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ITA18 - Matemática
LM6B1-2 - Sistemas lineares
Questão 1
(Mackenzie 2011) Relativas ao sistema k ∈ IR , considere as afirmações I, II e III
abaixo.
I. Apresenta solução única para, exatamente, dois valores distintos de k.
II. Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k.
III. É impossível para um único valor de k.
Dessa forma,
a) somente I está correta.
b) somente II e III estão corretas.
c) somente I e III estão corretas.
d) somente III está correta.
e) I, II e III estão corretas.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(Ufscar 2004) Sendo m e n números reais positivos, o sistema linear
nas variáveis x e y será possível e determinado se e somente se
a) 
b) 
c) 
d) felipe13games@gmail.c
om
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 3
(Mackenzie 2003) O sistema
a) não admite solução para, exatamente, 2 valores de a.
b) não admite solução para, exatamente, 3 valores de a.
c) admite solução única para todos os valores positivos de a.
d) admite mais de uma solução para, exatamente, 2 valores de a.
e) admite mais de uma solução para, exatamente, 3 valores de a.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
(Ufmg 1995) As retas de equações 3x - 2y + 8 = 0 e -2x + y - 5 = 0 interceptam-se no ponto P.
A alternativa que representa adequadamente os gráficos dessas retas e a posição do ponto P, no
mesmo plano cartesiano, é
a) 
b) felipe13games@gmail.c
om
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
Questão 5
(Ufmg 1994) A reta de equação y = 3x + a tem um único ponto em comum com a parábola de equação
y = x2 + x + 2. O valor de a é
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 6
(Mackenzie 2003) As afirmações adiante referem-se ao sistema
I) Existe um único valor de k para o qual o sistema admite mais de uma solução.
II) Existe um único valor de k para o qual o sistema não admite solução.
III) Existe k irracional para o qual o sistema tem solução única.
Então:
felipe13games@gmail.c
om
a) somente III é verdadeira.
b) somente II é verdadeira.
c) somente I é verdadeira.
d) somente I e II são verdadeiras.
e) somente II e III são verdadeiras.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 7
(Mackenzie 2001) Com relação ao sistema
k ∈ IR, considere as afirmações:
I) É indeterminado para um único valor de k.
II) Sempre admite solução, qualquer que seja k.
III) Tem solução única, para um único valor de k.
Das afirmações acima:
a) somente I está correta.
b) somente I e II estão corretas.
c) somente II e III estão corretas.
d) nenhuma está correta.
e) todas estão corretas.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
(Mackenzie 1998) A equação (x + ky - 3)2 + (4y - x + 2p)2 = 0, nas incógnitas x e y, com k e p
números reais, admite inúmeras soluções. Então, k p vale:
a) -6
felipe13games@gmail.c
om
b) -8
c) -10
d) -12
e) -14
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 9
(Mackenzie 1997) As soluções reais x e y do sistema
são tais que:
a) y = x / 3
b) x y = 16
c) verificam a igualdade logx y = 3
d) uma é dobro da outra.
e) ambas são números irracionais.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 10
(Mackenzie 1997) A soma dos possíveis valores do real k para que a expressão representada na
figura adiante,
 
admita solução 
é
a) zero
b) 10 felipe13games@gmail.c
om
c) -10
d) 8
e) -8
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 11
(Espcex (Aman) 2012) A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos
vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, nem todos conhecidos.
Sabe-se que a soma dos valores correspondentes a cada lado do triângulo é sempre 24.
Assim, o valor numérico da expressão é
a) -2
b) -1
c) 2
d) 5
e) 10
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 12
(Espcex (Aman) 2011) Os números das contas bancárias ou dos registros de identidade costumam ser
seguidos por um ou dois dígitos, denominados dígitos verificadores, que servem para conferir sua
validade e prevenir erros de digitação.
Em um grande banco, os números de todas as contas são formados por algarismos de 0 a 9, na forma
abcdef - xy, em que a sequência (abcdef) representa, nessa ordem, os algarismos do número da conta
e x e y, nessa ordem, representam os dígitos verificadores.
Para obter os dígitos x e y, o sistema de processamento de dados do banco constrói as seguintes
matrizes:
felipe13games@gmail.c
om
 
Os valores de x e y são obtidos pelo resultado da operação matricial A B = C, desprezando-se o
valor de z. Assim, os dígitos verificadores correspondentes à conta corrente de número 356281 são
a) 34
b) 41
c) 49
d) 51
e) 54
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 13
(Fuvest 2002) Se (x, y) é solução do sistema
então é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 14
felipe13games@gmail.c
om
(Fuvest 1997)
Então, x + y + z é igual a
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 15
(Fuvest 1992) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá
encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg.
Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
- Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
- Carlos e Andréia pesam 123 kg e
- Andréia e Bidu pesam 66 kg.
Podemos afirmar que:
a) Cada um deles pesa menos que 60 kg.
b) Dois deles pesam mais de 60 kg.
c) Andréia é a mais pesada dos três.
d) O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
e) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 16
(Unicamp 2015) Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z
felipe13games@gmail.c
om
onde m é um número real. Sejam a