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PROTÓTIPO DE GUINDASTE ELETROMAGNÉTICO Frederyck Baleeiro Espinheiro Sales – frederyck12@gmail.com Ivanildo Matos Ramos – ivanildo_jr1997@hotmail.com Jean Chaves Batista – jeanbatista8@gmail.com Nilton Felipe Pinheiro Rosendo – niltoonfelipee@hotmail.com Stéfani Gross da Conceição – stefani-gross@hotmail.com Universidade Federal do Pará Rua Augusto Corrêa, 01 - Guamá 66075-110 – Belém – Pará Resumo: O presente trabalho apresenta um relatório prático e teórico sobre a montagem de um guindaste eletromagnético com materiais alternativos, cujo funcionamento baseia-se na ação de um eletroímã. É um modelo simples e barato com um braço hidráulico apenas para fins didáticos abordando conceitos de campo magnético gerado por uma corrente elétrica em um solenóide condutor e conceitos de hidrostática aplicado ao braço articulado. Palavras-chave: Eletroímã, Guindaste, Transformador, Hidrostática, Eletromagnetismo. 1. INTRODUÇÃO Em 1820, Hans Oersted observou que fios condutores retilíneos percorridos por uma corrente elétrica geram um campo magnético, cuja intensidade em um ponto P é diretamente proporcional à corrente aplicada e inversamente proporcional à distância desse ponto ao fio. Com essa descoberta nasceu o Eletromagnetismo. Os frutos das pesquisas nessa área ajudaram a desenvolver inúmeras tecnologias como do guindaste eletromagnético que utiliza um eletroímã como sua principal fonte de ação. A criação do guindaste eletromagnético neste projeto passa por duas fazes, a criação do eletroímã utilizando transformador velho, e a criação de um braço hidráulico com materiais alternativos para manipulação do eletroímã. O eletroímã é o principal objeto de estudo neste projeto, ele é um dispositivo no qual passa corrente elétrica em um fio condutor espiralado em um núcleo de ferro, aço, níquel ou qualquer material ferromagnético para gerar um campo eletromagnético parecido com o de imãs naturais. Os guindastes hidráulicos possuem uma construção bem simples, mas podem executar tarefas difíceis que de outra forma pareceriam impossíveis. O guindaste deste projeto utiliza de materiais simples e se baseia em idéias da hidrostática utilizando seringas e mangueiras. Através da construção de um guindaste eletromagnético, pode-se observar o funcionamento de um eletroímã e experimentalmente a teoria eletromagnética envolvida no mesmo. E também, devido à fácil construção do projeto, espera-se que possa ser utilizado para apresentações didáticas para alunos de física de ensino médio ou ensino superior. 2. PROTÓTIPO DE GUINDASTE ELETROMAGNÉTICO Os ímãs encantam o ser humano há muitos anos, é notória a empolgação de uma criança ao brincar com ímãs, sejam eles removidos de autofalantes ou retirados de sua função de fixar lembretes na geladeira da residência. O eletroímã possui as mesmas características, porém diferencia-se dos ímãs permanentes, os quais não precisam de fonte de alimentação para que crie o campo magnético em seu entorno. Tal modalidade de ímã tem sua base nos experimentos do cientista Hans Christian Orsted, o qual fez um fio retilíneo ser percorrido por corrente elétrica, após isso aproximou do mesmo uma bússola e constatou que houve deflexão da agulha do instrumento, deduzindo que um fio percorrido por corrente elétrica gera campo magnético, dessa forma concluindo que magnetismo e eletricidade estão diretamente ligados (MOURA, 2011) Após a descoberta da correlação entre eletricidade e magnetismo, o físico André- Marie Ampère postulou que quanto maior a corrente que percorre o condutor, maior será o campo magnético produzido, sendo matematicamente expresso abaixo: d i B 2 . (1) Onde B é a intensidade do campo eletromagnético, (mi) é a constante de permissividade do meio, que indica a facilidade do campo permear a substancia, i intensidade da corrente. Se todas variáveis estiverem no SI, = 4 x 10-7 T m/A. Tendo um espira percorrida por corrente elétrica, se usarmos a regra da mão direita temos como saber a direção e sentido das linhas de campo, o mesmo acontece com um solenóide, o qual é de