Aula 13 Análise custo-benefícioI

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10. Análise custo-benefício 
 
Cost-benefit analysis (em inglês) 
Analyse coût-avantage ou analyse coût-bénéfice (em francês) 
 
Texto extraído/adaptado de De Moura, Luiz Antônio Abdalla. Economia Ambiental. Gestão de Custos e Investimentos. 
São Paulo: Juarez de Oliveira, 2011 (incluindo figuras 5 a 14) e de Ferrão, Paulo Cadete. Introdução à gestão ambiental: 
avaliação do ciclo de vida de produtos. Lisboa: IST press, 1998 (incluindo figuras 1 a 4). 
 
10.1. Introdução 
A necessidade de conceituar o valor econômico do meio ambiente, bem como 
desenvolver técnicas para estimar este valor, surge, basicamente, do fato que a maioria 
dos bens e serviços ambientais e das funções providas ao homem pelo ambiente não é 
transacionada pelo mercado. Por isso, pode-se ponderar que estimar valores para os 
ativos ambientais atende às necessidades da adoção de medidas que visem a utilização 
sustentável do recurso. 
Esta aula e as próximas associadas a este tema, não têm a pretensão de avaliar 
economicamente os recursos ambientais, mas sim dar subsídios sobre importância (os 
reflexos) de considerar tais valores na contabilidade tradicional de uma organização. 
 
****** 
 
10.2. Conceitos 
Desenvolvimento sustentável: a noção de sustentável refere-se à utilização do recurso 
ambiental ao longo do tempo sem riscos de degradação ou extinção, ou seja, garantindo 
a sua disponibilidade para gerações futuras. 
Externalidade: ação que um determinado sistema de produção causa em outros 
sistemas externos. Ou em outras palavras, são custos associados ao consumo ou 
produção de um bem que não são considerados pelos agentes e que trazem custos para 
a sociedade. Exemplo: poluição causada por uma indústria. 
A externalidade pode ser tanto positiva quanto negativa. 
• Externalidade positiva: criação de abelhas 
• Externalidade negativa: remoção da cobertura vegetal 
A solução para as externalidades negativas é a sua internalização, ou seja, identificar os 
custos decorrentes do empreendimento, sendo estes acrescentados o projeto. 
A internalização destes efeitos refere-se às ações (e respectivos custos) que a empresa 
pode tomar para eliminar as externalidades (se possível), ou no mínimo reduzi-las a 
níveis aceitáveis. 
Análise custo-benefício, visa comparar o custo estimado de um determinado projeto 
com os benefícios esperados. 
Custos e benefícios marginais. Em economia, o termo “marginal” é usualmente 
empregado com o significado de “adicional”. Assim, o “custo marginal” é o custo 
adicional incorrido na produção de uma unidade a mais daquele produto. Idem para o 
benefício marginal. Estas curvas refletem, a derivada em cada ponto das curvas de custo 
total e benefício total (Figura 7). 
10.3.Meio ambiente e microeconomia 
A filosofia de base à economia de mercado é o lucro, o qual motiva a produção, os 
serviços e as diversas atividades econômicas. Esta definição implica que um agente do 
mercado procure minimizar a utilização de recursos que lhe são necessários e que 
procure maximizar o preço pelo qual vende os seus produtos ou serviços. 
A análise destes fatores será efetuada nos parágrafos seguintes, com base em um 
exemplo de uma fábrica de garrafas de vidro. O montante pelo qual a fábrica vende uma 
garrafa de vidro é ditado pelo preço de mercado deste bem. Este preço é, por sua vez, 
determinado pela relação entre a oferta e a procura deste produto, fatores que, de uma 
forma geral, a empresa não controla. 
No entanto, a disposição para comprar, ou seja, a procura, tende a aumentar quando o 
preço do bem diminui, relação que se pretende representar através da reta P (visão do 
comprador), ilustrada no gráfico da figura 1, a qual traduz a dependência do preço de 
um determinado bem com a quantidade existente no mercado. 
A reta O (visão do produtor), na mesma figura, traduz a oferta do produto e tem uma 
evolução inversa, apresentando um declive positivo, indicando que quanto mais elevado 
é o preço do bem, maior é a interesse para a sua produção, ou seja, a sua oferta. 
 
 
Figura 1: Equilíbrio entre a oferta e a procura. 
 
