análise matemática 1

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:1019475)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 99920934
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A desigualdade n2 > n + 1 é falsa para n = 1, porém para n 2 logo têm-se que 4 >3, em que se verifica 
que é uma afirmação verdadeira. Baseando nesta afirmação, qual será a prova real de n2 > n + 1, n ≥ 
2?
A A afirmação é falsa para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade 4 >
3.
B A afirmação é verdadeira para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade
1 > 2.
C A afirmação é verdadeira para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade
4 > 3.
D A afirmação é verdadeira para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade
3 > 4.
No que concerne aos conceitos matemáticos, temos várias questões associadas. Sobre esse tema, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O conjunto dos números naturais é bem ordenado, através do conceito de "menor que".
( ) Um dos axiomas de Peano é justamente o princípio da boa ordenação.
( ) Ao compararmos dois números naturais, um é menor que o outro ou eles são iguais, 
obrigatoriamente. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F. 
B F - V - F.
C V - F - V.
D F - F - V.
Considere três números naturais m, n e p, m.(n + p) = mn + mp. A que o exposto se refere?
A Distributividade.
B Associatividade.
C Transitividade.
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
3
01/06/25, 16:00 Avaliação I - Individual
about:blank 1/4
D Indutividade.
Na adição, existe uma propriedade relacionada à existência de um elemento inverso para cada 
número.
Supondo que o número 130 seja somado ao número x e que o resultado dessa soma seja zero, assinale 
a alternativa CORRETA:
A É impossível que a soma seja igual a zero, pois, dados os números x e y, com x menor que y, o
menor resultado possível para essa soma é o próprio x, quando y = 0. Assim, x + 0 = x.
B É impossível que a soma seja igual a zero, pois, sempre que se somam dois números, o resultado
deve ser maior que eles.
C É possível que a soma seja igual a zero, bastando, para isso, que x seja o elemento neutro da
adição.
D É possível que a soma obtenha zero como resultado, bastando, para isso, que x seja o inverso
aditivo de 130.
Ao se aplicar, para x, o número n = 3 (ímpar) e o número n = 4 (par), na equação , 
ambos terão, para y, como resultado, um certo número.
Esse número é par?
A Sim, pois y terá como resultados (6, 10), ambos números pares.
B Sim, pois y terá como resultados (12, 20), ambos números pares.
C Não, visto que o par gera par e o ímpar gera ímpar.
D Não, pois, como é citado no problema, um número é par e o outro é ímpar. Automaticamente,
não se terá como resultado um número par.
Pode-se afirmar que todo número natural n tem sucessor e é sucessor de outro número. Considerando 
os números que possuem essa sucessão, assinale a alternativa INCORRETA:
A ∞.
B 1.
C 0.
D ∅.
4
5
6
01/06/25, 16:00 Avaliação I - Individual
about:blank 2/4
Sejam m e n dois números inteiros, tais que m