Capacidade calorífica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CAMPUS DE TOLEDO
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PRÁTICA 05 – CAPACIDADE CALORÍFICA 
GABRIELA JULIANI MOREIRA
LUÍSA ROBERTO MARTINS
MARJHORIE THAIS MENEGUZZO DEON
ROBERTA GONÇALVES BENETTI
TOLEDO– PR, 
AGOSTO – 2015.
GABRIELA JULIANI MOREIRA
LUÍSA ROBERTO MARTINS
MARJHORIE THAIS MENEGUZZO DEON
ROBERTA GONÇALVES BENETTI
PRÁTICA 04 – CAPACIDADE CALORÍFICA
Relatório entregue como requisito parcial de avaliação da disciplina de Laboratório de Engenharia Química I do curso de Engenharia Química da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Campus Toledo.
Prof. Thiago Olinek Reinehr.
	
 TOLEDO – PR, 
AGOSTO – 2015.
RESUMO
A realização da prática tem por objetivo determinar a capacidade térmica de um calorímetro, além da determinação da capacidade calorífica de corpos sólidos. Inicialmente inseriu-se aproximadamente 500g de água à temperatura ambiente e a mesma quantidade de água quente, a temperatura do equilíbrio foi aferida para que pudesse, então, determinar a capacidade térmica do calorímetro. Em seguida, mediram-se as massas dos sólidos – alumínio, bronze formato T, bronze formato palito e PVC – a serem analisados. O procedimento para determinar a capacidade calorífica destes sólidos foi semelhante ao do calorímetro, porém ao invés de adicionar água quente no calorímetro, colocavam-se as amostras. O valor da capacidade térmica obtido para o calorímetro foi de 0,314,93 ± 0,014,22kJ.K-1 e as capacidades caloríficas dos sólidos foram 0,77899 ± 0,01242, 0,34299 ± 0,00033, 0,32822 ± 0,01646, 0,91276 ± 0,05056 para o alumínio, bronze T, bronze palito e PVC, respectivamente. Esses valores foram satisfatórios com a margem do erro associado.
1. INTRODUÇÃO
Uma definição muito importante dentro da termodinâmica é o calor. A noção básica de aplicação do calor é que ele sempre flui de uma temperatura mais alta para uma mais baixa. Do ponto de vista da termodinâmica, calor nunca é visto como estando estocado no interior de um corpo. Como trabalho, ele existe somente como energia em trânsito de um corpo para outro; na terminologia da termodinâmica, entre um sistema e a sua vizinhança. Quando energia na forma de calor é adicionada a um sistema, ela é armazenada não como calor e sim como energia cinética e potencial dos átomos e moléculas que formam o sistema. (SMITH e VAN NESS, 2013).
O conceito moderno de calor foi desenvolvido a partir de experimentos muito importantes realizados por James P. Joule, no porão de sua casa. Através de seus estudos Joule demonstrou a existência de uma relação quantitativa entre trabalho e calor e, consequentemente, que calor é uma forma de energia. Em experimentos como os realizados por Joule, energia adicionada a um fluido como trabalho é posteriormente retirada do fluido como calor. Um conceito racional afirma que a energia entre a adição de calor e sua retirada do fluido está contida no interior do fluido em outra forma, chamada de energia interna.
Ainda existem outras propriedades termodinâmicas que são fundamentais na análise de transferência de calor, trabalho e energia, como a entalpia específica (H) e entropia (S) (SMITH e VAN NESS, 2013). A entalpia é definida pela soma da energia interna (U) com a energia de volume (PV), fornecendo a energia macroscópica total do sistema, dada pela Equação 01.
 (01)
Além da entalpia, várias propriedades relacionadas à energia interna são importantes na termodinâmica. Dentre estas, as duas mais conhecidas talvez sejam calor específico à pressão constante, cp, e calor específico a volume constante, cv. A visão moderna do calor como energia em trânsito foi precedida pela ideia de que um corpo tinha uma capacidade para o calor. Quanto menor a variação de temperatura em um corpo causada pela transferência de uma dada quantidade de calor, maior seria a sua capacidade. Na verdade, uma capacidade calorífica pode ser definida como:
						(02)
As propriedades intensivas cv e cp são definidas para substâncias puras e compressíveis simples como sendo a derivada parcial das funções U(T,V) e H(T,P) respectivamente, ou seja:
(03)
(04)
As unidades de ambas as grandezas, no sistema internacional são o J/(kg.K) ou J/(kmol.k), em base molar.
