ÁLGEBRA LINEAR

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ÁLGEBRA LINEAR
Prof.: Michele Lana Mourão
Nesta unidade abordaremos tópicos da álgebra linear, pois
durante o curso de pesquisa operacional, conceitos
matemáticos como matrizes, determinantes e sistemas
lineares são largamente utilizados.
O QUE IREMOS APRENDER?
• MATRIZ;
• DETERMINANTES;
• SISTEMAS LINEARES.
TÓPICOS ABORDADOS
De modo geral, uma matriz A de m linhas e n colunas (M X N), 
ou seja, uma matriz A mxn pode ser indicada da seguinte 
forma:
MATRIZ
• MATRIZES ESPECIAIS
• MATRIZ LINHA;
• MATRIZ COLUNA;
• MATRIZ NULA;
• MATRIZ QUADRADA;
• MATRIZ IDENTIDADE;
• MATRIZ TRANSPOSTA;
• MATRIZ SIMÉTRICA.
MATRIZ
CONSIDERE AS MATRIZES
DETERMINE:
A + B 
A - B
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE MATRIZ
O produto de duas matrizes somente pode ser efetuado se o número de
colunas da matriz à esquerda for igual ao número de linhas da matriz à
direita. O produto de duas matrizes tem o número de linhas da matriz à
esquerda e o número de colunas da matriz à direita.
Ou seja, sendo C = AB, se A é m x n e B é n x p, C é m x p.
MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES
MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES
Em matriz, a operação de divisão não é definida. Porém para algumas
matrizes quadradas, pode existir outra matriz quadrada de mesma ordem,
no qual o produto entre elas é a matriz identidade. A este tipo de matriz
damos o nome de inversa e a denominamos por A-1.
MATRIZ INVERSA
Determine a inversa da matriz: 
MATRIZ INVERSA
• O determinante de uma matriz quadrada de ordem n é um número real a ela associado.
Cada matriz tem um único determinante.
• Determinante de ordem 02
DETERMINANTE
• Determinante de ordem 03
DETERMINANTE
Sistemas lineares são formados por conjuntos de equações. 
SISTEMAS LINEARES
COMO RESOLVER OS 
SISTEMAS LINEARES