Cap14_Superlargura

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CAPÍTULO 14
SUPERLARGURA EM RODOVIAS
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INTRODUÇÃO
As normas, manuais ou recomendações de projeto geométrico estabelecem as larguras mínimas de faixas de trânsito a adotar para as diferentes classes de projeto, levando em consideração aspectos de ordem prática, tais como as larguras máximas dos veículos de projeto e as respectivas velocidades diretrizes para projeto.
As larguras de faixas de trânsito são fixadas com folgas suficientes em relação à largura máxima dos veículos, de modo a permitir não apenas a acomodação estática desses veículos, mas também suas variações de posicionamento em relação às trajetórias longitudinais, quando trafegam nas faixas, nas velocidades usuais. 
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	Num trecho em tangente, teoricamente, um veículo de comprimento "b", pode manter um de seus lados paralelo e coincidente com o balizamento central da pista:
Nessas condições, o veículo ocupará parte da faixa de trânsito, restando um excesso de largura "a", que é constante, qualquer que seja a posição do veículo dentro da faixa:
Ve�culo�
Pista�
a�
Faixa de Tr�fego�
Balisamento Central�
b�
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	Assim, nos trechos em tangente, os usuários de uma rodovia contam com uma certa liberdade de manobra no espaço correspondente a sua faixa de trânsito, o que lhes permite efetuar pequenos desvios e correções de trajetória para ajustes de curso, conferindo-lhes uma certa condição de fluidez ao trafegar na rodovia. Dessa forma, a diferença constante "a" entre a largura da faixa de trânsito e a largura do veículo, constitui a chamada folga e é um fator de conforto e segurança.
	Nos trechos em curva, no entanto, essa condição é alterada, devido a dois fatores principais:
 quando descrevem trajetórias curvas, os veículos ocupam fisicamente espaços laterais maiores do que as suas próprias larguras;
 devido a efeitos de deformação visual, causados pela percepção da pista em perspectiva, e devido às dificuldades naturais de um veículo pesado em trajetória curva, os trechos em curva horizontal provocam aparência de estreitamento da pista à frente dos usuários, provocando sensação de confinamento.
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Com a finalidade de compensar esses fatores, os trechos em curva podem ser alargados, de forma a oferecer aos usuários melhores condições de continuidade quanto à sensação de liberdade de manobra ou melhores condições de fluidez, no que diz respeito à disponibilidade de largura de faixa de trânsito.
SUPERLARGURA (ou SOBRELARGURA)
“S”
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	As superlarguras são calculadas considerando sempre veículos de maior porte, não tendo sentido o cálculo de superlarguras para veículos tipo VP, pois mesmo uma rodovia projetada para esse tipo de veículo de projeto deverá permitir, ocasionalmente, a passagem de um veículo de maior porte.
	O veículo básico para a determinação da superlargura a adotar numa concordância horizontal é o veículo tipo CO, pois os demais tipos de veículos, para os raios de curvas convencionais e velocidades diretrizes normais, operarão satisfatoriamente com as superlarguras projetadas para atender ao veículo tipo CO. Em casos especiais, os cálculos poderão ser efetuados ou verificados para outros tipos de veículos.
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METODOLOGIA ATUALMENTE ADOTADA PELO DNER PARA CÁLCULO DA SUPERLARGURA
	Pela metodologia usada atualmente pelo DNER, a superlargura é obtida calculando a largura total da pista necessária no trecho curvo, para o veículo de projeto adotado (geralmente o veículo CO), deduzindo a largura básica estabelecida para a pista em tangente, segundo a seguinte fórmula:
onde:
	S = superlargura total da pista;
	LT = largura total em curva da pista de 2 faixas de tráfego;
	LB = largura básica da pista em tangente.
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O valor de LT é calculado pela fórmula:
onde:
	Gc = gabarito estático do veículo em curva;
	GL = folga lateral do veículo em movimento;
	GF = acréscimo devido ao balanço dianteiro do veículo em curva;
	FD = folga dinâmica, determinada de forma experimental e empírica.
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CÁLCULO DO Gc
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L - acréscimo devido à diferença na trajetória das rodas dianteiras e traseiras. 
Ainda de acordo com a figura pode-se ver que:
Então: 
No triângulo BCO da figura anterior:
R2 = b2 + (R - L)2
Assim: 
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	Desenvolvendo o radical 		segundo o binômio de Newton e desprezando-se os valores muito pequenos, obtém-se uma expressão mais simples:
	
Desta maneira, a Equação anterior resulta em:
onde: 
L = largura física do veículo, em metros;
b = distância entre eixos, em metros;
R = raio da curva, em metros.
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VALORES DE GL	
		Os valores do termo GL são adotados em função da largura da pista de rolamento em tangente (LB), de acordo com a Tabela 1.
	 