Para fluidos líquidos e sólidos, a energia interna varia principalmente com a temperatura e o volume específico permanece quase constante com variações de pressão. Dessa forma, considera-se frequentemente que o volume específico é constante e a energia interna é função somente da temperatura, tornando o fluido ideal incompressível. 
Fazendo uso da consideração de fluido incompressível, é possível reescrever a Equação 04 de acordo com a Equação 05.
(05)
Portanto, voltando na Equação 1 e derivando-a em relação a T, mantendo P constante, tem-se:
Como dV=0 por considerar substância incompressível:
Logo, pode-se considerar para líquidos e sólidos a Equação 06.
A partir de dados experimentais e utilizando as propriedades termodinâmicas, pode-se calcular a quantidade de calor transferida de um corpo à outro, pois calor é definido como energia em trânsito trocada entre o sistema e suas vizinhanças, tendo como principal fonte a diferença de temperatura. Além disso, a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura T1 a T2, tendo m gramas de uma substância de capacidade calorífica constante c é dada pela equação 07:
(07)
Ao considerar que C = m.c que corresponde à capacidade térmica da amostra podemos reescrever a equação 07 na forma da equação 08:
(08)
Por exemplo, num sistema formado por dois constituintes, A e B, a capacidade térmica seria representada pela equação 09:
(09)
Para a determinação da capacidade calorifica, normalmente são empregados equipamentos conhecidos como calorímetros. Uma forma de avaliar a variação de temperatura de uma substância de referência, de capacidade calorífica conhecida, que está em contato com o material. 
Considerando que uma amostra de massa m0 com capacidade calorífica c0, aquecida à uma temperatura T0, é mergulhada dentro de uma massa mA de água com capacidade calorífica cAcontida num recipiente (calorímetro) com capacidade térmica C, à temperatura TA<T0. Ao atingir o equilíbrio térmico, a temperatura da água, do material e do calorímetro são TEQ. (VEIT, 2010)
Equacionando a quantidade de calor da amostra dissipada para a água e considerando as paredes adiabáticas, tem-se para a água (fria) equação 10.
 (10)
Já para o material quente, pode-se escrever a equação 11, que pode ser igualada a Equação 8.
(11)
A partir das últimas duas equações, juntamente com a equação 8, é possível determinar a capacidade calorífica e a capacidade térmica de cada material.
Considerando que as paredes sejam adiabáticas, ou seja, não permitem trocas de calor como exterior, a quantidade de calor perdida pela amostra é inteiramente cedida à água e o recipiente, obtendo-se a equação 12.
MATERIAIS E MÉTODOS
Materiais
Calorímetro (garrafa térmica);
Balança;
Termômetro;
Béquer;
Banho termostático;
Água;
Sólido de alumínio;
Sólido de bronze formato T;
Sólido de bronze formato palito;
Sólido de PVC.
Métodos 
Determinação da Capacidade Térmica da Garrafa Térmica
Inicialmente, colocou-se certa massa – aproximadamente 500g -de água (fria), à temperatura ambiente, no calorímetro (figura 1) e aferiu-se a temperatura. Em seguida, foi adicionada no mesmo aproximadamente 500g de água à temperatura aproximada de 72º C. A temperatura de equilíbrio da mistura (água quente + água fria) foi medida, para que fosse possível determinar a capacidade calorífica do calorímetro (Figura 1). O procedimento foi repetido mais 3 vezes.
Figura 1 – Calorímetro
Determinaçãoda Capacidade Calorífica das Amostras de Sólidos
Colocou-se no calorímetro certa quantidade de água (fria) e, posteriormente, fez-se a medição das massas dos quatro sólidos, figuras 2, 3, 4 e 5, respectivamente, os quais foram colocados no banho termostático com a temperatura de 72ºC. Logo após, os sólidos foram colocados um a um dentro do calorímetro e a temperatura de equilíbrio foi anotada. O procedimento foi realizado em triplicata para cada amostra de sólido.
Figura 2 – Sólido 1 (Alumínio)
Figura 3 – Sólido 2 (Bronze T)
Figura 4 – Sólido 3 (Bronze palito)
Figura 5 – Sólido 4 (PVC)
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
As massas de água quente e fria, bem como suas respectivas temperaturas, incluindo a de equilíbrio, medidas durante o procedimento experimental para a determinação da capacidade calorífica do calorímetro estão apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1.Valores medidos para as quantidades de água quente e fria no calorímetro.
	