fato um componente do eletroímãs. Enrolando fio de cobre esmaltado em torno de um núcleo de ferro fazemos um eletroímã, tendo em mente os conceitos abordados anteriormente percebe-se que de acordo com o número de voltas que se é dada em torno do núcleo, aumentamos o módulo do campo, levando em consideração que campo eletromagnético recebe tratamento matemático vetorial em suas operações, ou seja, quanto mais voltas, ou seja, criando um solenoide, (que nada mais é que várias espiras feitas no mesmo condutor) mais linhas de campo no mesmo sentido, e essas acabam se somando. Quando é dito que há a necessidade de haver um núcleo para enrolamento do fio é para que a constante seja aumentada, assim, aumentando a permissividade magnética do meio (MOURA, 2011). A figura abaixo mostra um eletroímã em sua forma mais didática. Figura 01 - eletroímã artesanal de prego. Fonte: http://static.hsw.com.br/gif/electromagnet-nail.gif, 2015. Um eletroímã atrai objetos quando percorrido por corrente contínua e também quando é alimentado com corrente alternada (GUALTER et al., 2011). Como mostrado na figura 01, são criados pólos nas extremidades do núcleo do eletroímã, as quais por convenção saem do polo norte e entram no polo sul. A equação válida para campo magnético gerado por um solenoide é diferente de um condutor retilíneo, abaixo a expressão matemática. i l n B (2) Onde é incrementado n e l, os quais representam respectivamente o número de espiras do solenóide e o comprimento do mesmo. 2.1. Materiais e Métodos Para construir um guindaste eletromagnético, devem ser utilizados alguns materiais básicos. Utilizaram-se materiais reciclados e de baixo custo com o objetivo de demonstrar a praticidade da construção do projeto. A lista de materiais e o método para a construção serão descritos a seguir. 2.1.1. Construção do eletroímã Transformador; Fonte de corrente continua de 5 v; Fita isolante; Estilete; Interruptor. Para a construção do eletroímã, utilizou-se um transformador, sendo que o primeiro passo é desmontá-lo. Grande parte dos modelos de transformadores encontrados apresenta uma armação de metal em volta do mesmo, e esta serve tanto para protegê-lo quanto para prendê-lo no circuito. Com o auxílio do alicate, removeu-se a armação, e este processo, resulta no núcleo do transformador. O núcleo é formado por aletas de metal, que precisarão ser retiradas. Para isso, um estilete foi usado para descolar e soltar cada parte, sendo que ao final do processo têm-se uma grande quantidade de tiras metálicas em formato de "I" e "E", e o corpo do transformador, onde estará a bobina. Com cuidado, desenrolaram-se os fios de cobre das bobinas, para que o mesmo seja usado posteriormente. Dependendo do transformador utilizado, este terá bobinas de tamanhos e camadas diferentes. Neste projeto foi utilizado um transformador com uma bobina constituída com duas camadas, sendo que a primeira apresentava fios de cobre mais espessos. Figura 02 – desmontagem do transformador. Fonte: autoria própria, 2015. Para começar o processo de remontagem, a fita isolante foi posta no corpo do transformador. Sobre a mesma, o fio de cobre foi enrolado, sendo colocado de uma maneira estreita, pois quanto mais espiras mais forte será o imã. Após esse processo, o núcleo dotransformador foi reinserido, ou seja, as aletas de metal foram postas novamente, porém diferente de sua configuração originária, as aletas em formato de E foram postas em um só lado. Para proteção, colocou-se tiras de fita isolante em toda a superfície do eletroímã, exceto na parte inferior, pois esse será o local de contato. Para finalizar, os fios da fonte e os do eletroímã foram desencapados, com auxílio do estilete, sendo que um dos fios de cobre foi conectado ao interruptor e o mesmo foi conectado a fonte de corrente continua, e a ponta restante de cobre, foi conectada diretamente a fonte. O eletroímã montado está na figura abaixo Figura 03 – eletroimã concluido. Fonte: autoria própria, 2015. 