Revisão de Simulado de Cálculo II

Cálculo

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Única

em 22/06/2025

Questões resolvidas

Ao calcular a integral \(\int \frac{1}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
B) \(-\ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
C) \(\ln \left|x-\sqrt{x^{2}+a^{2}}\right|+c\)
D) \(\ln \left|x+\sqrt{x^{2}+a^{2}}\right|+c\)
E) \(\ln \left|x-\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x\) encontramos
A) \(-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
B) \(-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
C) \(\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
D) \(\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
E) \(\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{a^{2}+x^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\frac{1}{x} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{a}+c\)
B) \(\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c\)
C) \(-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c\)
D) \(-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}+c\)
E) \(\frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\frac{1}{3}\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}+\sqrt{1-x^{2}}+c\)
B) \(\frac{1}{3}\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1+x^{2}}+c\)
C) \(\frac{1}{3}\left(1+x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1-x^{2}}+c\)
D) \(\frac{1}{3}\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1-x^{2}}+c\)
E) \(\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1-x^{2}}+c\)

Ao calcular a integral \(\int \sqrt{x^{2}-a^{2}} d x\)
A) \(\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
B) \(-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
C) \(-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
D) \(\sqrt{x^{2}-a^{2}}-\ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
E) \(\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}+a^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)
B) \(\frac{1}{3}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)
C) \(\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}+2 a^{2}\right)+c\)
D) \(\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)
E) \(-\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)

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Ao calcular a integral \(\int \frac{1}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
B) \(-\ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
C) \(\ln \left|x-\sqrt{x^{2}+a^{2}}\right|+c\)
D) \(\ln \left|x+\sqrt{x^{2}+a^{2}}\right|+c\)
E) \(\ln \left|x-\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x\) encontramos
A) \(-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
B) \(-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
C) \(\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
D) \(\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)\)
E) \(\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{a^{2}+x^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\frac{1}{x} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{a}+c\)
B) \(\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c\)
C) \(-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c\)
D) \(-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}+c\)
E) \(\frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\frac{1}{3}\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}+\sqrt{1-x^{2}}+c\)
B) \(\frac{1}{3}\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1+x^{2}}+c\)
C) \(\frac{1}{3}\left(1+x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1-x^{2}}+c\)
D) \(\frac{1}{3}\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1-x^{2}}+c\)
E) \(\left(1-x^{2}\right)^{\frac{2}{2}}-\sqrt{1-x^{2}}+c\)

Ao calcular a integral \(\int \sqrt{x^{2}-a^{2}} d x\)
A) \(\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
B) \(-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
C) \(-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
D) \(\sqrt{x^{2}-a^{2}}-\ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)
E) \(\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right|+c\)

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}+a^{2}}} d x\) encontramos
A) \(\sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)
B) \(\frac{1}{3}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)
C) \(\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}+2 a^{2}\right)+c\)
D) \(\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)
E) \(-\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c\)

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15/03/2025 20:54:33 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ELINALDO TEIXEIRA ALVES
Disciplina:
Cálculo II
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
X A)
B)
C)
D)
E)
Questão
002
A)
B)
C)
D)
X E)
Questão
003
X A)
B)
C)
D)
E)
Questão
004
Ao calcular a integral encontramos :
A)
15/03/2025 20:54:33 2/3
B)
X C)
D)
E)
Questão
005
A)
B)
X C)
D)
E)
Questão
006
X A)
B)
C)
D)
E)
Questão
007
Ao calcular a integral encontramos :
A)
B)
15/03/2025 20:54:33 3/3
C)
D)
X E)
Questão
008
A)
B)
C)
X D)
E)