AULA 6 - PCC 2515 - Caracteristicas Fisico-mecanicas das paredes

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PCC 2515 – AULA 6 CARCATERÍSTICAS FISICO-MECÂNICAS DAS PAREDES
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 1
Escola Politécnica da USP
PCC 2515 – Alvenaria Estrutural
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco
CARACTERÍSTICAS FISICO-
MECÂNICAS DE PAREDES DE 
ALVENARIA
aula 6 2 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
ALVENARIAALVENARIA
“Componente complexo 
constituído por blocos ou tijolos 
unidos entre si por juntas de 
argamassa, formando um 
conjunto rígido e coeso”
3 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
REQUISITOS DE REQUISITOS DE 
DESEMPENHODESEMPENHO
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS 
FUNCIONAISFUNCIONAIS
Segurança estrutural Resistência mecânica
Isolação térmica
Isolação acústica
Resistência térmica
Isolamento acústico
Estanqueidade Res. Penetração de água
Segurança ao fogo Resistência ao fogo
Estética
Facilidade de limpezaDurabilidade
Perfeição geométrica
Economia Custo de manutenção
4 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
REQUISITOS DE REQUISITOS DE 
DESEMPENHODESEMPENHO
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS 
FUNCIONAISFUNCIONAIS
Segurança estrutural Resistência mecânica
Isolação térmica
Isolação acústica
Resistência térmica
Isolamento acústico
Estanqueidade Res. Penetração de água
Segurança ao fogo Resistência ao fogo
Estética
Facilidade de limpezaDurabilidade
Perfeição geométrica
Economia Custo de manutenção
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5 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
Capacidade Resistente das 
Paredes de Alvenaria
! RESISTÊNCIA DO MATERIAL 
(ALVENARIA)
! SEÇÃO TRANSVERSAL DAS PAREDES 
(ÁREA)
! ESBELTEZ DAS PAREDES
! EXCENTRICIDADE DO 
CARREGAMENTO
6 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
INTERAÇÃO BLOCO INTERAÇÃO BLOCO -- ARGAMASSAARGAMASSA
7 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
INTERAÇÃO BLOCO INTERAÇÃO BLOCO -- ARGAMASSAARGAMASSA
8 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)
! depende fundamentalmente dos blocos
! argamassa tem influência secundária
! geometria do bloco e espessura da junta 
horizontal são fundamentais
! depende do número e configuração das 
juntas
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RESISTÊNCIA DOSRESISTÊNCIA DOS
BLOCOS E ARGAMASSASBLOCOS E ARGAMASSAS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 40 60 80 100
Resistência à compressão dos tijolos (N / mm2)
R
e
s
i
s
t
ê
n
c
i
a
 
