1 - Resistência dos Materiais - Notas de aula - Sistema de Unidades de Medida

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SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDA
No Brasil é adotado o Sistema Internacional de unidades – SI.
O técnico deve saber usar corretamente o nome, símbolo, grafia (escrita) das unidades de
medida que atendem às regras do SI.
Regras para grafia dos nomes de unidades
Sempre que escritos por extenso, os nomes de unidades devem começar com letra
minúscula, exceto grau Celsius (ampère, newton).
O valor numérico de uma grandeza deve ser acompanhado da unidade escrita por
extenso ou representada pelo seu símbolo, sem misturar as duas formas de
representação (30 newtons por metro quadrado, 30 N/m2).
Quando as unidades são palavras simples, o plural é formado pela adição da letra s no
seu final (quilogramas, joules, farads).
Quando aparecem palavras compostas nas quais o elemento complementar da
unidade não é ligado por hífen, ambas as palavras recebem o s no final (metros
cúbicos, quilômetros quadrados).
Quando os termos são compostos por multiplicação, o s também é acrescentado ao
final de cada um deles (newtons-metros, watts-horas).
Em unidades compostas por divisão, na formação do plural o s aparece apenas no
numerador, permanecendo o denominador inalterado (quilômetros por hora, newtons
por metro quadrado).
Quando as palavras terminam com as letras s, x ou z, não recebem a letra s para
formar o plural (siemens, lux, hertz).
Se a palavra for composta por unidade e elemento complementar, ligados através de
hífen ou preposição, o elemento complementar não leva o s na formação do plural
(anos-luz).
Regras para grafia dos símbolos de unidades
Símbolos são invariáveis em qualquer circunstância. Não admitem s de plural, ponto de
abreviatura, sinais, letras ou qualquer acessório complementar (errado mts para metro
(correto m), KM/H para quilômetro por hora (correto km/h).
Quando existirem duas unidades multiplicadas entre si, elas devem ser escritas das
seguintes maneiras (newton vezes metro – N.m, Nm).
Quando uma unidade é constituída pela divisão de uma unidade por outra, deve-se
utilizar a barra inclinada, o traço horizontal ou potências negativas (metro por segundo
– m/s).
Nunca se deve repetir na mesma linha mais de uma barra inclinada, exceto com o
emprego de parênteses.
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O prefixo é impresso sem espaçamentos entre o seu símbolo e o símbolo da unidade
(kJ, MW).
Quando um símbolo com prefixo tem expoente, este afeta o prefixo e a unidade, como
se ambos estivessem entre parênteses (dm3 = (10-1 m)3 = 10-3 m3).
Não se admite prefixos compostos formados pela justaposição de vários prefixos SI
(errado mμm – um milimicro metro, errado 1kMW – um quilomegawatts).
Os prefixos SI podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão
(kΩ.mA – quiloohm vezes miliampère,μW/cm2 – microwatt por centímetro quadrado).
Os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por
divisão (kWh/h – quilowatt-hora por hora).
O símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere (1000 quilowatts
– 1000 kW, 350 pascals – 350 Pa).
Regras para grafia de números
Quando se trabalha com quantidades definidas, os números devem ser impressos em
tipos redondos – romanos. Uma vírgula deve separar a parte inteira da parte decimal.
Quando o número é menor que 1, deve-se colocar um zero à esquerda da vírgula
(125,2, 0,375).
É recomendado, para facilitar a leitura de números longos, que os algarismos das
partes inteira e decimal, sejam agrupados de três em três números, a partir da vírgula
tanto para a esquerda como para a direita. Pequenos espaços devem separar estes
grupos de algarismos. Quando estes números se referirem a dinheiro, quantidades de
mercadorias, bens ou serviços para fins fiscais, jurídicos ou comerciais, para eximir a
possibilidade de erros ou fraudes, devem ter pontos separando os grupos de três
algarismos (R$ 2.150.000,15, 5.360.120).
A divisão de um número por outro deve ser indicada por uma barra horizontal inclinada
ou por uma potência negativa. Em algumas situações pode-se usar o sinal ÷ para a
divisão de números (195/4,53, 195/(436/4,53)).