2.1.2. Construção do Guindaste hidráulico Madeira; Seringas; Parafusos; Pregos; Martelo; Mangueira de aquário; 2 dobradiças. Para elaborar um guindaste hidráulico é necessário montar sua estrutura, para isso, utilizou-se três pedaços de madeira, medindo cerca de 19 cm, 18cm e 17 cm, com espessura de 3cm, 3cm e 1cm. Denominadas respectivamente peça 1, peça 2 e peça 3. O primeiro passo foi unir os braços do guindaste, por intermédio de dobradiças que foram conectadas as peças 1 e 2, sendo que ambas apresentam certa angulação, e para fim colocou-se a última peça de madeira. Após braço do guindaste ser concluído, foi necessário montar a base giratória, e está foi feita com o bico de uma garrafa PET, sendo que esta foi cortada em quatro partes e fixada em um suporte de madeira com parafusos, e a tampa da mesma foi parafusada a peça 1, para prover a mobilidade necessária. Em relação à parte hidráulica do guindaste, foi necessário, com o auxílio de uma fita, grudar na peça 1 a primeira seringa, sendo que esta ficou de forma vertical e com a ponta direcionada a base, e o movimento de subida e descida do êmbolo garantirá a peça 2 o movimento análogo ao da seringa. Após esse processo, foi necessário fornecer mais dois movimentos ao guindaste, sendo estes o movimento de giro da base e o movimento de ascensão e decaimento da peça 3. Para o primeiro é importante posicionar um suporte para que o mesmo apoie a seringa, que estará posicionada horizontalmente a base, e conectada, através de um parafuso a peça 1, e garantirá o movimento giratório da base. Por fim, têm-se o último movimento que se deve a seringa posta na peça 2, de maneira horizontal. Assim demonstrado na figura abaixo. Figura 04 – processo de montagem do guindaste hidráulico. Fonte: autoria própria, 2015. Por fim, instalou-se a mangueira nas pontas das seringas de modo que estas ficaram conectadas entre si. Um ponto importante é minimizar as bolhas de ar dentro das mangueiras, pois estas atrapalham o movimento do braço hidráulico. 2.2. Fundamentação Teórica Acerca do Eletroímã A seguir, serão apresentados alguns conceitos físicos responsáveis por explicar os fenômenos eletromagnéticos presentes nos eletroímãs, a exposição de tais conceitos contribuirá para a compreensão do funcionamento e montagem do dispositivo, assim como suas possíveis aplicações e limitações práticas. 2.2.1. Fluxo Magnético A orientação do fluxo magnético é definida conforme a figura abaixo. Figura 05 - Fluxo magnético. Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/fluxo-magnetico.htm, 2015. O fluxo magnético pode ser definido como sendo o conjunto de todas as linhas de campo que atingem perpendicularmente uma área, ou seja, a quantidade de linhas de campo efetivas, sua unidade é o weber ( Wb ) e é simbolizado pelo símbolo , o fluxo magnético influencia diretamente no módulo do vetor B , como será mostrado a seguir (MUSSOI, 2007). cosBA (3) Onde: = fluxo magnético. B = módulo do campo magnético. A = área onde as linhas de campo estão contidas. = ângulo entre o vetor campo magnético e a reta normal à área. 2.2.2. Relutância Magnética É uma grandeza que mede a oposição que um meio oferece ao estabelecimento e concentração de linhas de campo magnético, é uma grandeza análoga a resistência elétrica, porém ela explica o motivo pelo qual alguns materiais conduzem melhor o campo magnético do que outros, ela pode ser expressa pela seguinte equação (MUSSOI, 2007). A L (4) Onde: = relutância magnética. L = comprimento do meio a ser percorrido. = permissividade magnética do meio. A = área a ser percorrida pelas linhas de campo. Nota-se que quanto maior for a permissividade magnética do meio e quanto maior for a sua área, menor será sua relutância, logo esse meio permitirá uma maior passagem de linhas de campo magnético por si, enquanto que quanto maior for o comprimento a ser percorrido, menor será a passagem das linhas de campo magnético. Isso explica o fato de que no eletroímã as linhas de campo concentrem-se mais nas aletas do que no ar, em virtude principalmente da diferença entre as permissividades magnéticas dos meios. 2.2.3. Vetor Densidade De Campo Magnético A figura abaixo mostra a densidade das linhas de campo nas extremidades de um ímã. Figura 06 - Vetor densidade de campo magnético. Fonte: http://www.passo-a-passo.com/mec/3. 