à
 
c
o
m
p
r
e
s
s
ã
o
 
d
a
 
a
l
v
e
n
a
r
i
a
 
(
N
 
/
 
m
m
2
)
Argamassa 14 n / mm2 Argamassa 7 N / mm2 Argamassa 3,5 N / mm2
10 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! Varia aproximadamente com o quadrado 
da resistência dos blocos
! Quanto MAIOR a resistência do bloco 
MAIOR a influência da resistência da 
argamassa
RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)
11 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! Fatores ligados à execução:
! Abertura de rasgos
! Juntas mal preenchidas
! juntas irregulares
! falta de aderência
! excentricidade e desaprumos (tensões 
concentradas)
! condições de cura
RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)
12 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! depende de fiscalização e controle
! exige treinamento
! pode aumentar 100 %
RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)RESISTÊNCIA DA ALVENARIA (MATERIAL)
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13 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
14 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
15 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
16 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
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17 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
18 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
19 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
DETERMINAÇÃO DETERMINAÇÃO 
DADA RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA 
À COMPRESSÃO À COMPRESSÃO 
DA ALVENARIADA ALVENARIA
20 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
" Resistência da parede
Coef. Ef. = ----------
paredes
blocos
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DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
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A NBR 10837 UTILIZA O VALOR DE fp
PARA RESISTÊNCIA À COMP. DA ALVENARIA
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DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
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! Quanto MENOR a resistência do bloco 
MAIOR o Fator de Eficiência
! MAIOR para blocos de concreto
! MENOR para blocos cerâmicos
DETERMINAÇÃO DADETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO DA ALVENARIACOMPRESSÃO DA ALVENARIA
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COEFICIENTE DE EFICIÊNCIA 
(PAREDES)
! BLOCOS DE CONCRETO ~ 70% A 50%
! BLOCOS CERÂMICOS ~ 50% A 25% 
! BLOCOS SÍLICO-CALCÁRIOS ~ 50 %
! BLOCOS DE CONCRETO CELULAR ~ 50%
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Capacidade Resistente das 
Paredes de Alvenaria
! RESISTÊNCIA DO MATERIAL 
(ALVENARIA)
! SEÇÃO TRANSVERSAL DAS PAREDES 
(ÁREA)
! ESBELTEZ DAS PAREDES
! EXCENTRICIDADE DO 
CARREGAMENTO
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ESBELTEZ DAS 
PAREDES
! NA PRÁTICA CARACTERÍSTICA DE DIFÍCIL 
OBTENÇÃO, DEPENDE DE:
! RIGIDEZ RELATIVA DOS ELEMENTOS
! FORMA DE LIGAÇÃO (VINCULAÇÃO)
! EXISTÊNCIA DE PAREDES DE TRAVAMENTO
! DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS NA ESTRUTURA
! COMO OBTER ?
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ESBELTEZ DAS 
PAREDES
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29 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
ESBELTEZ DAS 
PAREDES
30 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
ESBELTEZ DAS 
PAREDES
31 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
ESBELTEZ 
DAS 
PAREDES
32 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
ALTURA EFETIVA DAS PAREDES
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ESPESSURA EFETIVA DAS PAREDES
tenr
tpa
lenr
1 2 3
6 1,0 1,4 2,0
8 1,0 1,3 1,7
10 1,0 1,2 1,4
15 1,0 1,1 1,2
20 1,0 1,0 1,0
tenr/tpalenr/tenr
34 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXCENTRICIDADE #BS 5628
m
k
dc
f
γ
β
σ
.
, =
β esbeltezexcentricidade
BS 5628
ex ex ea em
# + =
h
2/5h
1/5h
2/5h
xm
axm
ee
ou
eee
=
+= .6,0








−







= 015,0
2400
1.
2
ef
ef
a t
h
te
BS 5628
em me2
t
−






−
t
2.e1
2
t m






−
t
2.e1t. m
m
kf1,1.
γ
situação limite
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37 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
BS5628
0,1211,1 ≤










 ⋅
−⋅=
ef
t
t
eβ
38 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXCENTRICIDADE #BS 5628
m
k
dc
f
γ
β
σ
.
, =
β esbeltezexcentricidade
mγ
controle de 
fabricação
controle de 
construção
39 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXCENTRICIDADE #BS 5628
especial normal
especial 2,5 3,1
normal 2,8 3,5
c
o
n
t
r
o
l
e
 
n
a
 
f
a
b
r
i
c
a
ç
ã
o
controle na construção
mγ
40 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
NBR 10837 (NB 1228)














−==
3
.40
1..20,0
t
hf
A
P
p
adm
admσ
5=mγ
COEFICIENTE DE 
ESBELTEZ
RESISTÊNCIA MÉDIA DE 
PRISMAS
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41 PCC 2515 Alvenaria Estrutural 42 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
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EXEMPLO – “NOSSO” PRÉDIO
1
4
3
2
19,11 m²
6,60 m²
9,30 m²
8,94 m²
44 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXEMPLO 2 – “NOSSO” PRÉDIO PAREDE 1 – BS 5628
0=xe








