Diretrizes para o traçado de gráfico de y

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Diretrizes para o traçado de gráfico de y=ƒ(x)
1) Domínio de ƒ: D(ƒ) = 
2) Continuidade de ƒ: 
Determinar se ƒ é contínua em seu domínio e, caso contrário, encontrar as descontinuidades
3)Interceptos X e Y:
Os interceptos-X são as soluções da equação ƒ(x) = 0
Intercepto-Y; ƒ(0)
4)Simetria:
ƒ é par: ƒ(-x) = ƒ(x); o gráfico é simétrico em relação ao eixo Y.
ƒ é ímpar: ƒ(-x) = -ƒ(x); o gráfico é simétrico em relação à origem.
5)Pontos Críticos e Extremos Locais:
Determinar ƒ’ e D(ƒ’)
Encontrar os pontos críticos de ƒ, isto é, c D(ƒ) tais que ƒ’(c) = 0 ou ƒ’(c).
Utilize o teste da derivada 1ª para encontrar os extremos locais, ou seja, utilize o sinal de ƒ’ para determinar intervalos onde ƒ é crescente [ƒ’(x) > 0], e onde ƒ é decrescente [ƒ’(x) < 0].
6)Concavidade e Pontos De Inflexão:
Determinar ƒ” e D(ƒ”) D(ƒ’) D(ƒ)
Utilizar o teste da derivada 2ª sempre que os pontos críticos forem do tipo ƒ’(c) = 0
ƒ”(c) < 0 => ƒ(c) tem ponto de máximo
ƒ”(c) > 0 => ƒ(c) tem ponto de mínimo
Análise do sinal de ƒ”
Se ƒ”(x) > 0 em I, então ƒ é CC em I.
Se ƒ”(x) < 0 em I, então ƒ é CB em I.
Se ƒ é contínua em x0, e se ƒ” muda de sinal em x0, então P = (x0,ƒ(x0)) é ponto de inflexão(PI).
7)Assíntotas:
Horizontais: Se 
Então a reta y = L é uma assíntota horizontal.
Vertical: Se
Então a reta x = a é uma assíntota vertical.
		Arlisson Ferreira