Lista de Exercícios 02 - Matematica Aplicada

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIA´S
CAMPUS CATALA˜O
CURSO DE ADMINISTRAC¸A˜O
2a Lista de Exerc´ıcios - Matema´tica Aplicada a` Administrac¸a˜o
Profa. Fabiana Rodrigues de Oliveira
Questa˜o 1) Encontre a soluc¸a˜o dos sistemas usando a regra de Cramer nos casos poss´ıveis.
a)

2x− y + 3z = 11
4x− 3y + 2z = 0
x + y + z = 6
3x + y + z = 4
. Resposta: S = {∅}
b)

x + y + 2z + 3w = 13
x− 2y + z + w = 8
3x + y + z − w = 1
. Resposta: S =
{(
−2 + 17w
3
,−1 + 4w
3
, 8 + 2w,w
)}
c)

x + 4y + 3z = 1
2x + 5y + 4z = 4
x− 3y − 2z = 5
. Resposta: S = {(3, -2, 2)}
d)

x + 2y + z = 0
−x + 3z = 5
x− 2y + z = 1
. Resposta: S =
{(
-7
8
,
-1
4
,
11
8
)}
e)

x + y + z = 4
2x + 5y − 2z = 3
x + 7y − 7z = 5
. Resposta: S = {∅}
f)

x + 2y − 3z = 4
2x− 3y − z = 5
3x− y − 4z = 9
6x− 2y − 8z = 1
. Resposta: S = {(3, -2, 2)}
g)

x + y + z = −3
2x + y − z = −2
4x + 3y − 5z = 4
. Resposta: S = {(-3, 2, -2)}
1
h)

3x + 2y − z = 5
2x + y + z = 7
x− 2y + 3z = 1
. Resposta: S = {(0, 4, 3)}
Questa˜o 2) Encontre a soluc¸a˜o dos sistemas da Questa˜o 1) usando a Regra do Escalo-
namento.
Questa˜o 3) Perguntado sobre a idade de seu filho Ju´nior, Jose´ respondeu o seguinte:
“Minha idade quando somada a` idade de Ju´nior e´ igual a 47 anos; e quando somada a`
idade de Maria e´ igual a 78 anos. As idades de Maria e Ju´nior somam 39 anos.” Qual a
idade de Ju´nior?
a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 10 anos
Resposta: 4 anos.
Questa˜o 4) Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de a´lcool e
30 litros de gasolina pagando R$90, 00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu
com 30 litros de a´lcool e 20 litros de gasolina pagando R$102, 00. Se na˜o houve alterac¸a˜o
nos prec¸os, calcule o prec¸o do a´lcool nesse posto?
Resposta: R$1, 80.
Questa˜o 5) Em uma pastelaria, dois paste´is mais treˆs caldos de cana custam R$5, 40.
Cinco paste´is mais dois caldos custam R$9, 10. Qual o prec¸o de quatro paste´is e quatro
caldos?
Resposta: R$9, 20.
Questa˜o 6) Em uma promoc¸a˜o de uma loja que vende apenas roupas de grife, uma
determinada manha˜ foram vendidas 5 camisetas e 6 bermudas por R$218, 00. Na parte
da tarde foram vendidas 8 camisetas e 5 bermudas por R$266, 00. Se eu fosse comprar
apenas uma camiseta e uma bermuda iguais a estas, quanto gastaria?
Resposta: R$40, 00.
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