Grátis: (Mackenzie 2003) As afirmações adiante referem-se ao sistema Então: I) Existe um único valor de k para o qual o sistema admite mais de uma solução.... – Questões Respondidas

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(Mackenzie 2003) As afirmações adiante referem-se ao sistema
Então:
I) Existe um único valor de k para o qual o sistema admite mais de uma solução.
II) Existe um único valor de k para o qual o sistema não admite solução.
III) Existe k irracional para o qual o sistema tem solução única.
a) somente III é verdadeira.
b) somente II é verdadeira.
c) somente I é verdadeira.
d) somente I e II são verdadeiras.
e) somente II e III são verdadeiras.
f) Não sei.

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Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada uma das afirmações: I) Existe um único valor de k para o qual o sistema admite mais de uma solução. - Isso pode ser verdadeiro em sistemas lineares, onde um valor específico de k pode levar a um sistema dependente, resultando em infinitas soluções. II) Existe um único valor de k para o qual o sistema não admite solução. - Isso também pode ser verdadeiro, pois em sistemas lineares, um valor específico de k pode levar a um sistema inconsistente, resultando em nenhuma solução. III) Existe k irracional para o qual o sistema tem solução única. - Isso pode ser verdadeiro, pois é possível que um valor irracional de k leve a um sistema que tenha uma solução única. Agora, vamos verificar quais afirmações são verdadeiras: - Se a afirmação I é verdadeira, a afirmação II também pode ser verdadeira, dependendo do sistema. - A afirmação III pode ser verdadeira independentemente das outras. Dessa forma, as afirmações I, II e III podem ser verdadeiras, mas não temos informações suficientes para afirmar que apenas uma delas é verdadeira. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmações que podem ser verdadeiras é: d) somente I e II são verdadeiras.

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(Mackenzie 2011) Relativas ao sistema k ∈ IR , considere as afirmacoes I, II e III abaixo.
Dessa forma,
I. Apresenta solução única para, exatamente, dois valores distintos de k.
II. Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k.
III. É impossível para um único valor de k.
a) somente I está correta.
b) somente II e III estão corretas.
c) somente I e III estão corretas.
d) somente III está correta.
e) I, II e III estão corretas.
f) Não sei.

(Ufmg 1994) A reta de equação y = 3x + a tem um único ponto em comum com a parábola de equação y = x2 + x + 2.
O valor de a é
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
f) Não sei.

(Mackenzie 2001) Com relação ao sistema k ∈ IR, considere as afirmações:
Das afirmações acima:
I) É indeterminado para um único valor de k.
II) Sempre admite solução, qualquer que seja k.
III) Tem solução única, para um único valor de k.
a) somente I está correta.
b) somente I e II estão corretas.
c) somente II e III estão corretas.
d) nenhuma está correta.
e) todas estão corretas.
f) Não sei.

(Mackenzie 1998) A equação (x + ky - 3)2 + (4y - x + 2p)2 = 0, nas incógnitas x e y, com k e p números reais, admite inúmeras soluções.
Então, k p vale:
a) -6
b) -8
c) -10
d) -12
e) -14
f) Não sei.

(Fuvest 1992) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg.
Podemos afirmar que:
- Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
- Carlos e Andréia pesam 123 kg e
- Andréia e Bidu pesam 66 kg.
a) Cada um deles pesa menos que 60 kg.
b) Dois deles pesam mais de 60 kg.
c) Andréia é a mais pesada dos três.
d) O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
e) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
f) Não sei.

(Fuvest 2015) No sistema linear nas variáveis x, y e z, a e m são constantes reais. É correto afirmar:
a) No caso em que a = 1, o sistema tem solução se, e somente se, m = 2.
b) O sistema tem solução, quaisquer que sejam os valores de a e de m.
c) No caso em que m = 2, o sistema tem solução se, e somente se, a = 1.
d) O sistema só tem solução se a = m = 1.
e) O sistema não tem solução, quaisquer que sejam os valores de a e de m.
f) Não sei.

(Epcar (Afa) 2013) Irão participar do EPEMM, Encontro Pedagógico do Ensino Médio Militar, um Congresso de Professores das Escolas Militares, 87 professores das disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabe-se que cada professor leciona apenas uma dessas três disciplinas e que o número de professores de Física é o triplo do número de professores de Química.
Pode-se afirmar que
a) se o número de professores de Química for 16, os professores de Matemática serão a metade dos de Física.
b) o menor número possível de professores de Química é igual a 3.
c) o número de professores de Química será no máximo 21.
d) o número de professores de Química será maior do que o de Matemática, se o de Química for em quantidade maior ou igual a 17.
e) Não sei.

(Epcar (Afa) 2011) Três amigos Samuel, Vitória e Júlia, foram a uma lanchonete.
Considerando-se que cada um dos três pagou o valor exato do que consumiu, é correto afirmar que
- Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 5 reais.
- Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 reais.
- Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k reais.
a) o guaraná custou o dobro da esfirra.
b) os três amigos, juntos, consumiram 16 reais.
c) cada esfirra custou 2 reais.
d) Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu.
e) Não sei.