LISTA 03 SOBRE DERIVADA - CÁLCULO 1

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FACULDADE SANTA MARIA
CURSO ENGENHARIA CIVIL
BR 230, Km 504 – CX. POSTAL 30 – CEP: 58900-000
Fone: (83) 3531-1349	Fax: (83) 3531-1365
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I 
PROF: João Jácome de Oliveira 
3a LISTA SOBRE DERIVADAS
1. Calcular a derivada das funções dadas a seguir:
a) f(x) = 2x + 5			b) f(x) = - 5x + 3		c) f(x) = 
	 
d) f(x) = x2 + 4x + 5 e) f(x) = 
 f) f(x) = 0,2 x2 – 4x	 g) h(x) = (3x2 - 4x) (6x + 1)	 h) h(x) = (1 - x2) (1 + x2) i) h(x) = (x2 – 4) (x + 2x4) 
j) f(x) = 2 (x3 - 4x2 + 2x – 1)	k) 
	 	l) 
	m) 
	
n) 
			o) 
		p) 
		
q) 
		r) 
		s) 
		t) 
Respostas: 
a) f’(x) = 2 b) f’(x) = -5 		 c) f’(x) = 
 d) f’(x) = 2x + 4 	 e) f’(x) = - x + 5 f) f’(x) = 0,4x – 4 g) h’= 54 x2 - 42x – 4 h) h’ = - 4x3 
i) h’= 12x5 - 32x3 + 3x2 - 4 j) f’(x)=6x2-16x+4 k) y´ = 
 l) y´ = 
 m) y´ = 
 n) y´ = 
 o) y´ = 
 p) y´ = 
 q) y´ = 
 r) y´ = 
 s) y´ = 
 t) y´ = 
2. Dadas as funções abaixo, calcule o valor de 
 nos pontos indicados.
a) 
b) 
c) 
d) 
Respostas: a) 
 b) 
 c) 
 d) 
3. Dadas as funções definidas abaixo. 
 a) Calcule 
, se existirem 
 b) Determine se f(x) é derivável em x0
 
4. Determine as derivadas segundas das funções.
 
5 .Encontre a quarta derivada da função: 
f(x) = 2x5 + 5x4 – 2x + 1/x.
f(x) = cos 2x
_1288621679.unknown
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