AVA 1 ADMINISTRAÇÃO Matematica Aplicada

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Curso ADMINSTRAÇÃO
CAROLINE DOS SANTOS SILVA DE JESUS
	
TRABALHO DE MATEMÁTICA APLICADA
	CLUJ NAPOCA-RO
 2024
	
Trabalho da Disciplina [AVA1]
 
Elaboração a função exponencial
Apresentado ao curso de Administração, como parte da exigência da disciplina de Matemática Aplicada, Centro Universitário Jorge Amado – EAD, para a obtenção de crédito.
Professor: Alesandro de Souza Bastos
CLUJ NAPOCA-RO
2024
No intuito de apresentar uma vivência prática do conteúdo estudado no mercado, diferencie as funções e seus conceitos interpretando em particular o Modelo Linear e suas aplicações nas seguintes áreas: custo, receita, lucro, demanda, oferta, ponto de nivelamento, depreciação. 
Suponha que você tenha sido procurado(a) pelo diretor de uma rede de lojas da Zona Oeste do Rio de Janeiro, que vende, atualmente, 500 peças de roupas por dia. No presente momento é praticado o preço de R$ 35,99 por peça de roupa, mas o diretor, de posse de uma pesquisa de mercado, verificou que seu preço não é o maior dentre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela a seguir:
	Estabelecimento
	Preço por peça 
	Moda Atual 
	R$ 39,00 
	Tradição em Roupas 
	R$ 33,00 
	Mais Roupas 
	R$ 36,99 
	Mister Roupas 
	R$ 36,50 
	Roupas modernas 
	R$ 33,50 
Ainda nessa mesma pesquisa foi verificado junto ao mercado consumidor que, com um aumento de R$ 5,00 no preço de cada peça, a rede deixaria de vender 10 peças por dia, o que representaria para o diretor a percepção de que um eventual aumento não é vantajoso.  
Você, como consultor(a) contratado(a) por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente: 
 
a) Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento?
b) Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento?
c) Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento? 
d) Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede? 
e) Qual é o valor da receita nessas condições?
Utilização de funções para solucionar questões de mercado 
VAMOS RESPONDER
A) Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento?
· Preço da peça após aumento de x reais: 
B) Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento?
· Quantidade de peças vendidas após aumento de x reais: 
C) Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento? 
· Receita após aumento de x reais 
D) Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede?
· Preço que maximiza a receita: 
E) Qual é o valor da receita nessas condições?
Receita com preço maximizador: 
Passo a Passo de elaboração estrutural 
 Função do 1° grau
A) Definimos a função P(x) como o preço por peça após o aumento de x reais. Dado que o preço inicial é R$ 35,99 e o aumento é de R$ 5,00, temos:
B) A quantidade de peças vendidas é afetada pelo aumento do preço. Denotamos Q(x) como o número de peças vendidas após o aumento de x reais no preço. Dado que com o aumento de R$ 5,00 a rede deixaria de vender 10 peças por dia, temos:
C) A receita é o produto do preço e da quantidade de peças vendidas. Denotamos R(x) como a receita após o aumento de x reais no preço. Assim:
Função Simplificada:
D) Para maximizar a receita, devemos encontrar o ponto crítico de R(x), ou seja, onde sua derivada é igual a zero. Para isso, derivamos R(x) em relação a x e igualamos a zero:
Agora igualaremos a :0
Portanto, o preço por peça que maximiza a receita é R$ 35.99 + 107.005, aproximadamente 
E) Substituímos o valor de x na função de receita R(x) para encontrar o valor da receita:
Portanto, a receita nessas condições é aproximadamente R$ 
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