Exercício I avaliação 1_ Análise Estatística

Prévia do material em texto

FACULDADE ESTÁCIO ATUAL DA AMAZÔNIA 
DISCIPLINA: ANÁLISE ESTATÍSTICA 
PROF.: ALBERIO PINTO NEVES 
Lista de exercícios p/ avaliação I 
 
 
1) Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1,2,3,...,50. 
Qual é a probabilidade de: 
a) O número ser divisível por 5? Resposta: 1/5. 
b) O número terminar em 3? Resposta: 1/10. 
c) O número ser primo? Resposta: 3/10. 
d) O número ser divisível por 6 ou 8? Resposta: 6/25. 
 
2) Qual é a probabilidade de sair um rei ou uma carta de copas, quando retiramos 
uma carta de um baralho? Resposta: 4/13. 
 
3) Um lote é formado por 10 peças boas, quatro com defeitos e duas com defeitos 
graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcular a probabilidade de que: 
 
a) Ela não tenha defeitos graves; Resposta: 7/8. 
b) Ela não tenha defeitos; Resposta: 5/8. 
c) Ela seja boa, ou tenha defeitos graves. Resposta: 3/4. 
 
4) As probabilidades de três jogadores marcarem um pênalti são respectivamente: 
2/3; 4/5 e 7/10. 
Se cada um “cobrar” uma única vez, qual a probabilidade de: 
a) Todos acertarem; Resposta: 28/75. 
b) Apenas um acertar; Resposta: 1/6. 
c) Todos errarem. Resposta: 1/50. 
 
5) Uma urna contém cinco bolas pretas, três vermelhas e duas brancas. Foram 
extraídas três bolas com reposição. Qual é a probabilidade de terem sido duas 
bolas pretas e uma vermelha? Resposta: 9/40. 
 
6) A probabilidade de uma mulher estar viva daqui a 30 anos é 3/4 e a de seu 
marido, 3/5. Calcular a probabilidade de: 
 
a) Apenas o homem está vivo; Resposta: 3/20. 
b) Somente a mulher está viva; Resposta: 3/10. 
c) Ambos estarem vivos. Resposta: 9/20. 
 
7) A probabilidade de um indivíduo de classe A comprar um carro é ¾, de B é 1/6 
e de C é 1/10. A probabilidade de o indivíduo de classe A comprar um carro de 
classe D é 1/20; de B comprar um carro da marca D e 3/5 e de C é 3/10. Em 
certa loja, comprou-se um carro da marca D. Qual é a probabilidade de que o 
indivíduo da classe B o tenha comprado? Resposta: 40/67. 
 
8) Três máquinas A, B e C, produzem respectivamente 40 %, 50 % e 10 % do total 
de peças de uma fábrica. As porcentagens de peças defeituosas nas respectivas 
máquinas são 3 %, 5 % e 2 %. Uma peça é sorteada ao acaso, e verifica-se que é 
defeituosa. Qual é a probabilidade de ter vindo da máquina B? Resposta: 25/39. 
 
9) Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição: 
 
 Homens Mulheres 
Menores 5 3 
Adultos 5 2 
 
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se: 
a) Qual é a probabilidade de ser homem? Resposta: 10/15. 
b) Qual é a probabilidade de ser adulto?; Resposta: 7/15. 
c) Qual a probabilidade de ser menor e mulher? Resposta: 3/15. 
d) Sabendo-se que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser 
homem? Resposta: 5/7. 
e) Dado que a escolhida é mulher, qual a probabilidade de ser menor? Resposta: 
3/5. 
 
10) Uma variável aleatória discreta pode assumir cinco valores, conforme a 
distribuição de probabilidade: 
Xi 1 2 3 5 8 
P(Xi) 0,20 0,25 ... 0,30 0,10 
 
a) Encontrar o valor de p(3). Resposta: 0,15. 
b) Qual é o valor da função cumulativa para x=5? Resposta: 0,90. 
c) Encontrar a média da distribuição. Resposta: 3,45. 
d) Calcular a variância e o desvio padrão. Resposta: 4,55 e 2,13. 
 
11) O número de chamadas telefônicas recebidas por uma central e suas respectivas 
probabilidades para um intervalo de um minuto são: 
 
Nº de chamadas (Xi) 0 1 2 3 4 5 
Probabilidades 0,55 0,25 0,10 0,04 0,04 0,02 
 
a) Determinar P(1≤X≤4) e P(X>1). Resposta: 0,43 e 0,20. 
b) Qual é o número esperado de chamadas por minuto? Resposta: 0,83. 
c) Qual é o coeficiente de variação? Resposta: 145,8 %. 
 
12) Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcule as seguintes probabilidades: 
a) De ocorrer seis caras; Resposta: 105/512. 
b) De não dar nenhuma caroa: Resposta: 1/1024. 
c) De dar pelo menos uma coroa. Resposta: 1023/1024. 
, 
13) Um time X tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga. Se X jogar 5 
partidas, calcule a probabilidade de: 
a) X vencer exatamente três partidas; Resposta: 80/243. 
b) X vencer ao menos uma partida; Resposta: 242/243. 
c) X vencer no máximo duas partidas;