1.2/05_teoria.htm, 2015. O vetor B representa a densidade de campo magnético ou densidade de fluxo magnético, ele é representado pela quantidade de linhas de campo concentradas em uma determinada área. Em qualquer ponto de medição esse vetor é sempre tangente as linhas de campo e seu sentido é determinado pelo sentido de fluxo magnético. A densidade de campo magnético é também influenciada pela corrente elétrica em um condutor e pelo material ou meio no qual o campo se propaga, como será mostrado posteriormente (MUSSOI, 2007). A B (5) Onde: B = módulo do campo magnético. = fluxo magnético. A = área na qual o fluxo transita. 2.2.4. Vetor Campo Magnético Indutor Conforme foi dito anteriormente se em uma bobina alterarmos o material do núcleo ( permeabilidade magnética do meio), a densidade de fluxo magnético será alterada em função do material, entretanto há uma definição de campo magnético que independe da permeabilidade magnética dos materiais. O vetor campo magnético indutor ou vetor força magnetizante, simbolizado por (H), é definido como o campo magnético induzido pela corrente elétrica na bobina para qualquer que seja o material do núcleo, sua equação será definida abaixo (MUSSOI,2007). H B (6). L NI H (7). Onde: B = módulo da densidade magnética. H = módulo da força magnetizante. = permeabilidade magnética do meio. N = número de voltas na bobina. I = corrente elétrica no condutor. L = comprimento do solenóide. O vetor H possui as mesmas características do vetor B , porém independe do material do núcleo da bobina, sua unidade de medida é dada em ampere-espira por metro ( m Ae ). Portanto, pode-se entender a densidade de fluxo magnético ( B ) como o efeito de uma força magnetizante ( H ) em certo meio. 2.2.5. Lei de Biot-Savart Um campo magnético produzido pela passagem de uma corrente elétrica em um condutor pode ser medido através da lei de Biot-Savart (HALLIDAY et al.,2012). No presente experimentoutilizou-se um enrolamento de fios em um núcleo ferromagnético no formato de solenóide, a fim de se fabricar um eletroímã que concentrasse o campo magnético em seu núcleo. A equação abaixo descreve a intensidade de um campo magnético em qualquer ponto de uma bobina solenóide. (BRITO et al., 2012). )( 2 12 sensen L IN B (8) Onde a constante é a permissividade magnética do núcleo ) . ( A mT , N é o número de espiras no solenóide, I é a corrente elétrica no condutor )(A , L é o comprimento da bobina )(m e os ângulos 2 e 1 são medidos a partir do ponto P que se quer estudar até as extremidades das bobinas. A figura 07 abaixo mostra como dever ser medida o campo no centro do solenóide. Figura 07 - Exemplo de medição do campo no centro do solenóide. Fonte: Só Física, 2015. Como a situação estudada envolve um eletroímã, o campo magnético de interesse do experimento não consiste no campo no centro da bobina, mas sim no campo da extremidade do solenóide onde ocorrerá efetivamente a atração dos materiais em virtude do campo magnético. Assim sendo, a lei que calcula o campo magnético nas extremidades de um solenóide é descrita abaixo, as variáveis dessa equação tem o mesmo significado da equação anterior (BRITO et al., 2012). L IN B 2 (9) Ambas as equações acima são úteis para medir o campo magnético, onde os pontos de medição do campo magnético se encontram em qualquer ponto ou no caso da segunda equação de forma mais simples somente na extremidade da bobina, que é o que será utilizado de fato no presente experimento, analisando as equações pode-se concluir que a intensidade de um campo magnético do centro de um solenóide até a sua extremidade decai pela metade de seu valor (BRITO et al.,2012). 