	Massa de água fria (kg) (± 0,050)
	Temperatura da água fria (ºC) (± 0,05)
	Massa de água quente (kg) 
 (± 0,050)
	Temperatura da água quente (ºC) (± 0,05)
	Temperatura de equilíbrio (ºC) (± 0,05)
	1
	0,5006
	21,0
	0,5012
	65,5
	41,7
	2
	0,5006
	21,6
	0,4994
	64,2
	41,5
	3
	0,5004
	23,0
	0,5008
	64,8
	42,5
	4
	0,5008
	22,2
	0,5006
	65,0
	42,1
O cálculo para a capacidade calorífica em um sistema formado por duas amostras é dado pela Equação (09). A partir desta, é possível obter a equação (12) que isolando a capacidade térmica do recipiente se reduz a seguinte equação:
Onde:
= Massa de água quente;
= Massa de água fria;
= Calor específico da água;
= Temperatura da água quente;
=Temperatura de equilíbrio;
= Temperatura da água fria;
Sendo assim, para o cálculo da capacidade calorífica do recipiente foi necessário determinar o calor específico da água para as diferentes temperaturas (quente e fria) apresentadas na Tabela 1. Tal procedimento foi feito através de interpolações em tabelas encontradas na literatura, para tal as temperaturas foram transformadas em Kelvin. A Tabela 2 apresenta as capacidades encontradas na literatura e Tabela 3 apresenta os valores interpolados para cada temperatura.
Tabela 2.Calor específico da água em diferentes temperaturas (INCROPERA, 1998).
	Temperatura (K)
	Calor específico 
(kJ.Kg-1.K-1)
	290
	4,184
	295
	4,181
	300
	4,179
	335
	4,186
	340
	4,188
Tabela 3.Valores obtidos por interpolação dos dados de temperatura e calor específico.
	Temperatura (K)
	Calor específico (kJ.Kg-1.K-1)
	294,0
	4,18160
	294,6
	4,18124
	296,0
	4,18060
	295,0
	4,18100
	338,5
	4,18646
	337,5
	4,18633
	337,8
	4,18637
	338
	4,18640
Sendo assim, a partir da equação (13) foi possível calcular a capacidade calorífica para cada amostra. Os valores estão apresentados na Tabela 4.
Tabela 4.Capacidades térmicas obtidas de cada procedimento.
	
	Capacidade térmica (kJ.K-1)
	1
	0,31918
	2
	0,32320
	3
	0,32354
	4
	0,29381
Fez-se uma média aritmética dos valores obtidos, encontrando assim um valor, e seu respectivo desvio padrão, para a capacidade calorífica do calorímetro de 0,31493 ± 0,01422kJ.K-1. O erro encontrado (4,51%) pode ser explicado por alguns fatores, como o calorímetro não ser totalmente isolado possibilitando a perda de calor, os erros dos equipamentos utilizados e a evaporação da água durante seu aquecimento. 
Tendo a capacidade calorífica do calorímetro, foi possível determinar as capacidades dos sólidos. A Tabela 5 apresenta os dados de cada sólido necessários para tal determinação. As temperaturas dos sólidos foram consideradas iguais a temperaturas do banho no qual estavam imersos, sendo esta igual 72ºC.
Tabela 5. Dados experimentais utilizados para a determinação da capacidade calorífica dos sólidos.
	
	Massa de água fria (kg) (± 0,050)
	Temperatura da água fria (ºC) (± 0,05)
	Temperatura de equilíbrio (ºC) (± 0,05)
	Alumínio
	0,5002
	21,8
	25,3
	
	0,5000
	21,2
	24,7
	
	0,5007
	21,2
	24,8
	Bronze T
	0,5006
	21,1
	23,3
	
	0,5005
	21,2
	23,3
	
	0,5003
	21,2
	23,4
	Bronze palito
	0,5005
	21,3
	22,5
	
	0,5002
	21,3
	22,4
	
	0,5000
	21,2
	22,4
	PVC
	0,5004
	21,2
	24,4
	
	0,5006
	21,3
	24,5
	
	0,5003
	21,2
	24,7
As massas dos sólidos estão apresentadas na Tabela 6.
Tabela 6. Massa dos sólidos
	
