 
RT1=PQ1=30Q1-Q12-Q2Q1, então:
RT1=PQ1=30Q1-Q12-Q1(15-1/2Q1)
RT1=15Q1-1/2Q12
A receita marginal é: RMg1=15-Q1, ou Q1=15. Substituindo na função de reação da empresa 2 tem-se que Q2=7,5.
Portanto, o lucro da empresa 1 seria:
∏1=RT1-0=15Q1-1/2Q12=15(15)-1/2(15)2=$112,50
∏2=RT2-0=30Q2-Q22-Q1Q2=30(7,5)-(7,5)2-15.7,5=225-56,25-112,5=$56,25
Portanto é vantagem ser a primeira a decidir a quantidade a ser produzida pois cria um fato consumado. O modelo de Stackelberg é diferente do modelo de Cournotjá que em Stackelberg há oportunidade de reação.
Outro modelo conhecido é o Bertrand desenvolvido em 1883, por esse economista Francês. Referido modelo se aplica a mercadorias homogêneas ou não que concorrem simultaneamente decidindo preço e funciona como o modelo de Cournot. 
Supondo novamente que P=30-Q, onde Q=Q1+Q2. Mas agora suponha que o custo marginal de 1 é igual ao custo marginal de 2, isto é CM1=CM2=3.
Qual seria o equilíbrio de Cournot, concorrendo por quantidade?
RT1=(30-Q)Q1=(30-(Q1+Q2))Q1=30Q1-Q12-Q1Q2
RMg1=30-2Q1-Q2
Cmg1=3
RMg1=Cmg1
Então: 30-2Q1-Q2=3, -2Q1=3-30+Q2, Q1=(27-Q2)/2
e Q2=(27-Q1)/2 , que são as funções de reação de Q1 e Q2, respectivamente.
Substituindo Q2 em Q1:
Q1=(27-((27-Q1)/2)/2=4Q1-Q1=27, Q1=Q2=9
P=30-(Q1+Q2)=30-(9+9)=12
RT1=(30-(9+9))9=30(9)-(9)2-9.9=108
CT1=3Q1=3.9=27
∏1= RT1-CT1=81=∏2
Ou seja, Q1=Q2=9 e P=$12,00 e cada empresa obterá um lucro de $81.
De acordo com o modelo de Bertrand as empresas concorrentes escolhem simultaneamente preço e não quantidade. No caso de produtos homogêneos é indiferente ao consumidor comprar de um ou de outro produtor, portanto o que determina a decisão do consumidor é o preço. 
De fato, a empresa que cobrar mais barato abastecerá todo mercado e consequentemente a concorrente que cobrar um preço mais elevado nada venderá. Se as duas empresas cobrarem o mesmo preço, será indiferente para o consumidor comprar de uma ou de outra empresa e cada empresa abastecerá a metade do mercado. 
Ou seja, observa-se que no caso de decisão por preço para produtos homogêneos, há um incentivo à redução de preço e portanto o equilíbrio de Nash corresponde ao do mercado competitivo onde P=CMg.
Então nesse caso, P1=P2=3 ou 30-Q=3, Q=27 e cada empresa produz a metade, ou seja=Q1=Q2=13,5.
∏1=∏2=3.13,5-3.13,5=0. Isso é, ambas as empresas obtém lucro zero.
Mesmo assim nenhuma empresa quer mudar essa situação pois esse resultado é baseado no que cada empresa imagina que a empresa concorrente vai fazer. 
De fato se a empresa 1 aumenta o preço para 4, ela perde todas as vendas, se por outro lado a empresa 1 diminui o preço para $2, ela ganha todas as vendas mas tem prejuízo: P1=2,2=30-Q, Q=28, ∏1=2.28-3.28= 56-84=-$28.
Ou seja no modelo de Bertrand as empresas não querem sair do equilíbrio de Nash que é obtido igualando o preço ao custo marginal.
Quando os produtos são diferenciados a escolha de cada empresa é pelo preço e não pela quantidade.
Um exemplo da pg 405 do Pindyck:
Suponha que as demandas das empresas 1 e 2 sejam:
Q1=12-2P1+P2
Q2=12-2P2+P1
Supondo custo fixo de 20 e custo variável de zero, para cada empresa e encontrando a função de reação de cada empresa, obtém-se que cada empresa cobra preço $4,00 e tem lucro de $12,00.