IT127_Aula_UTM

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO – UFRRJ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA: IT 127 – CARTOGRAFIA I 
Alessandra C. Baptista 
Professora Adjunta 
acb.publicar@gmail.com 
Fonte: Joel Gripp Jr (UFV), Antônio Carlos Oliveira (UFSC)
Quais as formas para a representação 
cartográfica da Terra? 
Quais as formas para a representação cartográfica da Terra? 
 
• Globos geográficos 
– Modo mais fiel para representação 
 
• Cartas 
– Representação plana da superfície - apresenta distorções 
– Não existe uma carta perfeita 
 
• Projeção Cartográfica 
 Consiste em um traçado sistemático de linhas em uma 
superfície plana, destinado à representação de latitude e 
longitude. Portanto é a base para construção de cartas. 
Representação Cartográfica 
Projeção Cartográfica 
A confecção de um mapa normalmente começa a partir da redução da 
superfície da Terra para a superfície de projeção, como é o caso de um globo. 
A transformação de uma superfície esférica em uma superfície plana, recebe a 
denominação de projeção cartográfica. 
Na cartografia digital podemos representar a superfície terrestre na escala 1/1, ou seja, 
as dimensões reais. 
Princípios das Projeções Cartográficas 
 
 
 
 
Superfície para a projeção da rede geográfica: 
  Plana 
  Cilíndrica 
  Cônica 
 Projeção dos paralelos e meridianos na 
parte interna do cilindro e do cone 
 Figura plana (desenvolvida) 
Superfície de Projeção 
Projeção Cartográfica 
A) Propriedades geométricas conservadas: 
– Conforme (ortomóficas ou isogonais) => conserva 
ângulos 
– Equivalentes (ou isométricas) => conserva área 
– Equidistantes => conserva a distância em certas direções 
 
 
 
Classificação das Projeções: 
Nas representações de pequenas extensões de terras as 
deformações devido a curvatura terrestre podem ser 
negligenciadas, e neste caso temos as Representações 
Topográficas ou Plantas Topográficas, podendo então 
extrair informações a respeito das grandezas geométricas 
Distâncias, Áreas e Ângulos sem deformações. 
Projeção Cartográfica 
A) Propriedades geométricas conservadas: 
– Conforme (ortomóficas ou isogonais) => conserva ângulos 
– Equivalentes (ou isométricas) => conserva área 
– Equidistantes => conserva a distância em certas direções 
 
B) Quanto ao método de construção 
– Geométricas => princípio de projeção geométrica 
 
 
 
 
 
 
– Analíticas => projeções são construídas através de leis matemáticas 
 
Classificação das Projeções: 
Projeção Cartográfica 
C) Quanto à posição da superfície de projeção 
– Superfície plana 
 
 
 
– Superfície Cônica 
 
 
 
 
– Superfície Cilíndrica 
PN PN PN
Polar Equatorial Oblíqua
PN PN
Transversal Oblíqua
PN
Normal
PN
OblíquaTransversal
PN
Direta
PN
Projeção Cartográfica 
D) Quanto ao tipo de contato coma superfície de projeção 
 
− Tangente 
• plano  representa um ponto 
• cilindro e cone  representa uma linha 
 
 
− Secante 
• plano  representa uma linha 
• cilindro e cone  
 representa duas linhas 
Projeção Cartográfica 
Projeção Cartográfica 
Diferentes 
caminhos podem 
ser seguidos para 
confeccionar uma 
carta. 
Superfície Terrestre 
Superfície de 
Referência 
Superfície de 
Projeção 
Plano 
Projeção Cartográfica 
Projeção Cartográfica 
Projeção Cilíndrica 
UNIVERSAL TRANSVERSO DE MERCATO – UTM 
Meridiano central 
Cilindro 
Superfície de referência 
Ponto de tangência 
A origem é no 
antimeridiano de 
Greenwich em sentido 
horário pelo 
observador situado no 
pólo norte; 
CARACTERÍSTICAS 
Projeção cilíndrica, 
conforme, transversa 
secante. São 
constituídos de 60 
fusos cada um com 6° 
de amplitude 
abrangendo todo o 
elipsóide. Sendo que, 
só é usada até a 
latitude de 80° para o 
sul e 84° para o norte 
devido a grande 
deformação que 
provoca; 
Nos pontos de 
secantes não existe 
deformações. Assim 
K=1. 
 onde, 
 K= Fator de escala 
No meridiano central do 
fuso, o norte da 
quadrícula é igual ao 
norte verdadeiro; 
A representação dos 
pólos é a estereográfica 
polar universal; 
K=0,9996 no 
meridiano central e 
K= 1,001 nas bordas 
do fuso. 
 
 
O SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSO DE MERCATOR – UTM 
 
 
 Conhecida não como uma projeção, mas como um sistema da projeção 
transversa de Mercator (conforme de Gauss). O sistema surgiu em 1947, 
para determinar as coordenadas retangulares nas cartas militares, em 
escala grande, de todo mundo. 
 
