PESQUISA OPERACIONAL 2

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Apanhado de Pesquisa Operacional (Elaborado por: Luiz) 
Questão 1 - O Simplex a seguir está incompleto, faltando cinco informações de 
A até E. 
Os valores de A até E são, respectivamente: 
Resposta: D = -025; x3; 19.1.4800 
Questão 2 - Ellenrieder comenta as origens da pesquisa operacional da seguinte 
forma: “Sob o ponto de vista histórico, o nome pesquisa operacional é 
relativamente novo, de origem militar, sendo usado pela primeira vez na Grã-
Bretanha, durante a Segunda Guerra Mundial”. 
Sobre o tema, é incorreto afirmar que: 
Resposta: B = A Segunda Guerra Mundial, foi a oportunidade do 
desenvolvimento da pesquisa operacional devido a existência de 
armamentos bastante conhecidos com intensivo uso anterior, que permitia 
medir sua eficiência máxima. 
Questão 3 - Os problemas em Administração são resolvidos tanto no campo das 
decisões qualitativas como no campo das decisões quantitativas. 
Sobre esses dois campos de decisão, foram feitas as seguintes afirmativas: 
I - Decisões qualitativas envolvem fatos que não são quantificáveis, como a 
decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque recebeu..., - II 
Decisões qualitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações que 
podem ser mensuradas..., III - Decisões qualitativas envolvem fatos que não são 
quantificáveis, como a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção 
porque o departamento de marketing..., IV - Decisões qualitativas envolvem fatos 
quantificáveis, ou seja, situações que podem ser mensuradas e as quais podem 
ser atribuídos valores numéricos... 
Resposta: E = Somente as afirmativas III e IV. 
Questão 4 - Acerca dos conceitos de Pesquisa Operacional foram feitas as 
seguintes afirmações: 
I - O algoritmo Simplex..., II - Programação Linear é apenas um dos muitos 
métodos..., III - Na programação Linear podemos ter problemas..., IV - O Solver 
é uma ferramenta do Excel... 
Estão corretas as afirmações: 
Resposta: A = I, II e III. 
Questão 5 - Para utilizar-se o Solver na programação linear são necessários os 
seguintes parâmetros: 
I - Definir celular de destino, II - Definir células variáveis - III - Submeter as 
restrições. 
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Acerca desses parâmetros, é incorreto afirmar que: 
Resposta: E = Sempre haverá pelo menos uma solução para o Solver. 
Questão 6 - A pesquisa operacional preocupa-se com as chamadas decisões 
conscientes, aquelas nas quais há um método racional de decisão. Essas 
decisões, segundo muitos estudiosos, são formalizadas em etapas. 
Essas etapas são: 
Resposta: A = Formulação do problema e fixação do objetivo, construção 
do modelo ou modelagem do problema, validação do modelo, obtenção da 
solução, avaliação da solução, implantação, acompanhamento e 
manutenção da solução. 
Questão 7 - Um investidor tem R$ 100.000,00 disponíveis e seu corretor sugere 
o investimento em dois títulos, A e B. O título A tem alto risco e apresenta uma 
lucratividade anual de 10%; o título B é de pouco risco, tendo uma lucratividade 
anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo 
R$ 6.000,00 no título A no mínimo R$ 2.000,00 no título B. A maximização do 
rendimento anual está sujeita a restrições. Considerando X¹ como a quantidade 
investida em títulos A e X² a quantidade investida em título B, qual a função 
objetivo que deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual? 
Resposta: A = FO: (max)0,10x; + 0,07x:. 
Outra Resposta: (Equação) São realmente restrições as afirmativas:
Resposta: B = I e III 
Questão 8 - Uma empresa da indústria automobilística que produz automóveis 
e caminhões está estruturada em quatro setores: 
A - Carroceria; B - Motores; C - Montagem de automóveis; D - Montagem de 
caminhões. 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
• O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis..., 
• O setor de motores pode produzir 40.000 motores..., 
• O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades..., 
• O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00; já um 
caminhão proporciona $ 100.000,00 de lucro. A empresa pode vender motores 
separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 
e, o do caminhão $ 30.000,00. 