Unidades SI de base
Grandeza Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampere A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de matéria mol mol
Intensidade luminosa candela cd
Algumas unidades SI derivadas expressas a partir de unidades de base
Grandeza Nome Símbolo
Superfície metro quadrado m2
Volume metro cúbico m3
Velocidade metro por segundo m/s
Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2
3
Massa específica quilograma por metro cúbico kg/m3
Volume específico metro cúbico por quilograma m3/kg
Densidade de corrente ampère por metro quadrado A/m2
Campo magnético ampère por metro A/m
Luminância candela por metro quadrado cd/m2
Algumas unidades SI derivadas com nomes especiais
Grandeza Nome Símbolo
Ângulo plano radiano rad
Frequência hertz Hz
Força newton N
Pressão pascal Pa (N / m2)
Energia, trabalho joule J (N.m)
Potência watt W (J / s)
Quantidade de eletricidade,
carga elétrica
coulomb C
Diferença de potencial
elétrico, força eletromotriz
volt V (W / A)
Capacidade elétrica farad F (C / V)
Resistência elétrica ohm Ω(V / A)
Condutância elétrica siemens S (A / V)
Fluxo de indução magnética weber Wb (V.s)
Indução magnética tesla T (Wb / m2)
Indutância henry H (Wb / A)
Temperatura Celsius grau Celsius °C
Fluxo luminoso lúmen lm
Iluminamento lux lx
Momento de uma força newton metro N.m
Viscosidade dinâmica pascal segundo Pa.s
Tensão superficial newton por metro N / m
Velocidade angular radiano por segundo rad / s
Capacidade térmica joule por kelvin J / K
Condutividade térmica watt por metro kelvin W / (m.K)
Campo elétrico volt por metro V / m
Densidade de carga elétrica coulomb por metro cúbico C / m3
Densidade de fluxo elétrico coulomb por metro quadrado C / m2
Algumas unidades que não fazem parte do SI, porém que continuam aceitas
Estas unidades desempenham papel tão importante que é necessário conservá-las para uso
geral com o Sistema Internacional de Unidades.
Nome Símbolo Valor em unidades do SI
Minuto min 1 min = 60 s
Hora h 1 h = 60 min = 3.600 s
Dia d 1 d = 24 h = 86.400 s
Grau ° 1° = (π/ 180) rad
Minuto ‘ 1’ = (1/60)° = (π/ 10.800) rad
Segundo ‘’ 1’’ = (1/60)’ = (π/ 648.800) rad
Litro l, L 1l = 1 dm3 = 10-3 m3
Tonelada t 1 t = 103 kg
Bar bar 1 bar = 0,1 MPa = 105 Pa
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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DECIMAIS DAS UNIDADES
Os nomes múltiplos e submúltiplos decimais das unidades são pronunciados por extenso,
prevalecendo a sílaba tônica da unidade, exceto para quilômetro, decímetro, centímetro,
milímetro.
Para expressar os múltiplos e submúltiplos das unidades do SI são utilizados os seguintes
prefixos:
NOME SÍMBOLO FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DA UNIDADE DE
BASE
tera T 1012 = 1 000 000 000 000
giga G 109 = 1 000 000 000
mega M 106 = 1 000 000
quilo k 103 = 1 000
hecto H 102 = 100
deca da 101 = 10
unidade de base Ver nota
deci D 10-1 = 0,1
centi C 10-2 = 0,01
Mili m 10-3 = 0,001
micro  10-6 = 0,000 001
nano N 10-9 = 0,000 000 001
pico p 10-12 = 0,000 000 000 001
Nota: Unidade de base pode ser m (metro), kg (kilograma), V (volt),Ω(ohm), etc, ou seja,
aquilo que está sendo representado.
Exemplos; As letras em negrito correspondem às unidades de base.
1 km = 1 x 103 m = 1x 1.000 m = 1.000 m
10 MW = 10 x 106 W = 107 W = 10.000.000 W
5μV = 5 x 10-6 V = 5 x 0,000001 V = 0,000005 V
1 Tbytes = 1 x 1012 bytes
20 mm = 20 x 10-3 m = 20 x 0,001 = 0,020 m
UNIDADE PARA A GRANDEZA COMPRIMENTO E SUAS DERIVADAS
SISTEMA MÉTRICO
Definição do Metro: comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o
intervalo de tempo de 1 / 299.792.458 do segundo.
No Brasil é utilizado o Sistema Decimal com unidade de medida Metro.
Na Inglaterra, Estados Unidos e alguns países satélites, ainda é utilizado o sistema inglês(polegada).
SISTEMA INGLÊS
Padrão de medida: jarda (yard)
1 jarda = 3 pés
1 pé = 12 polegadas
Simbologia: “
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O ponto indica separação de decimais.
