4ª Lista de Exercícios - Exponencial e Logaritmos

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Introdução ao Cálculo – Prof. Roger Rodrigues da Silva 
e-mail: roger.rs.3@hotmail.com 
 
4ª Lista de Exercícios: Exponencial e Logaritmos 
 
EXPONENCIAL 
Problema 1. Esboce o gráfico, dê o conjunto imagem e classifique cada uma das funções abaixo em 
crescente ou decrescente: 
a) f : R  R, f(x) = 2x 
b) f : R  R, f(x) = 2x + 1 
c) f : R  R, f(x) = 3x 
d) f : R  R , f(x) = 3-x (lembre-se que 3-x = (3-1)x =
x)
3
1
(
) 
 
Problema 2. Resolva em R as seguintes equações exponenciais: 
a) 3x = 1 b) 3x – 2 = 1 c) 32x+1 = 3 d) 3x = 9 e) 3x+2 = 
9
1
 
 
Problema 3. Resolva em R as seguintes equações exponenciais: 
a) 2x = 16 
b) 3x-1 = 27 
c) 25x = 
5
 
d) 
15 2x3x
2

 
e) 25x – 6.5x = - 5 
f) 3x+2 + 3x-1 = 84 
g) (3x)2 = 81 
h) 3.5x = 75 
i) 4x – 6.2x + 8 = 0 
j) 9x – 2.3x – 3 = 0 
 
Problema 4. Determine o valor de x nas seguintes equações: 
a) 102. (0,1)x = 
3 100
 b) 
x
xx
7
1
7
2

 c) 
04,05 x3x
2

 d) 2x+3 + 2x + 2x-1 = 38. 
Problema 5. Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. 
Determine o saldo da aplicação após um período de 2 anos. 
 
GABARITO 
1. a) f é crescente e Im(f) = { y  R / y > 0} b) f é crescente e Im(f) = { y  R / y > 1} 
 c) f é crescente e Im(f) = { y  R / y > 0} d) f é decrescente e Im(f) = { y  R / y > 0} 
 
2. a) {0} b) {2} c) {0} d) {2} e) { - 4} 
 
3. a) {4} b) {4} c) {1/4} d) {1,2} e) {0,1} f) {2} g) {2} h) {2} i) {1,2} j) {1} 
 
4. a) {4/3} b) {-2,0} c) {1,2} d) {2} 
 
5. R$ 1.269, 73 
 
Não esquecer de 
utilizar as 
propriedades da 
potência. 
LOGARITMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 John Napier (1550 – 1617) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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