 
 No Brasil, a maioria das cartas confeccionadas por Levantamentos 
Aerofotogramétricos, é executada utilizando este sistema de 
projeção. 
 Projeção cilíndrica, conforme. 
SISTEMA UTM 
 Um cilindro secante à superfície de referência (eixo do 
cilindro no plano do Equador), com diâmetro menor do 
que o diâmetro da superfície de referência, criando, 
assim, duas linhas de interseção entre o cilindro e a 
superfície de referência. Essa área é chamada de FUSO ou 
ZONA. 
17 
• O sistema UTM é Universal, pois é aplicável 
em toda a extensão do globo terrestre 
 
• Adota 60 cilindros de eixo transverso, de maneira que cada 
um cobre a longitude de 6° (3° para cada lado do meridiano 
central); 
 
• Em latitude, os fusos são limitados ao paralelo 84° N e 80° S 
pois, acima deste valor as deformações se acentuam muito; 
 
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM 
 A superfície de projeção é um cilindro transverso e a 
projeção é conforme; 
 
 O meridiano central da região de interesse e o 
equador são representados por retas; 
 
 
 Os outros meridianos e paralelos são curvas 
complexas; 
 
 
 A escala aumenta com a distância em relação ao 
meridiano central. 
 
 
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM 
 O meridiano central é o meridiano intermediário aos 
dois meridianos secantes ao cilindro. No meridiano 
central, o fator de redução de escala (ko) é de 0,9996 
originado pela particularidade da secância do cilindro 
e elipsóide. 
 
 A partir do meridiano central, o fator cresce para 
leste e oeste até atingir o valor 1 nas linhas de 
secância (aproximadamente 1°37' a partir do 
meridiano central) e continua a crescer até atingir 
1,001 nas bordas do fuso (3° do meridiano central). 
Nos meridianos secantes, a distorção é nula e esta 
linha meridiana é chamada de Linha de Distorção 
Zero (LDZ). 
 
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA UTM 
 A Terra e dividida em 60 fusos de 6 graus de largura, 
numerados a partir do anti-meridiano de Greenwich 
(meridiano de longitude 180°), seguindo de oeste para 
leste até o fechamento neste mesmo ponto de origem. 
 
 
 
 
 
 Cada fuso possui um meridiano central (MC) que o divide 
exatamente ao meio, sendo o seu valor igual ao do limite 
inferior do fuso mais 3 graus. 
 
 
 
UTM 
Cada fuso é 
representado pelo 
número do fuso ou 
pela longitude do 
meridiano central 
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM 
• As coordenadas tem origem no cruzamento do Equador 
com o meridiano central do fuso. 
 
• Para evitar coordenadas negativas, é atribuído o valor 
500.000 m ao meridiano central. Assim, para os 6° de 
amplitude do fuso, o eixo E varia de aproxidamente 
160.000 m até 840.000 m para cada fuso. 
• Para o eixo N, a referência é o equador e o valor atribuído 
depende do hemisfério. Quando tratamos de regiões no 
hemisfério norte, o equador tem um valor de N igual a 0 
m. No hemisfério sul, o equador tem um valor N igual a 
10.000.000 m. 
• Designação das coordenadas plano-retangulares pelas 
letras N e E (respectivamente ordenada e abscissa). 
Meridiano Central 
Equador 
x + 
y + 
x + 
y - 
x - 
y + 
x - 
y - 
 + x 
 + y 
 - x 
 - y 
3 o 
Meridiano Central 
Equador 
 0,0 
3o 
x + 
y + 
x + 
y - 
y + 
x - 
y - 
x - 
As coordenadas UTM são expressas 
em metros. O eixo E (Easting) 
representa a coordenada no sentido 
leste-oeste. 
O eixo N (Northing) representa a 
coordenada no sentido norte-sul. 
 
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃOUTM 
• No sentido Norte-Sul, a divisão é feita em segmentos de 8°. A nomenclatura é usada somente entre os paralelos 80° N e 80° S, 
começando a 80° S, com a letra C até a letra X. As letras I e O são omitidas 
porque podem ser confundidos com números. A distorção nos pólos é 
muito grande na projeção UTM. assim para os pólos, usa-se a Projeção 
Universal Polar Estereográfica (UPS). 
 
SISTEMA UTM 
 
• Deformações da Projeção de Mercator 
– Grande deformação da área representada em altas latitudes 
 América do Sul Groelândia 
Projeção Cartográfica - Cilíndrica 
A idéia da Projeção Transversa de Mercator tem suas raízes no século 18, mas 
não foi utilizada praticamente até após a Segunda Guerra Mundial quando 
foi adotada pelo exército americano em 1947. O nome Universal é devido à 
utilização do elipsóide de Hayford (1924), que era conhecido como elipsóide 
Universal, como modelo matemático de representação do globo terrestre, e 
também por ter uso consagrado mundialmente. Transversa é o nome dado a 
posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo de rotação do 
elipsóide. Mercator (1512-1594), holandês, considerado pai da cartografia, 
foi o idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais 
e os meridianos como retas verticais. 
 