Qual é a função objetivo? 
Resposta: E = FO = max (60.000x + 100.000x + 20.000x + 30.000x) 
Questão 9 - Uma empresa da indústria automobilística que produz automóveis 
e caminhões está estruturada em quatro setores: 
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A - Carroceria; B - Motores; C - Montagem de automóveis; D - Montagem de 
caminhões. 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
• O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis..., 
• O setor de motores pode produzir 40.000 motores..., 
• O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades..., 
• O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00; já um 
caminhão proporciona $ 100.000,00 de lucro. A empresa pode vender motores 
separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 
e, o do caminhão $ 30.000,00. 
Na montagem da programação linear foram estabelecidas as seguintes 
restrições: (equações). 
Com relação a essas inequações, não podemos afirmar que: 
Resposta: E = As restrições III e IV são verdadeiras. 
Questão 10 - Uma empresa da indústria automobilística que produz automóveis 
e caminhões está estruturada em quatro setores: 
A - Carroceria; B - Motores; C - Montagem de automóveis; D - Montagem de 
caminhões. 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
• O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis..., 
• O setor de motores pode produzir 40.000 motores..., 
• O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades..., 
• O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00; já um 
caminhão proporciona $ 100.000,00 de lucro. A empresa pode vender motores 
separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 
e, o do caminhão $ 30.000,00. 
Visando ao uso do Solver, foi montada a planilha a seguir: (planilha) 
Na planilha, as fórmulas contidas nas células C5 e D15 são, 
respectivamente: 
Resposta: A = C3*C4 e D9*D4 
Questão 11 - Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que 
forneça diariamente a quantidade mínima, pelo menos, de vitaminas A, B, C e D 
especificada na tabela a seguir. A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, 
que contém a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, 
mostrada na tabela. 
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Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de maneira que a dieta 
satisfaça a prescrição médica pelo menos custo possível. (tabela). 
A função objetivo é: 
Resposta: A = FO = (min)1.00x; + 0.80x; + 1.20x; + 6.00x 
Questão 12 - Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazeruma dieta que 
forneça diariamente a quantidade mínima, pelo menos, de vitaminas A, B, C e D 
especificada na tabela a seguir. A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, 
que contém a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, 
mostrada na tabela. 
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de maneira que a dieta 
satisfaça a prescrição médica pelo menos custo possível. (tabela). 
Nessas condições, é correto afirmar: 
Resposta: A = A restrição provocada pela vitamina A é 10x; + 5x; + 10x; > 
80 
Questão 13 - Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebidas a 
base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 
20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina. (tabela) 
A partir desses dados e considerando que as quantidades de cada bebida foram 
simbolizadas por X¹, X², X³, X4 e X5, ...... (equações) 
Com relação as equações apresentadas, podemos afirmar que: 
Resposta: D = Elas são restrições do problema, e todas são verdadeiras. 
Questão 14 - Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebidas à 
base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 
20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina. (tabela) 
A partir desses dados e considerando que as quantidades de cada bebida foram 
simbolizadas por X¹, X², X³, X4 e X5, ...... (equações) 
Com relação à equação III, podemos afirmar que: 
Resposta: D = Ela se refere às restrições do suco de uva, mas tem erro. 
Questão 15 - Acerca da pesquisa operacional foram feitas as seguintes 
afirmações: 
I - A pesquisa operacional é caracterizada pela utilização..., II - A pesquisa 
operacional busca soluções..., III - São consideradas características..., IV - A 
pesquisa operacional tem por finalidade... 
Estão corretas: 
Resposta: E = Todas as afirmativas. 
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Questão 16 - Uma aplicação fundamental da pesquisa operacional é a resolução 
de conflitos existentes numa organização. 
Sobre essa aplicação, foram feitas as seguintes afirmações: 
I - A solução de conflitos conduz..., II - A PO tenta solução ótima para..., III - A 
solução de conflitos implica que o estudo de cada problema... 
Está(ão) incorreta(s): 
Resposta: C = Somente a afirmativa III 
Questão 17 - Para obter soluções ótimas, a PO se vale de modelagens. 