−





== 015,0
14,0
8,2.75,0.
2400
1.
2
tee am
te m .079,0=
9262,0.079,0.21.1,1 =





−=
t
tβ
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45 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXEMPLO – “NOSSO” PRÉDIO
1
4
3
2
19,11 m²
6,60 m²
9,30 m²
8,94 m²
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EXEMPLO 2 – “NOSSO” PRÉDIO PAREDE 2 – BS 5628
mkNS /30,7011,78.9,0 ==
P
S
R
P
eXt/2
t/3
t/6
mkNP /06,1964,2.6,160,10.4,1 =+=
mkNR /36,8906,1930,70 =+=
6
.. tPeR x =
ttex .048,0.6
1.
44,66
06,19
==








−





+= 015,0
14,0
8,2.75,0.
2400
1..048,0.6,0
2
ttem
te m .108,0=
862,0.108,0.21.1,1 =





−=
t
tβ
47 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXEMPLO 2 – “NOSSO” PRÉDIO
A B C D E F G H I J K
 PAVI- Qk Gk Wk Gk maior 1,4.Gk + 0,9.Gk 1,4.Gk 1,2.Gk + maior
 MENTO + de 1,6.Qk + + 1,2.Qk + de
Qk 1,4.Wk F F 1,2.Wk + G
+ e I
Wk 0,015.Gk J
(MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
PAREDE 1 DIRECAO X
6 0,045 0,119 0,006 0,171 0,009 0,239 0,098 0,176 0,205 0,239
5 0,082 0,225 0,037 0,344 0,052 0,446 0,150 0,367 0,413 0,446
4 0,116 0,325 0,080 0,521 0,112 0,641 0,181 0,567 0,626 0,641
3 0,151 0,425 0,133 0,710 0,187 0,837 0,196 0,782 0,852 0,852
2 0,187 0,524 0,197 0,908 0,276 1,033 0,196 1,010 1,090 1,090
1 0,223 0,623 0,269 1,115 0,377 1,229 0,184 1,249 1,338 1,338
Térreo 0,258 0,722 0,363 1,343 0,508 1,424 0,142 1,519 1,611 1,611
PAREDE 2 DIRECAO X
6 0,019 0,076 0,006 0,101 0,009 0,136 0,059 0,115 0,121 0,136
5 0,046 0,166 0,037 0,249 0,052 0,306 0,097 0,284 0,299 0,306
4 0,084 0,263 0,080 0,428 0,112 0,503 0,125 0,481 0,513 0,513
3 0,121 0,362 0,133 0,616 0,187 0,700 0,139 0,693 0,740 0,740
2 0,157 0,460 0,197 0,814 0,276 0,895 0,139 0,920 0,976 0,976
1 0,191 0,558 0,269 1,018 0,377 1,087 0,125 1,158 1,222 1,222
Térreo 0,225 0,656 0,363 1,244 0,508 1,278 0,082 1,426 1,492 1,492
48 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXEMPLO 2 – “NOSSO” PRÉDIO – BS 5628
MPaf
ecMPaf
MPaf
f
p
f
bk
b
k
k
m
m
k
dc
0,5
%)70..(2,6
34,4
9262,0
5,2.611,1
5,2/
.
,
≈
==
=
=
=
=
γ
γ
β
σ
PAREDE 1
MPaf
ecMPaf
MPaf
f
p
f
bk
b
k
k
m
m
k
dc
0,5
%)70..(2,6
33,4
862,0
5,2.492,1
5,2/
.
,
≈
==
=
=
=
=
γ
γ
β
σ
PAREDE 2
PCC 2515 – AULA 6 CARCATERÍSTICAS FISICO-MECÂNICAS DAS PAREDES
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 13
49 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXEMPLO 2 – “NOSSO” PRÉDIO – NB 1228
A B C D E F G H I J K
 PAVI- Qk Gk Wk Gk maior 1,4.Gk + 0,9.Gk 1,4.Gk 1,2.Gk + maior
 MENTO + de 1,6.Qk + + 1,2.Qk + de
Qk 1,4.Wk F F 1,2.Wk + G
+ e I
Wk 0,015.Gk J
(MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
PAREDE 1 DIRECAO X
6 0,045 0,119 0,006 0,171 0,009 0,239 0,098 0,176 0,205 0,239
5 0,082 0,225 0,037 0,344 0,052 0,446 0,150 0,367 0,413 0,446
4 0,116 0,325 0,080 0,521 0,112 0,641 0,181 0,567 0,626 0,641
3 0,151 0,425 0,133 0,710 0,187 0,837 0,196 0,782 0,852 0,852
2 0,187 0,524 0,197 0,908 0,276 1,033 0,196 1,010 1,090 1,090
1 0,223 0,623 0,269 1,115 0,377 1,229 0,184 1,249 1,338 1,338
Térreo 0,258 0,722 0,363 1,343 0,508 1,424 0,142 1,519 1,611 1,611
PAREDE 2 DIRECAO X
6 0,019 0,076 0,006 0,101 0,009 0,136 0,059 0,115 0,121 0,136
5 0,046 0,166 0,037 0,249 0,052 0,306 0,097 0,284 0,299 0,306
4 0,084 0,263 0,080 0,428 0,112 0,503 0,125 0,481 0,513 0,513
3 0,121 0,362 0,133 0,616 0,187 0,700 0,139 0,693 0,740 0,740
2 0,157 0,460 0,197 0,814 0,276 0,895 0,139 0,920 0,976 0,976
1 0,191 0,558 0,269 1,018 0,377 1,087 0,125 1,158 1,222 1,222
Térreo 0,225 0,656 0,363 1,244 0,508 1,278 0,082 1,426 1,492 1,492
50 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXEMPLO 2 – “NOSSO” PRÉDIO – NB 1228
MPaf
ecMPaf
MPaf
f
bk
b
p
padm
0,6
%)80..(2,7
8,5
33,1.
14,0.40
80,21..20,0343,1
3
≈
==
=