Adotada por muitas agências de cartografia nacionais e internacionais, inclusive a 
OTAN, é comumente usado em cartografia topográfica e temática, para 
referenciamento de imagens de satélite e como sistema de coordenadas para 
bases cartográficas para Sistemas de Informação Geográfica. No Brasil, o 
sistema UTM vem sendo usado pelos órgãos do governo que tratam de 
mapeamento desde 1955 para o mapeamento sistemático do país. 
 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
 Não é uma projeção, e sim, um sistema de projeção 
transversa de Mercator conforme de Gauss, onde o cilindro 
se encontra na posição transversa. 
 
 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
2018 19 21 22 23 24 25
EQUADOR =>
-4º
-8º
-12º
-16º
-20º
-24º
-28º
-32º
0º
-72º -66º -60º -54º -48º -42º -36º
FUSOS =>
Z
O
N
A
S
B
C
D
E
F
G
H
I
LA
T
IT
U
D
E
 
LONGITUDE
A
Exemplo: Carta SH.22
Fusos UTM sobre o território brasileiro 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
O sistema de projeção UTM traz 
grandes deformações próximo à 
região polar, desta forma utiliza-se 
para os pólos a Projeção 
Universal Polar Esterográfica, 
que é uma Projeção Plana 
Conforme. 
Para as regiões polares 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM 
APLICAÇÕES DA PROJEÇÃO UTM 
Indicada em regiões de predominância na extensão 
Norte-Sul entretanto mesmo na representação de 
áreas de grande longitude poderá ser utilizada. 
 
 
 
É a mais indicada para o mapeamento 
topográfico a grande escala, e é o Sistema de 
Projeção adotado para o Mapeamento 
Sistemático Brasileiro. Utilizado nas escalas de 
1:250.000 até 1:25.000. 
 
 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO SISTEMA UTM 
• I)Norte Verdadeiro ou de Gauss: Com direção 
tangente ao meridiano (geodésico) passante pelo 
ponto e apontando para o Polo Norte. 
 
• II)Norte da Quadrícula: Com direção paralela ao 
eixo N (que coincide com o Meridiano Central do 
fuso) do Sistema de Projeção UTM no ponto 
considerado e apontando para o Norte. 
 
 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
• III) Azimute: É o ângulo formado entre a direção Norte-
Sul e a direção considerada, contado à partir do Pólo 
Norte, no sentido horário. O azimute varia de 0° a 360° e 
dependendo do Norte ao qual esteja referenciado 
podemos Ter: 
- Azimute Verdadeiro ou Gauss 
- Azimute da Quadrícula ou plano 
- Azimute Magnético 
 
CONVERGÊNCIA MERIDIANA 
Definição 
 
A convergência meridiana é o ângulo γ, que num 
determinado ponto P é formado pela tangente ao meridiano 
deste, e a paralela ao meridiano central. 
 
 
44 
CONVERGÊNCIA MERIDIANA 
Onde: 
 
 NQ = Norte da quadrícula 
 C = Convergência meridiana 
 MC = Meridiano central 
 
 Sinal da convergência meridiana 
 γ = é positiva quando o ponto estiver a oeste do meridiano central 
 γ = é negativa quando o ponto estiver a leste do meridiano central 
 
 No hemisfério norte há inversão do sinal. 
 
 
IMPORTÂNCIA DA CONVERGÊNCIA MERIDIANA 
• A convergência meridiana é utilizada para transformar o 
azimute verdadeiro, determinado via astronomia, em 
azimute plano (norte da quadrícula) e vice-versa. 
• O azimute plano é utilizado em Geodésia para cálculos 
das coordenadas planas sistema UTM (E, N). 
• O azimute verdadeiro é utilizado em Topografia para 
cálculos das coordenadas locais (X, Y). 
 
47 
Carta Topográfica 
CÁLCULO DA LONGITUDE DO MERIDIANO CENTRAL 
 
 a)Para pontos de longitude Oeste 
a.1)Número do Fuso 
 
 
a.2)Longitude do Meridiano Central 
 
 
b) Para pontos de Longitude Leste 
b.1) Número do Fuso 
 
 
 
b.2)Longitude do Meridiano Central 
 
 
 
6
180 
Nf
3).6180(módulo
MC
 Nf
30
6


Nf
3)30.(6  Nf
MC

DETERMINAÇÃO DO MERIDIANO CENTRAL 
•Exemplo 1 
Determinar a longitude do meridiano central para o ponto de longitude 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: 
Determinar a longitude do meridiano central para o ponto de longitude 
 
 
 
 
 
 
 
17 fuso....9,16
6
"40'2078180


Nf
 8136x17)-módulo(180MC
"10'45135
W"40'2078
53 fuso....6,5230
6
"10'45135


Nf
 1353)3053(6
MC

PERGUNTAS ? 
Vai perguntar 
ou vai continuar 
calado ?