Estas relações representam o equilíbrio estabelecido numa economia de mercado. Esta 
situação se verifica em um consumo de Q artigos adquiridos a um preço Pe, pois é no 
ponto de intersecção das duas retas que a oferta corresponde à procura das garrafas de 
vidro. 
Qualquer alteração neste equilíbrio, por exemplo pelo aumento de eficiência na 
produção das garrafas, provocaria uma diminuição de custos, o que se traduziria numa 
translação da reta da oferta para a direita, e a consequente estabilização do mercado 
para um consumo superior, Q', e para um preço inferior, Pe', conforme figura 2. 
 
Figura 2: Reequilíbrio entre a oferta e a procura. 
Preço
unitário
Quantidade
O - Oferta
P e
Q
P - Procura
Preço
unitário
Quantidade
O - Oferta
P e
Q
P - Procura
P' e
Q'
 
Considerando que as curvas de procura e de oferta, na prática, resultam do conjunto de 
produtos que satisfazem a necessidade indivíduos, o preço que se estabelece é o 
denominado "preço de mercado". Assim, para uma determinada firma fornecedora, a 
questão que se coloca é a de saber qual o impacto, para a firma, de se produzir mais um 
ou menos um bem ou serviço. Na prática, se uma unidade adicional puder ser fornecida 
a um custo (custo marginal) inferior ao valor da sua venda, o fornecedor tem interesse 
no seu fornecimento, caso contrário, não o deverá fazer. 
Este conceito de valor marginal é fundamental em microeconomia, e está associado ao 
fornecimento (ou venda) de uma unidade. Por exemplo, em uma indústria, o custo 
marginal de um determinado produto será o custo associado à produção de mais uma 
unidade desse produto. 
Na prática, verifica-se que os custos marginais dependem da quantidade produzida, na 
medida em que existe para cada instalação fabril uma produção nominal, para a qual a 
sua eficiência é máxima. Este fato implica que quando se pretende produzir acima deste 
nível a produtividade baixa, consomem-se mais recursos para produzir o mesmo 
número de bens e o custo marginal aumenta. 
Adicionalmente, de uma forma geral, a análise econômica é afetada pelos custos 
ambientais através da alteração da evolução dos custos marginais, o que implica 
alterações nos níveis de produção máximos da empresa. 
Em particular, se a economia impusesse ao poluidor o pagamento dos custos ambientais 
provocados pela sua atividade, esta prática constituiria um incentivo à minimização dos 
seus impactos ambientais, pelo menos até ao ponto de equilíbrio em que o custo de 
redução da poluição igualasse o benefício social derivado de não se poluir. 
Por exemplo, a fábrica de garrafas de vidro pretende instalar uma nova tecnologia 
menos poluente para a qual o nível de investimento se encontra dependente da 
diminuição nas emissões. Nesta situação existe um balanço entre custo-benefício (figura 
3) em termos de custos marginais com unidades de valor monetário por unidade de 
emissão poluente. 
No gráfico da figura 3 salienta-se a existência de um valor de equilíbrio, que corresponde 
a evitar uma quantidade de emissões de Q*, que é normalmente designado por nível 
econômico ótimo de despoluição. 
O principal problema associado a este método consiste na caracterização das curvas 
apresentadas na figura 3. Se a curva representativa dos custos associados à compra de 
equipamento para um determinado nível de despoluição é relativamente fácil de 
quantificar, a curva associada aos benefícios de não poluir apresenta quantificação mais 
complexa, a não ser que corresponda à redução do pagamento de taxas ambientais. As 
dificuldades inerentes à determinação desta curva estão associadas ao cálculo das 
externalidades. 
 
 
Figura 3: Nível ótimo de despoluição. 
 