	Massa (kg) (± 0,050)
	Alumínio
	0,2016
	Bronze T
	0,2760
	Bronze palito
	0,1500
	PVC
	0,1594
A fim de obter as capacidades caloríficas para cada sólido, rearranja-se a Equação (12):
= Capacidade calorífica do sólido;
= Massa de água fria;
= Massa do sólido;
= Calor específico da água;
= Temperatura da água fria;
=Temperatura de equilíbrio;
= Temperatura do sólido.
Através da Equação 14 foram obtidos os dados de capacidade calorífica de cada sólido, usando o calor específico da água, obtido através de interpolações, sendo o da temperatura da água fria. Os dados obtidos estão na Tabela 7.
Tabela 7. Capacidades caloríficas obtidas experimentalmente
	
	Capacidade calorífica (kJ.kg-1.K-1)
	Capacidade calorífica média (kJ.kg-1.K-1)
	Alumínio
	0,77749
	0,7798,99 0± 0,012,424
	
	0,76739
	
	
	0,79209
	
	Bronze T
	0,34262
	0,34299 ± 0,00033
	
	0,34325
	
	
	0,34311
	
	Bronze palito
	0,33823
	0,32822 ± 0,01646
	
	0,30923
	
	
	0,33722
	
	PVC
	0,88247
	0,91276 ± 0,05056
	
	0,88467
	
	
	0,97113
	
A partir dos valores obtidos experimentalmente, é possível compará-los com valores da capacidade calorífica encontrados na literatura. A Tabela 8 mostra os valores para comparação a temperatura de 20ºC. 
Tabela 8. Valores de capacidade caloríficos para comparação.
	
	c (kJ.kg-1.K-1)
	Alumínio
	0,896
	Bronze
	0,360
	PVC
	0,960
Comparando-se os dados obtidos experimentalmente com os encontrados na literatura percebe-se um pequena taxa de variação entre estes. Para o alumínio, o valor do erro percentual foi de 13,06%, enquanto que para o PVC foi de 4,92%. No caso bronze, o erro foi de 4,72% e 8,83%, para o bronze T e o bronze palito, respectivamente. Nota-se que o alumínio apresentou um erro maior, este pode estar associado ao fato de que o mesmo possuía aletas em seu formato, resultando em uma maior transferência de água quente do banho para o calorímetro. 
Outro erro associado à discrepância do valor obtido ao valor real deve-se ao fato de que considerou-se a temperatura dos sólidos como a mesma temperatura do banho em que estavam submersos.
 Sendo a capacidade térmica uma grandeza que depende da quantidade de calor recebida e da variação de temperatura sofrida por um corpo, então um material isolante apresentará uma capacidade térmica maior, já que necessita de uma quantidade de calor maior para que a temperatura seja elevada. Enquanto que os materiais condutores apresentam elevada habilidade para condução de calor, dessa forma, elevam sua temperatura com maior facilidade, ou seja, possuem capacidade calorífica menor. 
Os resultados obtidos experimentalmente comprovam tal afirmação, uma vez que o bronze, que é um ótimo condutor, apresentou a menor capacidade calorífica. Já o PVC, que se comporta como isolante térmico resultou na maior capacidade calorífica.
4. CONCLUSÃO
Após a realização do experimento e dos cálculos pertinentes, foi possível compreender sobre os resultados obtidos. Sendo assim, os resultados mostraram que os dados obtidos foram satisfatórios para os três tipos de sólidos (alumínio, bronze e PVC). O valor que menos mostrou discrepância do valor real foi o da capacidade calorífica do bronze T e do PVC, tendo estes um erro percentual de 4,72% e 4,92%, e o valor que mais demonstrou discrepância foi o sólido de alumínio. 
Tal discrepância pode ser explicada por desviosaos erros e incertezas, como erros associados aos aparelhos de medição, balança e termômetro, e também o fato de que as temperaturas dos sólidos foram consideradas a mesma temperatura do banho em que estavam submersos. Mesmo assim, os valores obtidos foram satisfatórios uma vez que os sólidos condutores, no caso os de bronze, apresentaram menor capacidade calorífica, e o PVC, que é um isolante térmico apresentou maior capacidade calorífica, sendo este um comportamento esperado conforme a literatura.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa. 4ª edição, Editora LTC, 1998.
SMITH, J. M., VAN NESS, H.C., ABBOTT, M.M., Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. 7ª edição, Editora LTC, 2013.
VEIT, Márcia Teresinha. Apostila dos roteiros da disciplina de Laboratório de Engenharia Química I. Toledo, 2015.
NETTO, Luiz Ferraz. Tabelas térmicas. Disponível em <http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_44.asp>. Aceso em 05/08/2015.
Propriedades de materiais: Alguns plásticos. Disponível em <http://www.mspc.eng.br/ciemat/cmat310.shtml>. Acesso em 05/08/2015.