−==σ
PAREDE 1 (sem 
vento)
MPaf
ecMPaf
MPaf
f
t
hf
A
p
bk
b
p
padm
p
adm
adm
0,6
%)80..(0,7
6,5
14,0.40
80,21..20,0)722,0258,0(
.40
1..20,0
3
3
≈
==
=














−=+=














−==
σ
σ
PAREDE 1 (com 
vento)
51 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXEMPLO 2 – “NOSSO” PRÉDIO – NB 1228
MPaf
ecMPaf
MPaf
f
bk
b
p
padm
0,6
%)80..(7,6
3,5
33,1.
14,0.40
80,21..20,0244,1
3
≈
==
=














−==σ
PAREDE 2 (sem 
vento)
MPaf
ecMPaf
MPaf
f
t
hf
A
p
bk
b
p
padm
p
adm
adm
0,5
%)80..(3,6
0,5
14,0.40
80,21..20,0)656,0225,0(
.40
1..20,0
3
3
≈
==
=














−=+=














−==
σ
σ
PAREDE 2 (com 
vento)
52 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO
PCC 2515 – AULA 6 CARCATERÍSTICAS FISICO-MECÂNICAS DAS PAREDES
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53 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO
54 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO
55 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO
56 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO
PCC 2515 – AULA 6 CARCATERÍSTICAS FISICO-MECÂNICAS DAS PAREDES
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 15
57 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO – BS 5628
τ = 0,15 + 0,35.ga # argamassa i
τ = 0,25 + 0,35.ga # argamassa ii, iii, iv
58 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO – NB 1228
τ = 0,15 MPa # 5,0 < fa<12,0
τ = 0,25 MPa # 12,0 < fa<17,0
59 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXERCÍCIO EM GRUPO
Considere o prédio cujo projeto está sendo desenvolvido 
por seu grupo. Utilizando os valores de cargas solicitantes 
obtidas no exercício da última aula, para todas as paredes 
dimensionadas:
1 - Calcule as resistências de prisma, considerando a 
utilização da norma nacional (NB 1229)
2 - Calcule as resistências característica da alvenaria, 
considerando a utilização da norma Britânica (BS 5628)
(DURAÇÃO: 30 min.).