As implicações sociais das externalidades podem ser evidenciadas através dos conceitos 
discutidos e, para isso, retome-se o exemplo da fábrica de produção de garrafas de 
vidro. Ela se encontra inserida numa economia de mercado competitiva,na qual as 
empresas não são obrigadas a pagar as externalidades, ou seja, as consequências 
indiretas dos impactos ambientais que provocam. 
Considerando que a empresa produz um número de garrafas, Qm de modo que os custos 
variáveis marginais (CM) sejam idênticos às receitas marginais, (RM), conforme gráfico 
da figura 4a. 
Subtraindo os custos marginais das receitas marginais, obtém-se uma quantidade que 
se designará por Benefício Privado Marginal Líquido (BPML), cuja evolução com a 
produção se encontra representada na figura 4b. Naturalmente, a quantidade máxima 
a produzir, Qm corresponde ao valor para o qual o BPML se anula, e a área compreendida 
entre esta reta e os eixos da ordenadas e das abscissas corresponde ao benefício total 
obtido com a operação, o qual tem de ser igual à soma da parcela dos custos fixos e do 
lucro. 
Por outro lado, um aumento da produção de garrafas implica no aumento da quantidade 
de poluição emitida, o qual se supõe que ultrapassa a capacidade de assimilação natural 
ou o valor legislado, por exemplo. O valor limite da capacidade de assimilação é 
representado pela intersecção das retas, correspondendo ao nível de produção QA como 
representado na figura 4c. 
Considere-se, neste exemplo, que os custos ambientais para emissões de poluição 
inferiores à taxa de assimilação natural são nulos, conforme figura 4d. E ainda que para 
produções superiores a QA, o custo total associado à degradação ambiental aumenta de 
uma forma não linear, ou seja, cada unidade produzida a partir deste limite tem um 
custo ambiental superior à anterior. 
Este fato é evidente na figura 4e, que representa a evolução do custo externo marginal 
através de uma reta com inclinação positiva, cruzando o eixo das abscissas em QA. Assim, 
esta evolução não é mais do que a derivada da evolução do gráfico da figura 4d. Ela é 
referente ao custo associado à poluição e significa que o Custo Externo Marginal (CEM) 
para fabricar uma garrafa é linearmente crescente para produções superiores a QA. 
Sobrepondo a evolução do Custo Externo Marginal à evolução do BPML, representado 
na figura 4b, verifica-se que o valor do CEM excede o BPML para produções superiores 
a Qs. Isto significa que, se estes custos fossem internalizados pela empresa, a sua 
Valor
unitário
Benefício marginal associado
ao sistema de despoluição
0%
Custo marginal associado
ao sistema de despoluição
Q* 100%
Emissões evitadas
produção baixaria para Qs. O valor Qs corresponde assim ao valor de produção 
socialmente ótimo associado ao nível de poluição ótimo do ponto de vista social. 
Considerar, por exemplo, a fabricação de X garrafas de vidro, representada no gráfico 
4f. Na produção destas garrafas, o benefício privado marginal líquido, ou seja, o 
benefício da empresa, representado pelo segmento XB, é bem inferior ao custo externo 
marginal, representado pelo segmento XC, ou seja, ao custo social de produção daquelas 
garrafas. 
No entanto, se a empresa não pagar os custos externos, é do seu interesse fabricar as X 
unidades de garrafas, embora não seja do interesse da sociedade como um todo. Em 
termos de economia ambiental, designa-se a fabricação das X garrafas como sendo 
"socialmente ineficiente". 
 
A correção destas situações tem se dado pelo recurso à legislação e a taxas sobre 
emissões, as quais se podem tornar equivalentes. 
 
 
10.4. Análise custo benefício 
Cost-benefit analysis (em inglês) 
Analyse coût-avantage ou analyse coût-bénéfice (em francês) 
 
Para a realização desta análise é necessário atribuir valores monetários a todos os custos 
incorridos e a todos os benefícios. 
O método benefício-custo pode ser empregado para quaisquer análises econômicas, 
sejam elas pequenas ou grandes, particulares ou governamentais. 
É, entretanto, empregado em maior escala na análise de obras públicas, onde o prazo 
de duração é, geralmente, muito grande e a conceituação de benefícios é, às vezes, mais 
delicada do que em empreendimentos privados. 
Benefícios são avaliações específicas de receitas, faturamentos, dividendos e tudo o 
mais que tende a beneficiar o empreendimento previsto. 
Custos são avaliações específicas de dispêndios, gastos, despesas, pagamentos e tudo o 
mais que tenda a endividar o empreendimento previsto. 
 