Nas medições com maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada
(micropolegada), em inglês microinch (inch).
.000 001 “: 1inch
Leitura de medida em polegada
Polegada divide-se em frações com denominadores iguais a 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, etc.
"1
2
Meia polegada
"1
4
Um quarto de polegada
"1
8
Um oitavo de polegada
"1
16
Um dezesseis avos de polegada
"1
32
Um trinta e dois avos de polegada
"1
64
Um sessenta e quatro avos de polegada
"1
128
Um cento e vinte e oito avos de polegada
Numeradores das frações devem ser números ímpares:
; ; ;
" " " "1 3 5 7
2 4 8 16
Numeradores pares devem ser simplificados.
""6 3
dividindo-se o numerador e o denominador por 2
8 4
 
""8 1
dividindo-se o numerador e o denominador por 8
64 8
 
Fração decimal da polegada
A polegada subdivide-se em milésimo e décimos de milésimo
1.02 “: 1 polegada e 2 centésimos
1.1247 “: 1 polegada e 1 247 décimos de milésimos
.725 “: 725 milésimos de polegada
.4”: 4 décimos de polegada
CONVERSÕES mm x polegada E VICE-VERSA
Quando uma medida estiver em uma unidade diferente dos equipamentos utilizados, deve-
se convertê-la, ou seja, mudar a sua unidade de medida.
Relação para conversão
1” = 25,4 mm
Polegada fracionária em milímetro: Multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4
6
" "
2"....... 2 x 25,4 = 50,8mm
3 3 76,2
...... x 25,4 = = 9,525mm
8 8 8
Milímetro em polegada fracionária: Dividir o valor em milímetro por 25,4 e multiplicá-lo e
dividi-lo por 128, mantendo o denominador 128. Sempre arredondar o numerador para o
número inteiro mais próximo.
"
" " " " " " "
"
"
12,7 128 64
12,7mm...... x = ;
25,4 128 128
64 32 16 8 4 2 1
simplificando.... = = = = = =
128 64 32 16 8 4 2
19,8 128 99,77 100
19,8mm...... x = ....arredondando...
25,4 128 128 128
100
simplificando.... =
128
" "50 25
=
64 32
" "
" " " " "
30 128 151,18 151
30 mm...... x = .... arredondando...
25,4 128 128 128
151 128 23 23 23
= + = 1" + = 1
128 128 128 128 128
Polegada decimal em polegada fracionária: Multiplicar o numerador por 128, mantendo o
denominador 128.
"
" " " " "
128 16
.125"...... .125 x =
128 128
16 8 4 2 1
simplificando...... = = = =
128 64 32 16 8
" " "8 6 6 3
.750"....... .750" x = ....simplificando... =
8 8 8 4
"
" "
128 32
1.25"....... 1" + .25" = 1" + .25" x = 1" +
128 128
1 1
simplificando... 1" + = 1
4 4
Polegada fracionária em polegada decimal: Dividir o numerador da fração pelo seu
denominador.
" "
" "
3 3
...... = .375"
8 8
5 5
...... = .3125"
16 16
7
" "3 3
1 ...... 1" + = 1" + .375" = 1.375"
8 8
Polegada decimal em milímetro: Multiplicar o valor por 25,4.
.375” ..... .375 x 25,4 = 9,525 mm
Milímetro em polegada decimal: Dividir o valor em milímetro por 25,4.
5,08
5,08 mm..... = .200"
25,4
38
38 mm......... = 1.49606"...arredondando... 1.496"
25,4
Outras conversões de unidades
1 libra = 4,448N
1 bar = 105 Pa
1 bar = 14,5037744 psi
1 atm = 14,696 psi
1kgf = 9,8083 N
1 MPa = 1 N/mm2
1 bar = 1,0197 kgf/cm2
1 kW = 1,36 CV
1000 cm3 = 1 l
1 m3 = 1.000 l
1 cm2 = 100 mm2
1μm = 0,001 mm
Nestas conversões, e nas anteriores já vistas, podemos utilizar a regra de três:
3
3 1 m 1.000Transformação de 5 m em litros:
5 x
x . 1 = 5 . 1000, então x = 5.000
l
l

"
"
1 25,4 mm
Transformação de 35 milímetros em polegada:
x 35
35
35 . 1 = x . 25,4, então x = = 1.378
25,4