 Tabela 1: Valores de GL
Fonte: PONTES FILHO (1998)
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CÁLCULO DO GF
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo ABO, temos: 
O valor de cos  pode ser calculado considerando o triângulo retângulo ACO:
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A Equação anterior é uma equação do segundo grau da forma: 
Assim:
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	e que pode ser resolvida usando a Fórmula de Báskara, chegando-se a:
onde:
R = raio da curva, em metros;
F = balanço direito do veículo, em m;
b = distância entre eixos, em metros.
	
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FOLGA DINÂMICA (FD)
		Para compensar as dificuldades naturais de manobra em curva e as diferenças entre as características de operação dos motoristas, considera-se para a pista (independentemente do número de faixas de trânsito) um acréscimo de largura, denominado Folga Dinâmica (FD). 
		A Folga Dinâmica FD é obtida empiricamente em função da velocidade e do raio de curvatura, dada pela equação seguinte:
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	Fazendo as devidas substituições, a fórmula geral para cálculo da Superlargura é a seguinte:
onde:
S = superlargura, em metros;
L = largura física do veículo, em metros;
b = distância entre eixos, em metros;
F = balanço direito do veículo, em m;
R = raio da curva, em metros;
V = velocidade diretriz, em km/h;
GL = folga lateral do veículo em movimento, em metros;
LB = largura básica da pista em tangente, em metros.
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	Para caminhões e ônibus convencionais de dois eixos e seis rodas, não articulados (veículos CO), os valores adotados para projeto são:
		L = 2,60 m;
		b = 6,10 m;
		F = 1,20 m.
	
	Em pistas com largura básica (LB = 7,20 m) e adotando o veículo CO como veículo de projeto, a Equação da Superlargura fica reduzida a:
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	Para veículos comerciais articulados, compostos de uma unidade tratora simples e um semi-reboque (veículo SR), os valores adotados para projeto são:
		L = 2,60 m;
		b = 10,00 m;
		F = 0,90 m.
	
	Em pistas com largura básica LB = 7,20m e adotando o veículo SR como veículo de projeto, a Equação da Superlargura fica reduzida a:
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A fórmula para cálculo da Superlargura anteriormente adotada pelo DNER e utilizada em alguns países, denominada de VOSHELL-PALAZZO é a seguinte:
S = Superlargura, em metros;
n = número de faixas de tráfego de uma pista;
R = Raio de curvatura do eixo da pista, em metros;
V = velocidade diretriz, em km /h;
b = distância (em metros), entre os eixos da parte rígida do veículo (muito comum a adoção de 6 m).
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CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE SUPERLARGURA
	Deve ser observado que a necessidade de superlargura aumenta com o porte do veículo e com a redução da largura básica da pista em tangente. A Tabela abaixo apresenta os valores dos raios acima dos quais é dispensável a superlargura.
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	Em coerência com a ordem de grandeza das larguras de pista usualmente adotadas, os valores teóricos da superlargura devem, na prática, ser arredondados para múltiplos de 0,20 metros. Considera-se apropriado um valor mínimo de 0,40 metros para justificar a adoção da superlargura. Valores menores podem ser desprezados.
	
	Para pistas com mais de duas faixas, o critério recomendado pelo DNER consiste em multiplicar os
valores da superlargura por 1,25 no caso de pistas com três faixas de tráfego, e por 1,50 no caso de pistas com quatro faixas.
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SUPERLARGURA EM UMA CURVA COM TRANSIÇÃO EM ESPIRAL
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DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO E SUPERLARGURA EM UMA CURVA COM TRANSIÇÃO EM ESPIRAL
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EXEMPLOS
EXEMPLO 1:
Calcular a superlargura necessária numa curva, dados:
Raio = 400 m; Largura básica = 7,20 m; V = 100 km/h.	Adotar Veículo SR.
Raio = 300 m; Largura básica = 7,20 m; V = 90 km/h. Adotar Veículo CO.
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EXEMPLO 2:
Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos:
Largura do veículo: L = 2,60 m;
Distância entre os eixos do veículo: b = 6,00 m;
Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: 
F = 1,00 m;
Raio da Curva: R = 250 m;
Velocidade de Projeto: V = 80 km/h;
Faixas de tráfego de 3,5 m;
Número de faixas de tráfego: 4
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REFERÊNCIAS
ANTAS, P. M. et al. (2010). Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Editora Interciência, Rio de Janeiro, RJ, 264p.
LEE, Shu Han (2005). Introdução ao projeto geométrico de rodovias. Editora 
da UFSC, Florianópolis, SC. 430p.