 
Figura 4: Avaliação econômica de custos de produção 
 
De forma ampla, no método benefício-custo, o conceito benefícios pode abranger não 
somente os ganhos determinísticos, que podem ser facilmente determinados (exemplo: 
valor resultante da cobrança de um pedágio), como também os ganhos sociais, cuja 
determinação é mais difícil, podendo dar margem a interpretações, se não tiverem sido 
feitas com a máxima cautela, honestidade e base estatística (exemplo: valor social 
resultante da construção de uma ponte). 
O método custo-benefício pode ser aplicado em qualquer instante considerado, como, 
por exemplo, instante inicial zero, instante final n, ou instantes periódicos após zero até 
(a)
$/unidade
Produção
CM
RM
Qm
(b)
$/unidade
Produção
BPML
Qm
(e)
$/unidade
Produção
Custo externo marginal
QmQA
C(f)
$/unidade
ProduçãoQmQA Qa X
CEM
BPML
B
(c)
Poluição
Produção
Capacidade de assimilação
QmQA
Poluição emitida
(d)
$
Produção
Custo associado à poluição
QmQA
n, tomando-se apenas a precaução de considerar tanto B como C em instantes idênticos 
referidos. 
Quando a duração considerada do fluxo de caixa for pequena e os valores envolvidos 
forem pequenos, costuma-se aplicar o método custo-benefício no instante inicial zero 
ou no instante final n. 
Quando, porém, o período abrangido for muito grande (20, 50 ou mais anos) ou os 
valores envolvidos forem também grandes, sendo que estarão disponíveis apenas nos 
anos previstos no planejamento, costuma-se aplicar o método custo-benefício nos 
instantes periódicos após zero até n (em forma de anuidades). 
 
Exemplos: 
Custos 
• Estudos e projetos 
• Cotação de fabricantes 
• Obras civis, montagens e testes 
• Operação (mão-de-obra, insumos) 
• Manutenção 
 
Benefícios 
• Despesas com tratamento de saúde das pessoas 
• Custo com tratamento de água residuárias 
• “Custos” de uma morte 
• Perda de uma área contaminada 
 
Os exemplos de benefícios apresentados, na realidade, correspondem ao que se evitaria 
de gastar a partir do investimento realizado. 
 
Uma das análises mais comuns para identificar a validade de um empreendimento é 
feita através das curvas de custo-benefício, sobretudo para definir a quantidade ótima 
a produzir, condição em que se obtém a melhor relação custo-benefício (figura 5). 
 
 
Figura 5: curva de custo-benefício 
Curvas de Custo-Benefício
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8
1
0
1
2
Quantidade (unidades)
R
$
Custo total
Benefício total
 
O ponto ótimo situa-se onde ocorrer a maior diferença entre os benefícios e custos, ou 
onde as tangentes das duas curvas sejam paralelas (figura 6). 
 
 
Figura 6: ponto ótimo de produção 
 
Observação: 
• As curvas de custos e benefícios marginais refletem a derivada em cada ponto 
das curvas de custo total e benefício total (Figura 7); 
• Custos: despesas decorrentes da poluição provocada pelo empreendimento; 
• Benefícios: valor de mercado dos produtos ou serviços gerados naquela 
instalação ou empreendimento ou, em última análise, quanto a empresa ou 
sociedade ganhou por existir aquela produção; 
• O termo benefício é aqui utilizado como sinônimo de faturamento (receitas) e 
não de lucro (receitas – despesas). 
 
 
10.5.Exemplo de ajustamento da produção (internalização) 
Em situações em que a empresa não arque com custos ambientais (pouco controle da 
sociedade ou de órgãos ambientais) é provável que como resultado de custos baixos e 
existência de demanda, ela consiga aumentar a sua produção. Em situação contrária, 
haverá aumento de custos. Neste caso, duas situações são possíveis: 
• A empresa repassa os custos aos consumidores; 
• A empresa terá de absorver esses custos (internalizar as externalidades),o que 
poderá resultar em um novo ponto ótimo de produção, já que com maiores 
custos o mercado não aceitaria absorver a quantidade mais elevada. 
Curvas de Custo-Benefício
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
Quantidades
R
$
Custo total
Benefício total
Diferenças
Qe
 
Figura 7: ponto ótimo de produção e custos/benefícios marginais 
 
Por exemplo, supor uma indústria que precise escolher o ponto ótimo de operação 
(quanto à quantidade produzida). 
 
Custo total é igual 
CT = 2Q2 + 0,4Q3 Q= quantidade de unidades produzidas 
 
Considerar ainda que o preço de venda de cada unidade seja R$ 50,00, 
 
BT = 50Q 
 
O gráfico resultante é apresentado na figura 8. 
 