Sobre essas modelagens, foram feitas as seguintes afirmativas: 
I - Modelos são representações da realidade..., II - Pode se definir um modelo 
matemático como...., III - Podemos, em geral, construir modelos que são muito 
mais simples..., IV - Modelos devem: ser simples de entender, resolver e aplica.... 
Estão corretas: 
Resposta: D = Somente as afirmativas II, III e IV. 
Questão 18 - O modelo matemático utilizado na programação linear é um 
sistema de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas 
em equações por meio da introdução de variáveis diversas. 
Sobre isso, foram feitas as seguintes afirmações: 
I - Um sistema de equações só é determinado..., II - Uma variável de folga ou 
residual..., III - A solução de um sistema indeterminado..., IV - No simplex, a 
primeira solução... 
Estão corretas: 
Resposta: D = Somente as afirmativas II, III e IV. 
Questão 19 - Leia as frases abaixo: 
Um problema de transporte ou designação é um caso particular dos problemas 
de minimização, POR QUE Deseja-se pesquisar um ponto em que as 
quantidades transportadas sejam as mínimas possíveis. 
Acerca dessas frases podemos dizer: 
Resposta: C = A primeira está correta, mas a segunda está errada. 
Questão 20 - Leia as afirmativas a seguir: 
A pesquisa operacional tem sua gênese nos esforços despendidos durante a 
Segunda Guerra Mundial, mas tomou decidido impulso no período entre o final 
do século passado e o começo deste em razão do acelerado desenvolvimento 
das ferramentas computacionais. - Os cálculos complexos POR QUE
necessários na pesquisa operacional somente são possíveis de serem feitos 
com recursos de informática disponíveis nos dias de hoje. 
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Em relação a essas afirmativas, podemos dizer que: 
Resposta: C = A primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
Questão 21 - A pesquisa operacional trabalha com modelos matemáticos que 
são representações da realidade, mas não podem ser tão complexos de difícil 
de controlar como a realidade, pois no caso não haveria nenhuma vantagem em 
utilizá-lo. Dessa forma, podemos afirmar que: 
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e ainda 
assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau 
de precisão. - Embora seja necessário um grande número de POR QUE
variáveis para prever no fenômeno com exatidão perfeita, um pequeno número 
de variáveis não explica suficientemente bem a maior parte dele. 
Em relação a essas afirmativas, podemos dizer que: 
Resposta: C = A primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
Questão 22 - O quadro a seguir foi tirado do Relatório de Resposta do Solver de 
um problema de prorrogação linear. 
O que significa o valor 4666.6667 na coluna de transigência? 
Resposta: C = Quanto da capacidade de montar caminhões não será usada 
na programação definida. 
Questão 23 - Dentro da pesquisa operacional, um dos mais nobres modelos é o 
da programação linear. José Celso, contador, afirma que a programação 
matemática, a linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de 
pesquisa operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste 
em definir as variáveis de entrada e a função objetivo e montar o sistema de 
equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução 
na programação linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas 
variáveis de entrada. 
Com relação a esse modelo, é incorreto afirmar: 
Resposta: D = A solução ótima está num dos vértices do polígono, porque 
são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo. 
Questão 24 - No método gráfico de resolução de problemas de planejamento 
linear diz-se que a solução ótima está num dos vértices do polígono. 
Sobre isso, podemos afirmar que: 
Resposta: D = Num dos vértices do polígono formado está a solução ótima, 
porque nesses vértices dois recursos são utilizados ao máximo. 
Questão 25 - Observe a figura a seguir: (gráfico) 
Acerca dela é incorreto afirmar que: 
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Resposta: C = A área mais escura no gráfico indica os pontos de solução 
ótima. 
Questão 26 - Foram feitas as seguintes afirmações sobre os relatórios do Solver: 
I - No relatório de respostas, o campo..., II - No relatório de sensibilidade, o 
campo “sombra preço” ..., III - O relatório de sensibilidade fornece o intervalo... 
Acerca dessas afirmações, podemos dizer que: 
Resposta: A = Todas estão corretas.