A2 Matemática Financeira UVA

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A2 Matemática Financeira UVA
1)O valor atual racional de um título de crédito é igual a um quinto de seu valor nominal. Qual será a taxa simples de desconto racional se o prazo de antecipação do resgate for de 16 meses? 
a) i =37,5%. 
b) i =25,0%. (X)
c) i =12,5%. 
d) i =11,0%.
e) i =31,25%
2) Existem diversos conceitos que balizam o que são juros: custo do capital que se pede emprestado; remuneração de um capital aplicado em uma atividade de produção; dinheiro pago por um banco quando aplicamos o nosso capital em um investimento financeiro etc. No entanto, seja qual for o balizamento, os juros podem ser calculados a partir da seguinte fórmula: Nota: J = Juros; P = Valor Presente; i = Taxa de Juros: 
a) J = P .
b) J = P / i. 
c) J = i / P. 
d) J = P . 
e) J = P × i. (X)
3) O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no Brasil entre os anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor Acumulado, que é o indicador oficial do governo federal para mensurar as metas inflacionárias. Fonte: Banco Central do Brasil. Suponha que um investidor sem pretensões lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário especial que ofereceu como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a perda do poder de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa correta. 
a) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2009, o investidor terá a maior rentabilidade do período considerado no gráfico. b) Se o fundo monetário pré-fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2014, o investidor terá a maior rentabilidade do período considerado. 
c) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2011, o investidor terá a menor rentabilidade do período considerado no gráfico. 
d) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de2013, o investidor terá a mesma rentabilidade. (X)
e) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2012 ou 2014, o investidor terá a mesma rentabilidade
4) O regime de capitalização composto é o mais utilizado hoje em dia nas operações financeiras. Neste regime, a taxa de juros é aplicada: 
a) Sempre sobre o mesmo principal, deduzido dos juros acumulados até o final do período de capitalização anterior. 
b) Sobre o valor final do empréstimo, subtraído dos juros acumulados até o período de capitalização anterior. 
c) Sobre o valor inicial do empréstimo, acrescido dos juros acumulados até o período de capitalização anterior. (X)
d) Sobre o valor parcial do empréstimo, acrescido dos juros acumulados até o período de capitalização posterior. 
e) Sobre o valor total do empréstimo, acrescido dos descontos dados no período.
5) Um gerente de compras fez o orçamento de um kit de mercadorias com dois fornecedores. Os dois fornecedores ofereceram o kit por R$600,00 à vista. Para as compras a prazo, ambos os fornecedores flexibilizaram o pagamento para 2 meses após a compra, sendo que o fornecedor I cobrou uma taxa de juros simples de 4% a.m. e o fornecedor II negociou o kit por R$700,00, se a compra for a prazo. Avalie qual dos dois fornecedores ofereceu a melhor condição de pagamento em compras a prazo. 
a) O fornecedor II, pois o preço a prazo é R$20,00 mais barato do que o preço do fornecedor I. 
b) Os juros cobrados pelo fornecedor I vale R$100,00, logo não há diferença de preço entre os dois fornecedores 
c) O fornecedor II, pois o valor dos juros envolvidos na negociação é menor do que o valor dos juros praticados pelo fornecedor I. 
d) O fornecedor I, pois a prazo o kit é vendido por R$648,00, mais barato do que o preço ofertado pelo fornecedor II. (X)
e) O fornecedor II, pois não houve cobrança de juros na compra a prazo
6) Uma empresa deseja construir um novo sistema de armazenagem que permitirá otimizar a logística de produção e distribuição de seus produtos. Para isso terá de fazer um investimento de R$8.500.000 sendo o custo deste financiamento de 10%aa. A vida útil do sistema proposto pelos engenheiros da empresa será de 25 anos e espera-se que o novo sistema gere uma receita 25% maior que a receita gerada anteriormente que era de R$ 4.700.000,00 por ano. A partir das informações acima pode-se afirmar que o Valor Presente Líquido – VPL deste projeto será de aproximadamente: 
a) $ 3.245.847. 
b) $ 1.654.875. 
c) $ 5.945.967. 
d) $ 2.165.522. (X)
e) $ 4.457.874
7) Uma empresa necessita buscar um empréstimo para realizar um investimento. Esta, então, vai a diversos bancos e obtêm as taxas nominais de juros simples especificadas a seguir. Avalie o banco que apresenta a melhor taxa para a empresa realizar o empréstimo, apresentando o cálculo. Banco 1: 14% a capitalizada mensalmente. Banco 2: 12% aa capitalizada trimestralmente. Banco 3: 13% aa capitalizada.
RESPOSTA: Para comparar as taxas acima, devemos determinar todas as taxas para um mesmo período de tempo. Lembre-se que, no regime de juros simples a seguinte igualdade se aplica: i × n = i × n Onde :i e n se referem aos valores nominais i e n se referem ao valores que queremos encontrar Inicialmente iremos calcular as respectivas taxas proporcionais: banco 1: 14% aa capitalizada mensalmente = 14 / 12 % ao mês = 1,167%am banco 2: 12% aa capitalizada trimestralmente = 12 / 4 % ao trimestre = 3,000% at banco 3: 13% aa capitalizada semestralmente = 13 / 2 % ao semestre = 6,500% as Vamos agora passar todas as taxas proporcionais para o mesmo período de tempo. Por comodidade, usaremos o “mês” como a base de comparação: banco 1: 1,167% am banco 2:3,000% at = 3,000 / 3 % am = 1,000% am banco 3: 6,500% as = 6,500 / 6 % am = 1,083 % am Logo, a menor taxas de juros nominal será a do banco 2 pois é a que possui a menor taxa proporcional.
8) Sr. André, um pequeno investidor, iniciante, recebeu R$ 1.049,60 de juros ao aplicar R$8.200,00 à taxa de 19,2% ao semestre pelo regime de juros simples. A partir dessas informações, pergunta-se: Qual foi o prazo dessa aplicação em meses? Qual foi o valor resgatado ao final do período pelo Sr. André?
RESPOSTA: 19,2% ao semestre corresponde a 3,2% ao mês (19,2 / 6 = 3,2). Para calcularmos o período de tempo, utilizaremos a fórmula:n = J / PV . i = 1.049,6 / 8.200 x 0,032 = 4 meses. Portanto:Oprazo da aplicação foi de 4 meses. Aplicação essa que rendeu R$ 1.049,60 de juros ao investir R$ 8.200,00 à taxa de19,2% a.s.E o montante ou valor de resgate é de R$ 8.200,00 + R$ 1.049,60 = R$ 9.249,60.