As curvas de “custos marginais” e “benefícios marginais” (figura 9) são obtidas pelas 
derivadas das equações: 
 
CT = 2Q2 + 0,4Q3 
CM = 4Q + 1,2Q2 
BT = 50Q 
BM = 50 
 
Curvas de Custo-Benefício
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Quantidades
R
$ CT
BT
Curvas Médias e Marginais
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Quantidade
R
$
/u
n
id
Cmédio
Bmédio
Cmarg
Bmarg
 
Figura 8: análise custo-benefício 
 
Na figura 9, as duas curvas se encontram em Q = 5. Em princípio, este seria o ponto de 
produção ótima (com o menor custo obteve-se o máximo benefício). 
 
 
 
Figura 9: ponto ótimo de produção 
 
Considerar, entretanto, que esta empresa gera, em seu processo produtivo, uma certa 
quantidade de efluentes poluentes, de acordo com a equação: E = 2Q2 (gramas por 
unidade produzida) – figura 10. 
 
Curvas de Custo-Benefício
0
100
200
300
400
500
600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quantidade
C
u
s
to
s
 R
$
CT
BT
Custos e Benefícios Marginais
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quantidade
R
$
CM
BM
 
Figura 10: produção de efluente x quantidade produzida 
 
Este resíduo seria descarregado em um rio que passa ao lado da empresa. A empresa 
em princípio não paga para descartar esse efluente. Mas, se a jusante uma cidade faz 
captação da água desse rio para abastecimento público, os custos da água (captação e 
tratamento), seguem por exemplo, a equação a seguir: 
 
Cágua = 50 + 2E 
(existe um custo fixo de 50 e um custo variável que depende da quantidade de efluente). 
 
Substituindo E pelo seu valor da equação, para correlacionar ao custo de tratamento da 
água com a quantidade de produtos da empresa, obtém-se: 
 
Cágua = 50 + 2E = 50 + 2(2Q2) = 50 + 4Q2 (figura 11) 
 
 
Figura 11: custos com tratamento de água x quantidade produzida 
 
Os custos reais dos produtos são obtidos através da soma do custo de fabricação 
(internos da empresa) com os custos de tratamento da água para a comunidade (a rigor, 
deve-se excluir os custos fixos de captação (50), vistos que independem da empresa). 
Quantidade de Efluente (g/l)
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quantidade
E
fl
u
e
n
te
 (
g
/l
)
E
Custo da água para a comunidade
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
Quant. de produtos
R
$
CA
 
 
Figura 12: internalização das externalidades 
 
CT = Cágua + CT1 = 4Q2 + 2Q2 + 0,4Q3 
CT = 2Q2 + 0,4Q3 + 4Q2 = 6Q2 + 0,4Q3 
 
Comparando a curva de benefícios totais com a curva anterior, obtém-se a figura 13 
 
 
Figura 13: custo-benefício considerando as externalidades 
 
Outra forma de cálculo seria através de custos e benefícios marginais (derivando as 
equações) (figura 14) 
 
CM’ = 12Q + 1,2Q2 
BM’ = 50 
 
Se CM’ = BM’ → Q = 3 
 
O ponto ótimo de produto mudou de 5 para 3 unidades, também considerando o “ponto 
ótimo de poluição”: 
 
Custos Produtos + Água
0
200
400
600
800
1000
1200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
Quant. de produtos
R
$
Curvas de custos + água e de Benefícios
0
200
400
600
800
1000
1200
0 2 4 6 8
1
0
Quant. produtos
R
$
CT + CA
BT
50g → 18 g (2Q2) 
 
Enquanto a empresa poluía, ela transferia um custo seu para a sociedade (obrigada a 
tratar a água) → externalidade. 
Antes que ela fosse obrigada a arcar com os custos (internalizar) era mais vantajoso 
trabalhar com 5 unidades. Ao ser taxada, passou a ser mais interessante produzir 3 
unidades. 
As outras formas de manter a poluição em níveis aceitáveis seria a regulação 
(instrumento de comando controle) e subsídios. 
 
 
Figura 14: novo ponto ótimo de produção 
 
 
Comentários: 
 
 
 
 
Custos e benefícios marginais (incl. água)
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8
1
0
Quant. produtos
R
$
Marg (CT +_CA)
BM
	10. Análise custo-benefício
	10.1. Introdução
	10.2. Conceitos
	10.3. Meio ambiente e microeconomia
	10.4. Análise custo benefício
	10.5. Exemplo de ajustamento da produção (internalização)