2.2.6. Força Magnética A força magnética é ocasionada pela ação de um campo magnético, esta força pode se apresentar de duas formas distintas sendo como uma força de atração ou como uma força de repulsão, se dois pólos diferentes de dois imãs forem aproximados surgirá entre eles uma força de atração e as linhas de campo se concentraram nessa região e os trajetos das linhas serão completados através dos dois imãs, ao passo que se dois pólos iguais de dois imãs forem aproximados a força magnética será de repulsão e as linhas de campo serão divergentes e haverá uma região cujo campo magnético resultante será nulo, como ilustrado na figura a seguir (MUSSOI, 2007). Figura 08 - Linhas de campo magnético nas forças de atração e repulsão. Fonte: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/eletromagnetismo-1-imas-e-inducao- eletromagnetica.htm, 2015. 2.3. Fundamentação Teórica Acerca Do Guindaste Hidráulico A seguir serão apresentadas as leis que regem o funcionamento hidráulico do guindaste, tais leis fazem parte da área de estudo da hidrostática, e tem por objetivo explicar os fenômenos relacionados nesse caso somente aos líquidos em recipientes fechados ou em repouso. 2.3.1. Teorema De Stevin O teorema de Stevin afirma que se dois pontos estão em um mesmo nível dentro de um líquido em equilíbrio, eles estão submetidos à mesma pressão, independente do formato ou tamanho do recipiente que os contém. A pressão nesses determinados pontos, pode ser dada pela fórmula abaixo. dghPP A (10) Onde: P é a pressão em um determinado ponto do líquido, PA é pressão atmosférica, d é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do líquido em relação à base do recipiente. 2.3.2. Princípio De Pascal A figura 09 a seguir ilustra o princípio de pascal. Figura 09 - Princípio de pascal. Fonte: <http://guiadoestudante.abril.com.br/estudar/fisica/resumo-fisica-hidrostatica- 697997.shtml>, 2015. Segundo o teorema de Stevin, pode-se observar que a pressão no líquido depende da altura do mesmo, ou seja, para um recipiente fechado em que a altura do líquido em ambas as extremidades seja a mesma, a pressão será a mesma. Tal fato acaba por ter conseqüência no chamado princípio de pascal que mostra que o acréscimo de pressão sofrida pelo líquido se transmite aos demais pontos do líquido de modo a deixar a pressão entre os pontos de mesma altura sempre igual. Abaixo será definido matematicamente o princípio de Pascal. 21 PP (11) A F P (12) 2 2 1 1 A F A F (13) Portanto, pode-se observar que quanto maior a área do conduto, maior será a força exercida por ele e vice-versa. 3. CONSIDERAÇÕES FINAIS Esse projeto ajuda a entender a solução de diversos problemas da área de engenharia e possui ampla utilização, porém sua principal utilidade é em locais que necessitam mover grandes corpos de metal, como na do transporte de contêineres em zonas de embarque e desembarque portuários e em depósitos de ferros velhos movimentando grandes peças de metal, automóveis velhos. Os eletroímãs estão presentes ainda em motores elétricos, disjuntores magnéticos, chaves magnéticas ou contatores magnéticos, separadores e outras diversas aplicações. O projeto destaca também que há uma grande importância em ter conhecimentos de física para soluções de diversos problemas que podem ser encontrados no dia a dia tanto em situações domésticas quanto em situações na área industrial. A criação do guindaste de eletroímã evidencia a importante relação entre a teoria e o experimento para comprovação do projeto e obtenção dos dados finais. Com estudos mais aprofundados na área do eletromagnetismo, da automação elétrica e hidráulica será possível obter melhoras neste protótipo e desenvolver novos projetos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, David. Fundamentos de Física - Eletromagnetismo. 9,v. III, ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. 375 p. HELOU, D.; GUALTER, J. B.; NEWTON, V. B. Tópicos de Física. 15º edição, Vol. 3. São Paulo, Editora Saraiva, 2001. 460 p. MOURA, Cássio Stein, Física Para o Ensino Médio: Gravitação, Eletromagnetismo e Física Moderna, Porto Alegre: EDIPUCRS, 2011. 284 p. MUSSOI, Fernando Luiz Rosa; Fundamentos de Eletromagnetismo, v3.2, CEFET/SC, GEE, 2005. BRITO, Lucília, ELETROMAGNETISMO: da magia da eletricidade e do magnetismo à descoberta das ondas eletromagnéticas, Departamento de Física da Universidade de Coimbra. 2012.
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