Exercícios Programados 04-Auxiliar-C2-2016-1-Aluno

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Fundação CECIERJ
Cálculo II –
O objetivo deste EP04 auxiliar é fazer uma revisão dos assuntos que
disciplina Cálculo I, sobre gráficos e derivadas
função logarítmica e exponencial na base
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Exercício 1: Dê o domínio e esboce o gráfico das funções :
a) ( ) ln ( 1)f x x= + (Aula 7
b) ( ) ln | |f x x= (Aula 7 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).)
c) 3( ) log ( 1)f x x= − (Aula 8 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).)
d) ( ) xf x e−= (Aula
e) 
| |( ) xf x e= (Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).)
f) 
1( ) xf x e −= (Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (c).)
g) 
21( ) )
5
( xf x += (Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).)
h) 
| | 1( ) 3)( xf x += (Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).)
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Exercício 2: Dê o domínio e derive as seguintes funções:
( ) ln ( 1)f x x= + b) f x x
(Aula 7 do caderno didático, exercício proposto nº 2 (a)
e) 3( ) log ( 1)f x x= − f) f x x x
(Aula 8 do caderno didático, exercício proposto nº 2 (a), (c).)
g) 2 1( ) x xf x e + += h) ( )f x e=
(Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 2 (a), (d), (i).)
j) 
2 4( ) )
2
1(
x
xf x −=
k) f x
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 2 (e), (n).)
l) ( ) xf x x= (0, );x ∈ +∞ 
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 7 (a), (b).)
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Exercício 3: Derive as seguintes funções:
a) 
1( ) arccos( ) arcsec( )f x x
x
= + , 
c) ( ) sen (arctg ( ))f x x= d) f x x
Fundação CECIERJ – Vice Presidência de Educação Superior a Distânci
– ão
EP04 auxiliar é fazer uma revisão dos assuntos que vocês caros alunos já
e derivadas da função logaritmo natural, da função exponencial, da
função logarítmica e exponencial na base a , para ,a e≠ e das funções trigonométricas inversas.
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esboce o gráfico das funções : 
(Aula 7 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).)
(Aula 7 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).)
(Aula 8 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).)
(Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).)
(Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).)
(Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (c).)
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).)
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).)
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Dê o domínio e derive as seguintes funções: 
( ) ln | |f x x= c) 2( ) ln ( 4 5)f x x x= − + 
(Aula 7 do caderno didático, exercício proposto nº 2 (a)-(d).) 
2
2( ) log ( 1)f x x x= + +
(Aula 8 do caderno didático, exercício proposto nº 2 (a), (c).) 
2 1
x
xe += i) 
tg( ) x
xf x
e
=
do caderno didático, exercício proposto nº 2 (a), (d), (i).) 
2log( ) 3 xf x =
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 2 (e), (n).)
m) 3 27 6( ) x xxf x x − += (0, );x ∈ +∞
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 7 (a), (b).) 
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Derive as seguintes funções: 
0x ≠ e 1x ≤ b) ( ) arcsen(tg )f x x=
2( ) arccossec ( )f x x= e) (( ) arcsen (2 )f x x=
Uma super semana para vocês!
Profs. Acir e Sonia 
Vice Presidência de Educação Superior a Distância
RevEP04 Auxiliar (2016/1) Revisão
vocês caros alunos já estudaram na 
função logaritmo natural, da função exponencial, da 
funções trigonométricas inversas. 
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do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).) 
(Aula 7 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).) 
(Aula 8 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).) 
do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).) 
(Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).) 
(Aula 9 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (c).) 
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (a).)
(Aula 10 do caderno didático, exercício proposto nº 1 (b).)
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( ) ln ( 4 5) d) ( ) ln( )f x x= −
(0, ); 
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( ) arcsen(tg )f x x
) 22( ) arcsen (2 )f x x − . 
semana para vocês!